湖南省株洲縣高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步學(xué)案（無答案）新人教A版必修3（通用）

1、算法初步算法的概念一學(xué)習(xí)要求1.了解算法的含義，體會(huì)算法的思想.2.在分析實(shí)例的基礎(chǔ)上了解算法的基本特征.并能夠用自然語(yǔ)言描述一些具體問題的算法.二課前自學(xué)（一）閱讀課本，梳理知識(shí)1算法指的是用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的過程.在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題_ 的步驟。2算法的幾個(gè)特征： 、 、 、 .（二）基礎(chǔ)自測(cè)，檢驗(yàn)效果1 下列能看成算法的是 ( )A張寧數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)是100分 B張寧按題號(hào)的順序做完了全部數(shù)學(xué)測(cè)試題C張寧上課遲到了 D今天，張寧因病沒有去上學(xué)2下面給出了一個(gè)問題的算法，它解決的問題是什么？第一步：輸入一個(gè)實(shí)數(shù)； 第二步：若，則，否則第三步：

2、輸出的值.（三）疑惑摘要自學(xué)之后，你還有哪些沒有弄清的問題請(qǐng)記在下面，課堂上我們共同探討：三課中互動(dòng)（一）問題導(dǎo)入1.現(xiàn)有九枚硬幣，有一枚略重，你能用天平(不用砝碼) 將其找出來嗎？設(shè)計(jì)一種方法，解決這一問題.2. “幸運(yùn)52”中猜商品價(jià)格:一商品價(jià)格在08000元之間，問競(jìng)猜者采取什么策略才能在較短時(shí)間內(nèi)猜出商品價(jià)格？思考：由上面三個(gè)問題你能歸納出什么共同的東西？有什么特點(diǎn)？3.解方程組解：注意：這種消元回代的算法適用于一般線性方程組的求解（二）合作探究寫出一般二元一次方程組的解法步驟.（三）知識(shí)形成1算法的定義：算法就是做某一件事的步驟或程序。2.算法的特點(diǎn):明確性:算法中的每一個(gè)步驟都是

3、確切的,能有效的執(zhí)行且得到確定的結(jié)果,不能模棱兩可。有限性:算法應(yīng)由有限步組成,必須在有限操作之后停止,并給出計(jì)算結(jié)果。有序性:算法從初始步驟開始,分為若干明確的步驟,每一步都只能有一個(gè)確定的繼任者,只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)入到后一步,并且每一步都確定無誤后,才能解決問題。不唯一性:求解某一個(gè)問題的解法不一定是唯一的,對(duì)于同一個(gè)問題可以有不同的解法,但算法有優(yōu)劣之分,好的算法是我們追求的目標(biāo).3算法的表述形式： 自然語(yǔ)言：用日常語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言或借助于形式語(yǔ)言（算法語(yǔ)言）各種精確的說明。程序框圖（簡(jiǎn)稱框圖）。程序語(yǔ)言。（三）展示交流類型一 理解算法的概念例1下列關(guān)于算法的說法，正確的個(gè)數(shù)有()求解

4、某一類問題的算法是惟一的；算法必須在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊；算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果A1B2C3D4變式遷移1下列各式中S值不可以用算法求解的是()AS1234BS1222321002CS1DS1234類型二累加、累乘問題的算法設(shè)計(jì)例2寫出求123456的一個(gè)算法分析可以按逐項(xiàng)相加的程序進(jìn)行，也可以利用公式123n進(jìn)行，還可以根據(jù)加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算過程變式遷移2寫出求123910的值的算法類型三解方程(組)的算法設(shè)計(jì)例3寫出解方程x22x30的一個(gè)算法分析本題是求一元二次方程的解的問題，方法很多，下面利用配方法、因式分解法、公式法寫出這個(gè)問題的三

5、個(gè)算法（四）課堂小結(jié)1算法可概括出以下幾個(gè)特征(1)概括性：寫出的算法必須能解決一類問題，并能重復(fù)使用(2)邏輯性：即順序性和正確性算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能執(zhí)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題(3)有窮性：算法的步驟序列是有限的，一個(gè)算法必須總是在執(zhí)行有窮步之后結(jié)束，且每一步都可在有窮時(shí)間內(nèi)完成(4)不唯一性：求解某個(gè)問題的算法不是唯一的，對(duì)一個(gè)問題可以有不同的算法2算法設(shè)計(jì)要求(1)寫出的算法必須能解決一類問題(如課本中判斷任意一個(gè)整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù))，并且能重復(fù)使用(2)要使算法盡量簡(jiǎn)單，步驟盡量少(3)算法過程要能一步一步

