2017年高考全國(guó)理科數(shù)學(xué)試題及答案(1卷WORD版)

1、激活最高機(jī)密之前2017年普通大學(xué)入學(xué)全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)這篇論文共5頁(yè)，23題，滿(mǎn)分150分。考試所需時(shí)間120分鐘。請(qǐng)注意：1。答題紙前，考生必須將自己的名字、考生號(hào)碼、考場(chǎng)號(hào)碼、座位號(hào)碼寫(xiě)在答題紙上。請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上的相應(yīng)位置用2B鉛筆填寫(xiě)試卷類(lèi)型(b)。在答卷的右上角水平粘貼條形碼。2.回答選擇題時(shí)，選擇每個(gè)小標(biāo)題的答案，然后用2B鉛筆在答題卡上用相應(yīng)題題選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑。必要的話，用橡皮擦干凈，然后選擇其他答案。答案不能回答試卷。3.非選擇題必須用黑字的筆或簽字筆回答，并在答卷各標(biāo)題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置寫(xiě)答案。如果需要變化，先畫(huà)出原來(lái)的答案，然后寫(xiě)新的答案；鉛筆和水晶液不能用。不答應(yīng)

2、上述要求就無(wú)效。考生必須保證答卷的整潔?？荚嚱Y(jié)束后把試卷和卷子一起還。第一，選擇題：這個(gè)問(wèn)題共12個(gè)題外，每個(gè)題外5分，共60分。給定給每個(gè)主題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合主題要求。1.已知集合A=x|x1，B=x|A.BC.D.2.如圖所示，正方形的ABCD里的圖形來(lái)自中國(guó)古代太極圖。正方形內(nèi)切口的黑色和白色部分是圍繞正方形中心對(duì)稱(chēng)的。在正方形內(nèi)隨機(jī)點(diǎn)的話，這個(gè)點(diǎn)從黑色部分帶來(lái)的概率是A.BC.D.有四個(gè)命題:復(fù)數(shù)形式滿(mǎn)足時(shí)；:復(fù)數(shù)形式滿(mǎn)足時(shí)；:復(fù)數(shù)形式滿(mǎn)足時(shí)；:復(fù)數(shù)形式。其中真正的命題是A.b.c.d4.等差系列的前項(xiàng)和。如果的公差是A.1B.2C.4D.85.函數(shù)單調(diào)遞減，是奇數(shù)函數(shù)。滿(mǎn)意的

3、范圍包括A.b.c.d6.展開(kāi)模式的系數(shù)為A.15B.20C.30D.357.正視圖和左視圖由正三角形和等腰直角三角形組成，正三角形的邊為2，上視圖為等腰直角三角形。這個(gè)多面體的每個(gè)面都有幾個(gè)梯形，這個(gè)梯形區(qū)域的和為A.10B.12C.14D.168.右側(cè)的方塊圖可以分別輸入和兩個(gè)空方塊，以尋找滿(mǎn)足3n2n 1000的最小偶數(shù)nA.a1 000和n=n 1B.a1 000和n=n 2C.a1 000和n=n 1D.a1 000和n=n 29.已知曲線C1: y=cos x，C2: y=sin (2x)表示以下結(jié)論是正確的A.將C1上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加一倍，使縱坐標(biāo)保持不變。然后將生成的曲線向右

4、轉(zhuǎn)換單位長(zhǎng)度，以獲得曲線C2B.將C1上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加一倍，使縱坐標(biāo)保持不變。然后將生成的曲線向左平移單位長(zhǎng)度，以獲得曲線C2C.將C1上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少到原來(lái)的位置，縱坐標(biāo)保持不變，然后將生成的曲線向右平移單位長(zhǎng)度，以獲得曲線C2D.將C1上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少到原來(lái)的位置，縱坐標(biāo)保持不變，然后將生成的曲線向左平移單位長(zhǎng)度，以獲得曲線C210.已知f是拋物線c: y2=4x的焦點(diǎn)，交叉f是互垂的兩條線L1，L2，線L1和c是a，b的兩點(diǎn)，線L2和c是d，e的兩點(diǎn)，則|AB| |DE|的最小值為A.16B.14C.12D.1011.將XYZ設(shè)定為正數(shù)a . 2 x 3y 5zb . 5z2 x

