重慶市高考數(shù)學一模試卷（理科）D卷（模擬）

1、重慶市高考數(shù)學一模試卷（理科）D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016山東模擬) 定義集合AB=x|xA且xB，若集合M=1，2，3，4，5，集合N=x|x=2k1，kZ，則集合MN的子集個數(shù)為（ ） A . 2B . 3C . 4D . 無數(shù)個2. （2分） (2017太原模擬) 已知zi=2i，則復數(shù)z在復平面對應點的坐標是（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）3. （2分） 下列說法正確的是 （ ）A . 數(shù)據(jù)4、4、6、7、9、6的眾數(shù)是4B . 一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C .

2、 數(shù)據(jù)3，5，7，9的標準差是數(shù)據(jù)6、10、14、18的標準差的一半D . 頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)4. （2分） 設 ， 則a,b,c三數(shù)中（ ）A . 至少有一個不大于2B . 都小于2C . 至少有一個不小于2D . 都大于25. （2分） 若 展開式中的常數(shù)項是60，則實數(shù)a的值是（ ）A . 1B . C . 2D . 26. （2分） 已知x,y滿足條件 ， 則x+y最大值為 （ ）A . B . C . 3D . 27. （2分） (2016高二上仙桃期中) 如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，

3、則其側(cè)面積是（ ） A . 12B . 8C . 4 D . 8. （2分） (2018高三上貴陽月考) 設函數(shù) ，則“函數(shù) 在 上存在零點”是“ ”的（ ） A . 充分而不必要條件B . 必要而不充分條件C . 充分且必要條件D . 既不充分也不必要條件9. （2分） 過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是坐標原點，若 ， 則的面積為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高三下漳州開學考) 已知中心均在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別為F1、F2 ， 這兩條曲線在第一象限的交點為P，PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形若|PF1|=10，橢圓與

4、雙曲線的離心率分別為e1、e2 ， 則e1e2的取值范圍為（ ） A . B . C . （2，+）D . 11. （2分） (2016高一下連江期中) 一個社會調(diào)查機構就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出80人作進一步調(diào)查，則在1 500，2 000）（元）月收入段應抽出（ ）人 A . 15B . 16C . 17D . 1812. （2分） 已知四面體的四個頂點都在球的球面上，若平面 ， ， 且 ， ,則球的表面積為（ ）A . B . C . D

5、 . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018高一下山西期中) 給出下列命題：已知任意兩個向量 不共線，若 、 、 ， 則 三點共線；已知向量 與 的夾角是鈍角，則 的取值范圍是 ；設 ，則函數(shù) 的最小值是 ；在 中，若 ，則 是等腰三角形；其中正確命題的序號為_14. （1分） (2019高一下嘉定月考) 已知角 的終邊經(jīng)過點 ，則 _. 15. （1分） (2017吉林模擬) 已知等差數(shù)列an中，a5+a7= ，則a4+a6+a8=_ 16. （1分） (2017高二上湖北期末) 已知隨機變量服從正態(tài)分布N（2，2），若P（2）=0.964，則P（26）等于_ 三、 解

6、答題 (共7題；共60分)17. （5分） 在中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a，b，c.已知.(1) 求的值；(2)若求的面積。18. （10分） (2017高三上沈陽開學考) 設a，b，c，d均為正數(shù)，且a+b=c+d，證明： （1） 若abcd，則 + + ； （2） + + 是|ab|cd|的充要條件 19. （15分） (2017高一下廊坊期末) 如圖，三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是 ，D是AC的中點（1） 求證：B1C平面A1BD； （2） 求二面角A1BDA的大小； （3） 求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值 20. （15分

7、） (2018高一下蕪湖期末) 某家電公司銷售部門共有200名銷售員，每年部門對每名銷售員都有1400萬元的年度銷售任務.已知這200名銷售員去年完成的銷售額都在區(qū)間 （單位：百萬元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組、第2組、第3組、第4組、第5組對應的區(qū)間分別為 ， ， ， ， ，并繪制出如下的頻率分布直方圖.（1） 求 的值，并計算完成年度任務的人數(shù)； （2） 用分層抽樣的方法從這200名銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應抽取的人數(shù)； （3） 現(xiàn)從（2）中完成年度任務的銷售員中隨機選取2名，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的2名銷售員在同一組的概率. 21. （5分） (2017四川模

8、擬) 設a，bR，函數(shù) ，g（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象在x=0處有公共的切線 （）求b的值；（）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（）若g（x）f（x）在區(qū)間（，0）內(nèi)恒成立，求a的取值范圍22. （5分） (2017高二下陜西期中) 求直線l1： （t為參數(shù)）和直線l2：xy2 =0的交點P的坐標，及點P與Q（1，5）的距離 23. （5分） (2017大連模擬) 已知a，b（0，+），且2a4b=2 （）求 的最小值；（）若存在a，b（0，+），使得不等式 成立，求實數(shù)x的取值范圍第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、