6、執(zhí)行，每一步都準(zhǔn)確無誤，且在有限步后能得出結(jié)果四課后探究（一）練習(xí)1下列關(guān)于算法的描述正確的是()A算法與求解一個(gè)問題的方法相同B算法只能解決一個(gè)問題，不能重復(fù)使用C算法過程要一步一步執(zhí)行D有的算法執(zhí)行完以后，可能沒有結(jié)果2下列可以看成算法的是()A學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，課前預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽講并記好筆記，課下先復(fù)習(xí)再做作業(yè)，之后做適當(dāng)?shù)木毩?xí)題 B今天餐廳的飯真好吃C這道數(shù)學(xué)題難做D方程2x2x10無實(shí)數(shù)根3計(jì)算下列各式中的S值，能設(shè)計(jì)算法求解的是()S123100；S123100；S123n(n1，nN)A BC D4已知一個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?9，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6，外語(yǔ)成績(jī)?yōu)?9.求他的總分和平均成績(jī)的一

7、個(gè)算法為：第一步：取A89，B96，C99；第二步：_；第三步：_；第四步：輸出計(jì)算的結(jié)果（二）探究（接受挑戰(zhàn)）5.已知n次多項(xiàng)式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+an-1x+an如果在一種算法中，計(jì)算x0k（k=2，3，4，n）的值需要k-1次乘法，計(jì)算P3（x0）的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算Pn（x0）的值共需要 次運(yùn)算下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：P0（x0）=a0Pn+1（x）=xPn（x）+ak+1（k=0，l，2，n-1）利用該算法，計(jì)算P3（x0）的值共需要6次運(yùn)算，計(jì)算Pn（x0）的值共需要 次運(yùn)算程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（一）一學(xué)習(xí)要求1掌握程序

8、框圖的概念；2會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算法；3掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖；4通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程；學(xué)會(huì)靈活、正確地畫程序框圖.二課前自學(xué)（一）閱讀課本，梳理知識(shí)閱讀課本68頁(yè)回答（1）什么是程序框圖？（2）說出終端框（起止框）的圖形符號(hào)與功能.（3）說出輸入、輸出框的圖形符號(hào)與功能.（4）說出處理框（執(zhí)行框）的圖形符號(hào)與功能.（5）說出判斷框的圖形符號(hào)與功能.（6）說出流程線的圖形符號(hào)與功能.（7）說出連接點(diǎn)的圖形符號(hào)與功能.（8）總結(jié)幾個(gè)基本的程序框、流程線和它們表示的功能.程序框名稱功能終端框（起止框）表示一個(gè)算法的_輸入、輸出框表示

9、一個(gè)算法_處理框（執(zhí)行框）_、_判斷框判斷_，成立時(shí)在出口處標(biāo)明_；不成立時(shí)標(biāo)明_.流程線連接_連接點(diǎn)連接_的兩部分（9）什么是順序結(jié)構(gòu)？（二）基礎(chǔ)自測(cè)，檢驗(yàn)效果1下列關(guān)于程序框圖的說法正確的是 ()A程序框圖是描述算法的語(yǔ)言B程序框圖中可以沒有輸出框，但必須要有輸入框給變量賦值C程序框圖雖可以描述算法，但不如用自然語(yǔ)言描述算法直觀D程序框圖和流程圖不是一個(gè)概念2盡管算法千差萬別，但程序框圖按其邏輯結(jié)構(gòu)分類共有 ()A2類 B3類C4類 D5類3對(duì)終端框敘述正確的是 ()A表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，程序框是B表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，程序框是C表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，程序框是D表示一個(gè)算

10、法輸入和輸出的信息，程序框是（三）疑惑摘要自學(xué)之后，你還有哪些沒有弄清的問題請(qǐng)記在下面，課堂上我們共同探討：三課中互動(dòng)（一）展示點(diǎn)評(píng) 內(nèi) 容評(píng)價(jià)要求：1）面向同學(xué)，語(yǔ)言清晰流暢2分2）指出正誤，給出標(biāo)記，并根據(jù)情況賦分3分3）注重思路與方法的分析2分4）書寫清楚工整，規(guī)范， 1分5）亮點(diǎn)賦分2分展 示點(diǎn) 評(píng)（二）展示交流例1任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)ABc，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在，并畫出這個(gè)算法的程序框圖.例2已知兩個(gè)變量A和B的值，試設(shè)計(jì)一個(gè)交換這兩個(gè)變量的值的算法，并畫出程序框圖.（三）課堂小結(jié)四課后探究（一）練習(xí)算法的三種基本結(jié)構(gòu)是 ( )A順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)

