山東省高密市第三中學2020屆高三數(shù)學一輪復習 課時18 直觀圖與三視圖學案（無答案）文（通用）

1、第18課直觀和三種觀點(課前自學案例)一，高考要求1.它可以畫簡單空間圖形的三個視圖(長方體、球體、圓柱體、圓錐體、棱柱體等的簡單組合。)，識別上述三種視圖所代表的三維模型，并采用斜向二維繪圖法繪制其直接視圖；2.簡單空間圖形的三個視圖和直接視圖可以通過平行投影和中心投影來繪制，并且可以理解空間圖形的不同表示。其次，對基礎(chǔ)知識進行梳理1.空間幾何的三種觀點空間幾何的三個視圖通過平行投影獲得。在這個投影下，平行于投影平面的平面圖形留下的陰影是全等的，并且等于平面圖形的形狀和大小。這三個視圖包括，2.空間幾何的直觀視圖斜二分法常用于直接繪制空間幾何圖形。基本步驟如下：(1)繪制幾何圖形的底面：取已

2、知圖形中相互垂直且相交于點o的軸，在繪制直線視圖時將其繪制為相應(yīng)的軸和相交于點的軸，并使與已知圖形中的軸平行的線段與直線視圖中的軸和軸平行。(2)繪制幾何形體的高度：穿過一點的軸垂直于已知圖形中的平面，而直接視圖中相應(yīng)的軸也垂直于已知圖形中平行于軸的線段，該線段在直接視圖中仍然平行于軸及其長度。3.規(guī)則三種視圖的長度特征：“長對齊、等寬、高水平”，即前視圖與側(cè)視圖一樣高，前視圖與頂視圖一樣長，側(cè)視圖與頂視圖一樣寬。如果兩個相鄰對象的曲面相交，則曲面的交點就是它們的分界線。在這三種視圖中，應(yīng)注意繪制實線和虛線。第三，預習自測1.用任何平面切割一個幾何圖形，并且每個截面都是一個圓形表面，那么這個幾

3、何圖形必須是()。A.圓柱、圓錐和球體的組合2.(重慶，2020)如果某個幾何圖形的三個視圖顯示在圖中，則該幾何圖形的體積為()美國廣播公司直視和三視(課堂提問案例)典型問題1:空間幾何的三種觀點例1在一個幾何圖形的三個視圖中，前視圖和頂視圖如圖所示，相應(yīng)的側(cè)視圖可以是()變式1。如果圖中顯示了一個幾何圖形的三個視圖，則該幾何圖形的直接視圖可以是()問題2:空間幾何的直觀視圖例2已知正三角形的邊長為A，因此的平面直視圖的面積為()a2 B.a2 C.a2 D.a2變式2。如圖所示，矩形是水平放置的平面圖形的直接視圖，其中=6，=，則原始圖形為()A.正方形C.菱形一般平行四邊形問題3:體積和面

4、積的計算例3(浙江，2015)如果某一幾何的三個視圖都顯示在圖中(單位：)，那么該幾何的體積是()A.學士學位變式3。(陜西，2020)如果圖中顯示了一個幾何圖形的三個視圖，則該幾何圖形的表面積為()A.學士學位第五，法庭測試1.如果一個幾何圖形的前視圖是一個三角形，那么這個幾何圖形可能是下列幾何圖形中的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _個(在所有可能的幾何圖形前填寫數(shù)字)。(1)三角金字塔；四座金字塔；三棱鏡；四邊形棱鏡；圓錐體；氣缸。2.(山東，2020)右圖顯示了兩個等長等寬的矩形。給出了以下三個命題：有一個三棱鏡，其正(主)視圖和頂視圖如右圖所示；有一個四棱柱，其前(主)視圖和俯視

5、圖如右側(cè)所示；有一個圓柱體，其前(主)視圖和俯視圖如右側(cè)所示。真命題的數(shù)量是()a3 b . 2 c . 1d . 03.在太空中，下列命題是正確的()A.平行直線的平行投影重合。平行于同一直線的兩個平面是平行的C.垂直于同一平面的兩個平面平行4.(福建，2020)如果某個幾何圖形的三個視圖顯示在圖中，則該幾何圖形的表面積等于()A.學士學位5.(2020安徽)如果一個多面體的三個視圖顯示在圖中，那么多面體的體積是()A.公元前7世紀直接觀點和三種觀點(課后發(fā)展案例)1.(新課程標準1，2015)一個圓柱體被一個平面切掉，然后形成一個具有半球(半徑)的幾何圖形。該幾何圖形的前視圖和俯視圖如圖所

6、示。如果幾何圖形的表面積為，則()A.1B.2C.4D.82.(2020北京)圖中顯示了四角形金字塔的三個視圖，四角形金字塔最長的邊是()公元前1年至公元2年3.(2020安徽)如果圖中顯示了四面體的三個視圖，那么四面體的表面積是()美國廣播公司4.(山東，2020)眾所周知，一個等腰直角三角形的右邊的長度是2，由曲面圍成的幾何體積是()美國廣播公司5.(天津，2020)如果一個幾何圖形的三個視圖顯示在圖中(單位：米)，則該幾何圖形的體積為。6.(2020遼寧)如果某個幾何圖形的三個視圖都顯示在圖中，則該幾何圖形的體積是()A.學士學位7.(2020湖南)石頭所代表的幾何圖形的三個視圖如圖2所示。如果石頭被切割、拋光并加工成球，最大球的半徑可以等于()a1 b . 2 c . 3d . 48.(2020國家1)如圖所示，網(wǎng)格紙的每個單元都是正方形的，粗實線畫出一個幾何圖形的三個視圖，那么這個幾何圖形是()A.三棱錐9.(2020四川)在三棱鏡中，前