5、 3yc . 3y 5z2 xd . 3 y2 x 5z12.一些大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)要求開(kāi)發(fā)了應(yīng)用程序。為了激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開(kāi)始了“數(shù)學(xué)解題軟件激活碼”活動(dòng)。此軟件的激活碼是對(duì)以下數(shù)學(xué)問(wèn)題的回答。已知數(shù)列1、1、2、1、2、1、2、4、8、1、2、4、8、16、第一個(gè)為20，后面兩個(gè)為20，21，后面三個(gè)為20，21，22，依此類(lèi)推。求滿(mǎn)足以下條件的最小整數(shù)n: n100和該系列的前n項(xiàng)和2的整數(shù)冪：此軟件的激活碼如下A.440b。330c。220d。110第二，填空：這個(gè)問(wèn)題共4個(gè)問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題5分，共20分。13.如果已知向量a，b的夾角為60，|a|=2，|b|=1，則| a 2

6、b |=。14.如果x，y滿(mǎn)足約束條件，則最小值為.15.已知雙曲c: (A0，B0)的右側(cè)頂點(diǎn)與a，圓中心，b作為半徑，圓a，圓a和雙曲c的漸近線與m，n兩個(gè)點(diǎn)相交。MAN=60時(shí)，c的離心率為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.圖中圓形紙的中心為o，半徑為5厘米，此紙中等邊三角形ABC的中心為o。d、e、f是圓o的點(diǎn)，DBC、ECA、FAB分別是BC、CA、AB的底邊等腰三角形。沿虛線修剪，將BC，CA，AB折疊為折痕，折疊DBC，ECA，F(xiàn)AB，然后匹配d，e，f以獲得棱錐。如果ABC的邊長(zhǎng)度發(fā)生變更，則產(chǎn)生的角錐體積(單位：cm3)的最大值為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _

7、 _ _。三、解決問(wèn)題：共70分。答案需要寫(xiě)文本說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算階段。第17至21號(hào)以必修問(wèn)題為題，每個(gè)應(yīng)試者必須回答。以挑選第22，23號(hào)考試題為題，考生們根據(jù)要求回答了。(a)必修考試問(wèn)題：共60分。17.(12分鐘)ABC的內(nèi)部角a、b、c的另一側(cè)分別為a、b、c、已知ABC的面積為(1)查找sinBsinC(2) 6cosBcosC=1，a=3時(shí)ABC的周長(zhǎng)。18.(12分鐘)金字塔P-ABCD中的AB/CD和。(1)證明：平面PAB平面墊；(2)如果PA=PD=AB=DC，則尋找二面角A-PB-C的馀弦值。19.(12分鐘)為了監(jiān)控某一部件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每天從該生

8、產(chǎn)線中隨機(jī)抽取16個(gè)部件，測(cè)量其尺寸(單位：厘米)。長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)表明，在這條生產(chǎn)線的正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件大小遵循正常分布。(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記憶x表示一天中提取的16個(gè)零件中非尺寸零件的數(shù)量，所需的數(shù)學(xué)期望。(2)在一天內(nèi)檢查了零件，如果出現(xiàn)了非尺寸零件，則這條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程可能有異常，應(yīng)檢查當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程。(I)努力說(shuō)明上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程方法的合理性；(ii)以下是檢驗(yàn)員一天內(nèi)抽取的16個(gè)部件的大?。?.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95計(jì)算值。其中是萃取的第一個(gè)零件的大小。使用樣

9、品平均值作為的估計(jì)值，使用樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差作為的估計(jì)值，確定是否需要檢驗(yàn)今天的生產(chǎn)流程。使用剩馀數(shù)據(jù)估計(jì)和(精確到0.01)，以刪除排除數(shù)據(jù)。附件：如果隨機(jī)變量遵循正態(tài)分布，20.(12分鐘)橢圓c: (ab0)、4點(diǎn)P1(1，1)、P2(0，1)、P3(-1，)、P4(1，)，其中3點(diǎn)恰好位于橢圓c上。(1)求c的方程；(2)設(shè)定直線l與c和a，b相交，而不通過(guò)P2點(diǎn)。如果直線P2A和直線P2B的斜度之和為-1，則：l通過(guò)該點(diǎn)。21.(12分鐘)已知函數(shù)ae2x (a-2) ex-x(1)討論的單調(diào)性；(2)如果有兩個(gè)0，則求a的值范圍。(b)選擇考試問(wèn)題：共10分?？忌?qǐng)?jiān)诘?2，23題中隨便