11、、循環(huán)結(jié)構(gòu) B順序結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)C順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu) D流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)來2以下給出對(duì)程序框圖的幾種說法：任何一個(gè)程序框圖都必須有起止框；輸入框只能緊接開始框，輸出框只能緊接結(jié)束框；判斷框是唯一具有超出一個(gè)退出點(diǎn)的符號(hào)；對(duì)于一個(gè)問題的算法來說，其程序框圖判斷框內(nèi)的條件的表述方法是唯一的其中正確說法的個(gè)數(shù)是_個(gè)3圖中所示的是一個(gè)算法的流程圖，已知，輸出的,則的值是_。（二）探究（接受挑戰(zhàn)）創(chuàng)新拔高題如下給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是_.程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（二）一學(xué)習(xí)要求1更進(jìn)一步理解算法，2掌握算法的條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，3掌握畫

12、程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖.學(xué)會(huì)靈活、正確地畫程序二課前自學(xué)（一）閱讀課本，梳理知識(shí)（1）舉例說明什么是分類討論思想？（2）什么是條件結(jié)構(gòu)？（3）試用程序框圖表示條件結(jié)構(gòu).（4）指出條件結(jié)構(gòu)的兩種形式的區(qū)別.（二）基礎(chǔ)自測(cè)，檢驗(yàn)效果1下列算法中，含有條件結(jié)構(gòu)的是 ()A求兩個(gè)數(shù)的積 B求點(diǎn)到直線的距離C解一元二次方程 D已知梯形兩底和高求面積2下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的描述，不正確的是 ()A條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個(gè)，但在執(zhí)行時(shí)，只有一個(gè)出口是有效的B條件結(jié)構(gòu)的判斷條件要寫在判斷框內(nèi)C雙選擇條件結(jié)構(gòu)有兩個(gè)出口，單選擇條件結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口D條件結(jié)構(gòu)根據(jù)條件是否成立，選擇不同的分支執(zhí)行3.算法共有

13、三種邏輯結(jié)構(gòu),即順序邏輯結(jié)構(gòu),條件邏輯結(jié)構(gòu)和循環(huán)邏輯結(jié)構(gòu),下列說法正確的是 ( )A一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu) B一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C一個(gè)算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu) D一個(gè)算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合（三）疑惑摘要自學(xué)之后，你還有哪些沒有弄清的問題請(qǐng)記在下面，課堂上我們共同探討：三課中互動(dòng)（一）探究討論條件結(jié)構(gòu)：先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)就稱為條件結(jié)構(gòu)（或分支結(jié)構(gòu)），如圖1所示.執(zhí)行過程如下：條件成立，則執(zhí)行A框；不成立，則執(zhí)行B框 圖1 圖2注：無論條件是否成立，只能執(zhí)行A、B之一，不可能兩個(gè)框都執(zhí)行A、B兩個(gè)框中，可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任

14、何操作，如圖2.（4）一種是在兩個(gè)“分支”中均包含算法的步驟，符合條件就執(zhí)行“步驟A”，否則執(zhí)行“步驟B”；另一種是在一個(gè)“分支”中均包含算法的步驟A，而在另一個(gè)“分支”上不包含算法的任何步驟，符合條件就執(zhí)行“步驟A”，否則執(zhí)行這個(gè)條件結(jié)構(gòu)后的步驟.（二）展示點(diǎn)評(píng)內(nèi) 容評(píng)價(jià)要求：1）面向同學(xué)，語(yǔ)言清晰流暢2分2）指出正誤，給出標(biāo)記，并根據(jù)情況賦分3分3）注重思路與方法的分析2分4）書寫清楚工整，規(guī)范， 1分5）亮點(diǎn)賦分2分展 示點(diǎn) 評(píng)（二） 典型問題例1 任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷以這3個(gè)正實(shí)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在，并畫出這個(gè)算法的程序框圖.算法分析：判斷以3個(gè)任意給定的正實(shí)

15、數(shù)為三條邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在，只需驗(yàn)證這3個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的和是否大于第3個(gè)數(shù).這個(gè)驗(yàn)證需要用到條件結(jié)構(gòu).例2 設(shè)計(jì)一個(gè)求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并畫出程序框圖表示.變式訓(xùn)練1 “特快專遞”是目前人們經(jīng)常使用的異地郵寄信函或托運(yùn)物品的一種快捷方式.某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下列方法計(jì)算：f=其中f（單位：元）為托運(yùn)費(fèi)，為托運(yùn)物品的重量（單位：千克）.試畫出計(jì)算費(fèi)用f的程序框圖.2畫出計(jì)算函數(shù)y|2x3|的函數(shù)值的程序框圖(x由鍵盤輸入)（三）課堂小結(jié)四課后探究（一）練習(xí)1中山市的士收費(fèi)辦法如下：不超過2公里收7元(即起步價(jià)7元)，超過2公里的里程每公里收

