數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.1.1-二次函數(shù)的意義.1.1-二次函數(shù)的-意義.ppt

1、第二十二章 二次函數(shù),22.1.1 二次函數(shù)的意義,溫故知新 什么叫函數(shù)?,在某變化過(guò)程中的兩個(gè)變量x、y，當(dāng)變量x在某個(gè)范圍內(nèi)取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。 這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系。 對(duì)于上述變量x 、y，我們把y叫x的函數(shù)。 x叫自變量， y叫因變量。,目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了那幾種類(lèi)型的函數(shù)？,二次函數(shù),函數(shù)知多少,y=kx+b (k0),正比例函數(shù)y=kx (k0),圖片欣賞,噴泉(1),創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課,（2）你們知道：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？,（1）你們喜歡打籃球嗎？,問(wèn)題：,二次函數(shù),討論與思考：,

2、1、正方體的六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，表面積為y，顯然對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，他們的具體關(guān)系是可以表示為什么？,2、多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？,3、某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？,y=6x2,即,y=20(1+x)2,即,y=20 x2+40 x+20,x,y,y,d,x,x,n,觀察與發(fā)現(xiàn),認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的三個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù),這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？,這些函數(shù)自變量

3、的最高次項(xiàng)都是二次的！,二次函數(shù)的x的范圍為：,注意：,1. 自變量的最高次數(shù)是2。,2. 二次項(xiàng)的系數(shù)a0，可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒(méi)有二次項(xiàng)。,3. 二次函數(shù)解析式必須是整式。,一切實(shí)數(shù)。,其中，x是自變量，ax2是二次項(xiàng)，a是二次向系數(shù) bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù) c是常數(shù)項(xiàng)。,歸納與總結(jié),二次函數(shù)的定義：,一次函數(shù),正比例函數(shù),二次函數(shù),這些函數(shù)的名稱(chēng)都反映了函數(shù)表達(dá)式與自變量的關(guān)系。,1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？,(1) y=3(x-1)+1,(3) s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6)v=10r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7) y=x+

4、x+25,(8)y=2+2x,（否）,（否）,(2),1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?,抓住機(jī)遇 展示自我,是,不是,是,不是,先化簡(jiǎn)后判斷,、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？,( ),( ),( ),否,是,否,否,( ),是,( ),知識(shí)運(yùn)用,、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x),例1、判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)a.b.c的值. (1) y1- (2)yx(x5) (3)y x2 x1 (4) y3x(2x) 3x2 (5)y (6)

5、 y (7)y x42x21 (8)yax2bxc,例1: 關(guān)于x的函數(shù) 是二次函數(shù), 求m的值.,解: 由題意可得,注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零,駛向勝利的彼岸,練習(xí)、m取何值時(shí)，函數(shù)是y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函數(shù)？,知識(shí)運(yùn)用,練習(xí)2、請(qǐng)舉1個(gè)符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子,練一練:,（1）二次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)的2倍， 常數(shù)項(xiàng)為任意值。,（2）二次項(xiàng)系數(shù)為-5，一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)的3倍。,展示才智,3、若函數(shù) 為二次函數(shù)，求m的值。,解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)， 則,解（1）得：m=2或-1,解（2）得：,所以m=2,(2)它是一次函數(shù)？,(3)它是正比例

6、函數(shù)？,(1)它是二次函數(shù)?,超級(jí)鏈接,如果函數(shù)y=(k-3) +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_,敢于創(chuàng)新,0,如果函數(shù)y= +kx+1是二次函數(shù), 則k的值一定是_,0,3,知識(shí)的升華,已知函數(shù) (1) k為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？ (2) k為何值時(shí)，y是x的二次函數(shù)？,例2、當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù) y(m2)xm224x5是x的二次函數(shù),m-20且m2-2=2 m2 m=2 m=-2,練習(xí)：y(m3)xm2m4(m2)x3，當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的二次函數(shù)？,m=2,小結(jié) ：,1.定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù). y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的幾種不同表示形式: (1)y=ax(a0,b=0,c=0,