10、選擇答案。如果做得多，就用一個(gè)第一個(gè)問(wèn)題打分。22.選擇4-4:坐標(biāo)系和參數(shù)表達(dá)式(10點(diǎn))在正交坐標(biāo)系xOy中，曲線c的參數(shù)表達(dá)式為(為參數(shù))，直線l的參數(shù)表達(dá)式為.(1)如果a=1，則取得c和l的交點(diǎn)座標(biāo)。(2) c到l距離的最大值為a .23.選擇4-5:選擇不平等(10點(diǎn))已知函數(shù)f(x)=x2ax 4，g(x)=x 1x1。(1)當(dāng)a=1時(shí)，尋找不等式f(x)g(x)的解析集。(2)如果不等式f(x)g(x)的解決方案集包含1，1，則查找a的值范圍。2017年新課程標(biāo)準(zhǔn)1數(shù)學(xué)解答1 . a 2 . b 3 . b 4 . c 5 . d 6 . c 7 . b 8 . d 9 . d

11、 10 . a 11 . d 12 . a13.14.5.16.解決方案：(1)在問(wèn)題中設(shè)置。通過(guò)正弦定理。所以。由(2)問(wèn)題和(1)提出。所以。在問(wèn)題中設(shè)置。通過(guò)余弦定理，即。周長(zhǎng)是。18.解決方法：(1)已知abAP，CD PD。abPD，ab平墊，因?yàn)閍bCD。AB平面PAB，所以平面PAB平面PAD。(2)在平面上做，腳垂直，(1)知道平面，因此可以獲得平面。坐標(biāo)原點(diǎn)的方向設(shè)定正軸方向、長(zhǎng)單位和空間正交坐標(biāo)系，如圖所示。(1)和已知的可用、所以，設(shè)定為平面的法線向量也就是說(shuō)，可取。設(shè)定為平面的法線向量也就是說(shuō)，可取。然后，所以二面角的馀弦值是。19.【解決方案】(1)萃取一個(gè)零件大小的

12、概率為0.9974，因此排除零件大小的概率為0.0026。因此.數(shù)學(xué)期望如下：(2)(i)生產(chǎn)狀態(tài)正常的情況下，一個(gè)零件尺寸以外的其他概率為0.0026，在一天內(nèi)提取的16個(gè)零件中，出現(xiàn)非尺寸零件的概率僅為0.0408，發(fā)生的概率極小。因此，如果發(fā)生這種情況，這條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程規(guī)律可能會(huì)出現(xiàn)異常，因此，必須檢查當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程是合理的。(ii)的估計(jì)值為，的估計(jì)值為，可從樣本數(shù)據(jù)中查看一個(gè)零件的大小在外面，需要檢查當(dāng)天的生產(chǎn)工藝。排除9.22，其余數(shù)據(jù)的平均值估計(jì)為10.02。，排除數(shù)據(jù)9.22，剩馀數(shù)據(jù)的示例分布：因此，估計(jì)值為。20.(12分鐘)解決方案：(1)兩點(diǎn)在y軸對(duì)稱(chēng)，所以問(wèn)題是，

13、c通過(guò)，知道有兩點(diǎn)。c不通過(guò)點(diǎn)P1，因此點(diǎn)P2位于c上。所以可以解決。因此，c的方程式是。(2)將直線P2A和直線P2B的斜度分別設(shè)定為k1，k2。如果l垂直于x軸，則可以設(shè)定l: x=t，得到a，b的坐標(biāo)為(t，)(t，).是的，這不是問(wèn)題。所以l:()。相反，從問(wèn)題中可以看出。如果設(shè)定A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1 x2=，x1x2=。而且.在問(wèn)題中設(shè)置。就是。可以解決。當(dāng)時(shí)，l:也就是說(shuō)，所以l通過(guò)點(diǎn)(2，)解決方案：(1)的域包括：(I)如果是，則單調(diào)遞減。(ii)如有，則。那時(shí)；那時(shí)，所以單調(diào)地減少，單調(diào)地增加。(2) (I)如果(1)知道了，充其量也有一個(gè)零點(diǎn)。(ii)如果(1)知道的話，當(dāng)時(shí)是最小值，最小值是。那時(shí)，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)零；當(dāng)時(shí)，即沒(méi)有零；當(dāng)時(shí)。還有零。設(shè)置正整數(shù)以滿(mǎn)足。因此，有0。總而言之，值的范圍是。22.選擇4-4:坐標(biāo)系和參數(shù)表達(dá)式(10點(diǎn))