16、2.6元，另每車次超過2公里收燃油附加費(fèi)1元(不考慮其他因素)相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的程序框圖如圖所示，則處應(yīng)填 ()Ay72.6x By82.6xCy72.6(x2) Dy82.6(x2)2.某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()Af(x)x2Bf(x)Cf(x)Df(x) (第2題圖) （第1題圖）3如圖程序框圖箭頭b指向處時(shí)，輸出 s=_.箭頭b指向處時(shí)，輸出 s=_(第3題圖) (第4題圖)（二）探究（接受挑戰(zhàn)）4設(shè)計(jì)算法，找出輸入的三個(gè)不相等實(shí)數(shù)a、b、c中的最大值，并畫出流程圖.循環(huán)結(jié)構(gòu)一學(xué)習(xí)要求1通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程.在具體問題

17、的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)之二：循環(huán)結(jié)構(gòu)2掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖.學(xué)會(huì)靈活、正確地畫程序二課前自學(xué)（一）閱讀課本，梳理知識(shí)（1）請(qǐng)大家舉出一些常見的需要反復(fù)計(jì)算的例子.（2）什么是循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)體？（3）試用程序框圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu).（4）指出兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).（二）疑惑摘要自學(xué)之后，你還有哪些沒有弄清的問題請(qǐng)記在下面，課堂上我們共同探討：三課中互動(dòng)(一)探究討論 （1）例如用二分法求方程的近似解、數(shù)列求和等.（2）在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為 （3）在一些算法中要求

18、重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).即從算法某處開始，按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理的過程.重復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu).1當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（1）所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時(shí)為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖. 2直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（2）所示，它的功能是先執(zhí)行重復(fù)執(zhí)行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來繼續(xù)執(zhí)行A框，再判斷條件P是否成立.繼續(xù)重復(fù)操

19、作，直到某一次給定的判斷條件P時(shí)成立為止，此時(shí)不再返回來執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖. 見示意圖：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)(4)兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的不同點(diǎn)：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是程序先進(jìn)入循環(huán)體，然后對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足， ，直到條件滿足時(shí)終止循環(huán). 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在每次執(zhí)行循環(huán)體前，先對(duì)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足時(shí)， ，否則終止循環(huán). 兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相同點(diǎn): 兩種不同形式的循環(huán)結(jié)構(gòu)可以看出，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時(shí)終止執(zhí)行循環(huán)體.（二）展示點(diǎn)評(píng)例1 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+100的值的算法，并畫出程序框圖.例2 某廠2020年的年生產(chǎn)總值為200萬元，技術(shù)革新后預(yù)計(jì)

20、以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長(zhǎng)5%，設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份.變式訓(xùn)練：1.已知有一列數(shù)，設(shè)計(jì)框圖實(shí)現(xiàn)求該列數(shù)前20項(xiàng)的和2已知程序框圖如圖所示，其輸出結(jié)果是_ 2題 3題3閱讀如圖所示的程序框圖，則問該程序框圖輸出的結(jié)果是_四課后探究（一）練習(xí)1如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n6，m4，那么輸出的p等于 ()A720 B360 C240 D120 1題 2題2閱讀如圖的程序框圖，若輸出s的值為7，則判斷框內(nèi)可填寫 ()Ai3? Bi4? Ci5? Di6?3按下列程序框圖來計(jì)算：如果x5，應(yīng)該運(yùn)算_次才停止（二）探究（接受挑戰(zhàn)）4.執(zhí)行如圖中的程序框圖，

21、若輸出的結(jié)果為10,則判斷框中應(yīng)填 （ ）.A i 3B i 4C i 5D i 6輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句一學(xué)習(xí)要求1.正確理解輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的結(jié)構(gòu).2.會(huì)寫一些簡(jiǎn)單的程序.二課前自學(xué)（一）閱讀課本，梳理知識(shí)1.三種語(yǔ)句的格式與功能.名稱格式功能輸入語(yǔ)句_ _其中“提示內(nèi)容”一般是提示用戶_ _把程序中新輸入的值賦值給輸出語(yǔ)句在計(jì)算機(jī)的屏幕上輸出 、 值和賦值語(yǔ)句將賦給 .一般先計(jì)算“=”右邊 ，然后把這個(gè)值賦給“=”左邊 .2. 程序中的運(yùn)算符數(shù)學(xué)符號(hào)程序符號(hào)|x|（二）基礎(chǔ)自測(cè)，檢驗(yàn)效果1下列正確的語(yǔ)句的個(gè)數(shù)是 ()輸入語(yǔ)句INPUTa2； 賦值語(yǔ)句xx5； 輸出語(yǔ)句P

