哈爾濱市數(shù)學(xué)高考理數(shù)一模試卷（II）卷

1、哈爾濱市數(shù)學(xué)高考理數(shù)一模試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016高一下棗陽期中) 滿足條件1，2M=1，2，3的所有集合M的個數(shù)是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019高二下吉林月考) 設(shè)復(fù)數(shù) 滿足 ，則 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一下南通期末) 從兩個班級各隨機抽取5名學(xué)生測量身高（單位：cm)，甲班的數(shù)據(jù)為169，162，150，160，159，乙班的數(shù)據(jù)為180，160，150，150，165據(jù)此估計甲、乙兩班學(xué)生的平均身高 , 及方差 , 的關(guān)系

2、為（ ） A . , B . , C . , D . , 4. （2分） 在等差數(shù)列中a3a4a512，為數(shù)列的前項和，則S7（ ）A . 14B . 21C . 28D . 355. （2分） (2016浦城模擬) 已知雙曲線 的實軸長為4，則雙曲線的漸近線方程為（ ） A . y= B . y=xC . y=2xD . y= 6. （2分） 設(shè)a=40.1 ， b=log40.1，c=0.4，則（ ） A . abcB . bacC . acbD . bca7. （2分） (2016高二上成都期中) 已知點P（a，b）（ab0）是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點，直線m是以P為中點的弦所在直線，

3、直線l的方程為ax+by=r2 ， 那么（ ） A . ml，且l與圓相交B . ml，且l與圓相切C . ml，且l與圓相離D . ml，且l與圓相離8. （2分） 某個容器的三視圖中主視圖與左視圖相同，其主視圖與俯視圖如圖所示，則這個容器的容積（不計容器材料的厚度）為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018株洲模擬) 展開式中 的系數(shù)為（ ） A . 10B . 30C . 45D . 21010. （2分） (2017廣西模擬) 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若b=1，c= ，A=45，則a的長為（ ） A . 1B . C . D . 211.

4、 （2分） 設(shè)x,y滿足約束條件 ， 若目標函數(shù)z=ax+by(a0,b0)的最大值為8，點P為曲線上動點，則點P到點（a，b)的最小距離為（ ）A . B . 0C . D . 112. （2分） 已知點P是橢圓上的一動點，F(xiàn)1,F2為橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是 F1PF2的角平分線上的一點，且 ， 則的取值范圍為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高一下望都期中) 已知等比數(shù)列的前n項和為Sn ， 且a1+a3= ，則 =_ 14. （1分） (2016山東模擬) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為_ 15. （

5、1分） (2017新課標卷文) 已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上，SC是球O的直徑，若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱錐SABC的體積為9，則球O的表面積為_16. （1分） 已知A（2，5），B（4，1）若在y軸上存在一點P，使|PA|+|PB|最小，則P點的坐標為_ 三、 解答題 (共7題；共65分)17. （10分） (2016高一下盧龍期中) 已知向量 =（cos，sin）， =（cos，sin），| |= （1） 求cos（）的值； （2） 若0 ， 0，且sin= ，求sin的值 18. （15分） (2017黑龍江模擬) 某學(xué)生社團在對本校學(xué)生學(xué)習方

6、法開展問卷調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來的1000份有效問卷中，同學(xué)們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學(xué)生按時間安排糞型進行分層抽樣，并完成一項實驗，實驗方法是，使兩組學(xué)生記憶40個無意義音節(jié)（如xIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗不同的是，甲組同學(xué)識記結(jié)束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學(xué)識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗兩組同學(xué)識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點而不舍右端點） （1） 估計1000名被調(diào)查的學(xué)生中識記停止后8小時40個音節(jié)的

7、保持率大于等于60%的人數(shù)； （2） 從乙組準確回憶結(jié)束在|12，24）范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機選3人，記能準確回憶20個以上（含20）的人數(shù)為隨機變量x求X分布列及數(shù)學(xué)期望； （3） 從本次實驗的結(jié)果來看，上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好？計算并說明理由 19. （10分） (2017唐山模擬) 如圖，四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，四邊形ABCD為梯形，ADBC，BC=6，PA=AD=CD=2，E為BC上一點且BE= BC，PBAE （1） 求證：ABPE； （2） 求二面角BPCD的余弦值 20. （5分） (2018宣城模擬) 已知橢圓 經(jīng)過點 ，且兩焦點與短軸的一

8、個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形（ ）求橢圓的方程21. （5分） (2017黑龍江模擬) 已知函數(shù)f（x）=（x+a）lnx在x=1處的切線方程為y=x1 （）求a的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C，設(shè)點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲線C上不同的兩點，如果在曲線C上存在點M（x0 ， y0），使得x0= ；曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)F（x）存在“中值相依切線”試證明：函數(shù)f（x）不存在“中值相依切線”22. （5分） 已知曲線C的極坐標方程是=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）（1）寫出直線L的普通方程與Q曲線C的直角坐標方程；（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C，設(shè)M（x，y）為C上任意一點，求x2xy+2y2的最小值，并求相應(yīng)的點M的坐標23. （15分） (2019高二下成都月考) 已知函數(shù) ， . （1） 若 在 處取得極值，求 的值； （2） 設(shè) ，試討論函數(shù) 的單調(diào)性； （3） 當 時，若存在正實數(shù) 滿足 ，求證： . 第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-