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第4課時 2.2 向量的數(shù)乘【教學(xué)目標(biāo)】一、知識與技能(1)向量數(shù)乘定義。(2)向量數(shù)乘的運算律。二、過程與方法在對有關(guān)數(shù)乘問題的解決中理解數(shù)乘概念和實際意義.三、情感、態(tài)度與價值觀聯(lián)系生活實際學(xué)習(xí)向量的數(shù)乘讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美【教學(xué)重點難點】向量的數(shù)乘的定義和運算律一、復(fù)習(xí): 已知非零向量,求作和如圖:,二、講解新課:1實數(shù)與向量的積的定義:一般地,實數(shù)與向量的積是一個向量,記作,它的長度與方向規(guī)定如下:(1);(2)當(dāng)時,的方向與的方向相同;當(dāng)時,的方向與的方向相反;當(dāng) 時,2實數(shù)與向量的積的運算律:(1)(結(jié)合律);(2)(第一分配律);(3)(第二分配律)3向量共線定理: 內(nèi)容: 三、例題分析:例1、計算:(1); (2); (3) 例2、 如圖,已知,試判斷與是否共線 例3、 判斷下列各題中的向量是否共線:(1),;(2),且,共線(3)當(dāng),中至少有一個為零向量時,顯然與共線例4、設(shè)是兩個不共線的向量,已知,若,三點共線,求的值五、課時小結(jié):1掌握實數(shù)與向量的積的定義;2掌握實數(shù)與向量的積的運算律,并進行有關(guān)的計算;3理解向量共線定理,并會判斷兩個向量是否共線
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