22、RINTM2.A0 B1 C2 D32給出一個(gè)程序：，此程序運(yùn)行的結(jié)果是 ()A5,8 B8,5 C8,13 D5,13（三）疑惑摘要 三課中互動(dòng)（一）新課導(dǎo)入引例.用描點(diǎn)法作函數(shù)的圖象時(shí)，需要求出自變量和函數(shù)的一組對(duì)應(yīng)值.編寫程序，分別計(jì)算當(dāng)x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5時(shí)的函數(shù)值.(1)算法 （2）框圖 （3）程序（二）.探究新知1輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句的一般格式及作用分別是什么？輸入語(yǔ)句輸出語(yǔ)句賦值語(yǔ)句格式作用說明1.輸入語(yǔ)句要求輸入的值只能是 ，不能是函數(shù)、 或表達(dá)式；2. 與它后面的 可以省略；3.各“提示內(nèi)容”之間以及各變量之間必須用逗號(hào)“，”隔開，

23、但最后的變量的后面不需要；4、沒有計(jì)算功能.1.輸出語(yǔ)句在計(jì)算機(jī)屏幕上輸出的是 、變量的值和系統(tǒng)信息；2.若輸出多個(gè)變量，變量與變量之間用 隔開；3.有計(jì)算功能，能直接輸出計(jì)算公式的值.1.賦值語(yǔ)句左邊只能是 ，而不是表達(dá)式，右邊表達(dá)式可以是一個(gè)數(shù)據(jù)、 或；2.一個(gè)賦值語(yǔ)句只能給 變量賦值；3.有計(jì)算功能2判斷下列給出的語(yǔ)句是否正確，將錯(cuò)誤的語(yǔ)句改正過來（1）INPUT a;b;c（2）INPUT x=3（3）PRINT A=4（4）3=B（5）x+y=0（6）A=B=4（三）展示交流例1編寫程序，計(jì)算一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三門課的平均成績(jī).例2 程序A=10A=A+10PRINT AEND

24、輸出結(jié)果為例3 交換兩個(gè)變量A和B的值，并輸出交換前后的值.（四）課堂小結(jié)四課后探究（一）練習(xí)1.下列給出的輸入、輸出語(yǔ)句正確的是 （ ）輸入語(yǔ)句INPUT a；b；c輸入語(yǔ)句INPUT x=3輸出語(yǔ)句PRINT A=4輸出語(yǔ)句PRINT 20,3*22.下列賦值能使y的值為5的是 （ ）A8-3=y B2*3-1=y C5=y Dy=2*3-13.下列給出的賦值語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是 （ ）賦值語(yǔ)句3=B；賦值語(yǔ)句x+y=0;賦值語(yǔ)句A=B=-2;賦值語(yǔ)句T=T*24將教材P7程序框圖1.1-7轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)言.【注：SQR（）是函數(shù)名，用來求某個(gè)數(shù)的平方根.】條件語(yǔ)句一學(xué)習(xí)要求（1）正確理解條件語(yǔ)

25、句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能，并掌握其結(jié)構(gòu)；（2）能正確地使用條件語(yǔ)句表示選擇結(jié)構(gòu)二課前自學(xué)（一）閱讀課本，梳理知識(shí)1.條件語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)與功能格式一格式二條件語(yǔ)句IF條件THEN_ENDIFIF條件THEN_ELSE_ENDIF功能首先對(duì)IF后的_進(jìn)行判斷，如果(IF)條件符合，那么(THEN)執(zhí)行_，否則執(zhí)行_之后的語(yǔ)句首先對(duì)IF后的_進(jìn)行判斷，如果(IF)條件符合，那么(THEN)執(zhí)行_，否則(ELSE)執(zhí)行_程序框圖2.思考（1）條件語(yǔ)句是否必須要有IF、THEN、ELSE、END IF？（2）一個(gè)條件語(yǔ)句必須以IF語(yǔ)句開始，以END IF語(yǔ)句結(jié)束嗎？（二）基礎(chǔ)自測(cè)，檢驗(yàn)效果1 條件語(yǔ)句對(duì)應(yīng)的基本

26、邏輯結(jié)構(gòu)是 ()A順序結(jié)構(gòu) B條件結(jié)構(gòu) C循環(huán)結(jié)構(gòu) D以上都不正確2下列關(guān)于條件語(yǔ)句的說法正確的是 ()A條件語(yǔ)句中必須有ELSE和END IFB條件語(yǔ)句中可以沒有END IFC條件語(yǔ)句中可以沒有ELSE，但是必須有END IFD條件語(yǔ)句中可以沒有END IF，但是必須有ELSE3求下列函數(shù)的函數(shù)值的算法中需要用到條件語(yǔ)句的函數(shù)為 ()Af(x)log4(x21) Byx31Cf(x) Df(x)2x（三）疑惑摘要 三課中互動(dòng)（一）新課導(dǎo)入問題：某居民區(qū)的物業(yè)管理部門每月按下方法收取衛(wèi)生費(fèi)：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元試設(shè)計(jì)算法，根據(jù)輸入的人數(shù)計(jì)算

27、應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)？（二）合作探究算法中的條件結(jié)構(gòu)是由條件語(yǔ)句來表達(dá)的，是處理?xiàng)l件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語(yǔ)句.它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE格式）當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語(yǔ)句時(shí)，首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語(yǔ)句1，否則執(zhí)行ELSE后的語(yǔ)句2.在某些情況下，也可以只使用IF-THEN語(yǔ)句：（即IF-THEN格式）計(jì)算機(jī)執(zhí)行這種形式的條件語(yǔ)句時(shí)，也是首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語(yǔ)句，如果條件不符合，則直接結(jié)束該條件語(yǔ)句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語(yǔ)句.條件語(yǔ)句的作用：在程序執(zhí)行過程中，根據(jù)判斷是否滿足約定的條件而決定是否需要轉(zhuǎn)換到何處去.需要計(jì)算機(jī)按條

28、件進(jìn)行分析、比較、判斷，并按判斷后的不同情況進(jìn)行不同的處理.（三）展示交流例1 編寫程序，使得任意輸入的3個(gè)整數(shù)按從大到小的順序輸出.例2已知函數(shù)fxx2-1，x0，2x2-5，x0，對(duì)輸入的每一個(gè)x值，都得到相應(yīng)的函數(shù)值，畫出程序框圖并寫出程序.例3鐵路部門托運(yùn)行李的收費(fèi)方法如下：y是收費(fèi)額（單位：元），x是行李重量（單位：kg）,當(dāng)0x20時(shí)，按0.35元/kg收費(fèi)，當(dāng)x20kg時(shí)，20kg的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分，則按0.65元/kg收費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)上述收費(fèi)方法編寫程序.（四）課堂小結(jié)四課后探究（一）練習(xí)1以下關(guān)于條件語(yǔ)句的說法，正確的是A.條件語(yǔ)句的執(zhí)行是按照程序中的先

29、后順序執(zhí)行的B.條件語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)了程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)C.條件語(yǔ)句不能嵌套，即條件語(yǔ)句中不能再使用條件語(yǔ)句D.條件語(yǔ)句一定要完整，即IF-THEN-ELSE-END IF中每一部分都不能少INPUT xIF x3 THENy=x*x-1ELSEy=2END IFEND IFPRINT yEND2已知程序如下：INPUT aIF a=0 THENPRINT SQR(a)ELSEPRINT “是負(fù)數(shù)“END IFEND來若輸入-4，則輸出結(jié)果為_.3右邊面程序的算法功能是 .（二）探究（接受挑戰(zhàn)）4到銀行辦理個(gè)人異地匯款(不超過100萬)時(shí)，銀行要收取一定的手續(xù)費(fèi)匯款額不超過100元，收取1元手續(xù)費(fèi)；

30、超過100元但不超過5000元，按匯款額的1%收??；超過5000元，一律收取50元手續(xù)費(fèi)試用條件語(yǔ)句描述匯款額為x元時(shí)，銀行收取的手續(xù)費(fèi)為y元的過程，畫出程序框圖并寫出程序循環(huán)語(yǔ)句一學(xué)習(xí)要求1正確理解循環(huán)語(yǔ)句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu).2會(huì)應(yīng)用循環(huán)語(yǔ)句編寫程序.3經(jīng)歷對(duì)現(xiàn)實(shí)生活情境的探究，認(rèn)識(shí)到應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的方便簡(jiǎn)捷二課前自學(xué)（一）閱讀課本，梳理知識(shí)1循環(huán)語(yǔ)句(1)循環(huán)語(yǔ)句與程序框圖中的 相對(duì)應(yīng).(2)循環(huán)語(yǔ)句包括 和 兩種類型.2循環(huán)語(yǔ)句的格式、過程及與程序框圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系名稱直到型當(dāng)型格式DO循環(huán)體 條件WHILE 條件循環(huán)體 過程先執(zhí)行一次 和 之間的循環(huán)體，再判斷UN-TIL后的條件

31、是否符合，如果不符合，繼續(xù) ，然后再檢查上述條件，如果仍不符合，再次 ，直到 時(shí)為止.這時(shí)不再執(zhí)行循環(huán)體，直接跳出循環(huán)體執(zhí)行 語(yǔ)句后面的語(yǔ)句先判斷條件的真假，如果 ，則執(zhí)行WHILE和WEND之間的循環(huán)體，然后再檢查上述條件，如果 ，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次 為止，這時(shí)不再執(zhí)行循環(huán)體，跳出循環(huán)體，執(zhí)行 后面的語(yǔ)句對(duì)應(yīng)程序框圖（二）基礎(chǔ)自測(cè)，檢驗(yàn)效果1有如圖程序段，其中描述正確的是 ( )A.WHILE循環(huán)執(zhí)行10次 B.循環(huán)體是無限循環(huán)C.循環(huán)體語(yǔ)句一次也不執(zhí)行 D.循環(huán)體語(yǔ)句只執(zhí)行一次2運(yùn)行右邊面的程序，執(zhí)行后輸出的s的值是 ( )A.11 B.15 C.17 D.193

32、下列循環(huán)語(yǔ)句，循環(huán)終止時(shí)， .（三）疑惑摘要三課中互動(dòng)( 一)合作探究 1直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的循環(huán)語(yǔ)句 因?yàn)檠h(huán)結(jié)構(gòu)中包含條件結(jié)構(gòu)，所以在循環(huán)語(yǔ)句中也包含“IFTHEN”這樣的語(yǔ)句，這句話對(duì)嗎？2直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的循環(huán)語(yǔ)句 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先執(zhí)行循環(huán)體，再判斷條件是否滿足對(duì)嗎？3直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的循環(huán)語(yǔ)句 直到型循環(huán)語(yǔ)句執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)可以是零嗎？4當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的循環(huán)語(yǔ)句 你能說明計(jì)算機(jī)在執(zhí)行當(dāng)型循環(huán)語(yǔ)句時(shí)是怎樣工作嗎？5當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的循環(huán)語(yǔ)句 執(zhí)行當(dāng)型循環(huán)語(yǔ)句時(shí)，循環(huán)體可能一次也不執(zhí)行嗎？6當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的循環(huán)語(yǔ)句 當(dāng)型循環(huán)語(yǔ)句與直到型循環(huán)語(yǔ)句中的條件有何關(guān)系？（二）展示交流例

33、1根據(jù)下面的要求，求滿足1+2+3+n2020的最小的自然數(shù)n.i=1S=1n=0DOS=S+ii=i+1n=n+1LOOP UNTIL S2020輸出 n+1 (1)上解決該問題的一個(gè)程序，但有3處錯(cuò)誤，請(qǐng)找出錯(cuò)誤并予以更正.(2)畫出執(zhí)行該問題的程序框圖例2如圖是計(jì)算12123132 01312 013的值的程序框圖.(1)圖中空白的判斷框內(nèi)應(yīng)填_，執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填_.(2)寫出與程序框圖相對(duì)應(yīng)的程序.例3分別用WHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句編寫程序,求出使不等式12+22+32+n21 000成立的n的最大整數(shù)值.（四）課堂小結(jié)四課后探究（一）練習(xí)1.某程序框圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的

34、的值是 ( )A B C D2. 如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是 ( )A + + + + B1 + + + + C 1 + + + + D + + + + （第1題圖） （第2題圖）3.設(shè)計(jì)一個(gè)算法：求滿足12 3 n10000的最小正整數(shù)n，并寫出相應(yīng)的程序.（二）探究（接受挑戰(zhàn)）2試設(shè)計(jì)一個(gè)生活中某個(gè)簡(jiǎn)單問題或是常見數(shù)學(xué)問題，并利用所學(xué)基本算法語(yǔ)句等知識(shí)編程。（要求所設(shè)計(jì)問題利用條件語(yǔ)句或循環(huán)語(yǔ)句）輾轉(zhuǎn)相除法 更相減損術(shù)一學(xué)習(xí)要求1.理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，并能根據(jù)這些原理進(jìn)行算法分析.2.基本能根據(jù)算法語(yǔ)句與程序框圖的知識(shí)設(shè)計(jì)完整的程序框圖并寫出算法程序.二課前自

35、學(xué)（一）閱讀課本認(rèn)真自學(xué)課本34-37.1 輾轉(zhuǎn)相除法是用于求 的一種方法這種算法由歐幾里得在公元前300（1）怎樣用短除法求最大公約數(shù)？（2）怎樣用窮舉法（也叫枚舉法）求最大公約數(shù)？（3）怎樣用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)？（4）怎樣用更相減損術(shù)求最大公約數(shù)？（二）基礎(chǔ)自測(cè)，檢驗(yàn)效果1用輾轉(zhuǎn)相除法求得78和36的最大公約數(shù)是 ()A3B6C9D122用更相減損術(shù)求294和84的最大公約數(shù)時(shí)，需要做減法的次數(shù)是 （ ）A3 B4 C5 D6（三）疑惑摘要 三課中互動(dòng)（一）合作探究（1）短除法 求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的步驟：先用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是兩個(gè)互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有

36、的除數(shù) .（2）窮舉法（也叫枚舉法） 窮舉法求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的解題步驟：從兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)開始由大到小列舉，直到找到公約數(shù)立即中斷列舉，得到的公約數(shù)便是最大公約數(shù).（3）輾轉(zhuǎn)相除法 輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，其算法步驟可以描述如下： 第一步，給定兩個(gè)正整數(shù)m，n. 第二步，求余數(shù)r：計(jì)算m除以n，將所得余數(shù)存放到變量r中. 第三步，更新被除數(shù)和余數(shù)：m=n，n=r. 第四步，判斷余數(shù)r是否為0.若余數(shù)為0，則輸出結(jié)果；否則轉(zhuǎn)向第二步繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行. 如此循環(huán)，直到得到結(jié)果為止. 這種算法是由歐幾里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫歐幾里得算法.（4）更相減損術(shù) 我國(guó)早期也有解

37、決求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術(shù). 九章算術(shù)是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，其中的“更相減損術(shù)”也可以用來求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也.以等數(shù)約之.”翻譯為現(xiàn)代語(yǔ)言如下： 第一步，任意給定兩個(gè)正整數(shù)，判斷它們是否都是偶數(shù)，若是，用2約簡(jiǎn)；若不是，執(zhí)行第二步. 第二步，以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）或這個(gè)數(shù)與約簡(jiǎn)的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù).（二）展示點(diǎn)評(píng)例1 用輾轉(zhuǎn)相除法求8 251與6 105的最大公約數(shù),寫出算法分析，畫出程序框圖，寫

38、出算法程序例2 用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù).變式訓(xùn)練：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求123和48的最大公約數(shù). （2）用更相減損術(shù)求80和36的最大公約數(shù).（三）課堂小結(jié)四課后探究（一）練習(xí)1.用輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算60與48的最大公約數(shù)時(shí)，需要做的除法次數(shù)是 ()A1 B2 C3 D42 378和90的最大公約數(shù)為 3甲、乙、丙三種溶液分別重147g、343g、133g現(xiàn)要將它們分別全部裝入小瓶中，每個(gè)小瓶裝入液體的質(zhì)量相同，則每瓶最多裝 g（二）探究（接受挑戰(zhàn)）4.將以下用“更相減損術(shù)”求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的程序補(bǔ)充完整INPUT aINUPT bWHILE abIF ab THENa=a-

39、bELSE END IFWENDPRINT aEND秦九韶算法一學(xué)習(xí)要求1.了解秦九韶算法的計(jì)算過程，并理解利用秦九韶算法可以減少計(jì)算次數(shù)提高計(jì)算效率的實(shí)質(zhì).2.了解秦九韶算法的程序框圖及程序二課前自學(xué)（一）閱讀課本，梳理知識(shí)把一個(gè)n次多項(xiàng)式f(x)anxnan1xn1a1xa0改寫成如下形式(anxan1)xan2)xa1)xa0.求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算_一次多項(xiàng)式的值，即v1_，然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即 v2_，v3_，vn_.這樣，求n次多項(xiàng)式f(x)的值就轉(zhuǎn)化為求_的值（二）基礎(chǔ)自測(cè)，檢驗(yàn)效果1. 根據(jù)秦九韶算法能把多項(xiàng)式f(x)=x+x+x+x+x+1改寫成_的形式。

40、 當(dāng)x=5時(shí)求f(x)的值_。 2.上題中需要_次乘法運(yùn)算，_次加法運(yùn)算。（三）疑惑摘要三展示點(diǎn)評(píng) 例1 當(dāng)x=2時(shí)，用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6的值變式訓(xùn)練：1. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+8x+1,當(dāng)x=4時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（ ）A 6,6 B 5,6 C 5,5 D 6,52.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64當(dāng)x2時(shí)的值（四）課堂小結(jié)四課后探究（一）練習(xí)1利用秦九韶算法求P(x)anxnan1xn1a1xa0，當(dāng)xx0時(shí)P(x0)的值，需做加法和乘法的次數(shù)分別為 ()An，n Bn，Cn,2n1 D2n1，2. 用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)7x66x53x22，當(dāng)x4時(shí)的值時(shí)，先算的是 ()A4416 B7428C44464 D746343.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x當(dāng)x=3時(shí)的值.（二）探究（接受挑戰(zhàn)）小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：洗鍋盛水2分鐘；洗菜6分鐘