河南省中原名校2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次質(zhì)量考評(píng)試題 理（無(wú)答案）（通用）

1、中原名校2020學(xué)年上期第四次質(zhì)量考評(píng)高三數(shù)學(xué)（理）試題(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分)注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4.考試結(jié)東后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。第I卷、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)迭項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.己知復(fù)數(shù)滿足：，其中是虛數(shù)單位，則A. -

2、1-iB. -1+iC. 1-iD.1+i2.已知集合 J = ,B=，則 A. (-1,1)(1,3)B. (-1,3)C. 0,3)D.0，1)(1，3)3.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，p: mn ,若p是q的必要條件， 則q可能是A. q:m，n/,B.q:m,n， C. q:m、n，D.q:m，n/,4.設(shè)函數(shù)在(-，+)內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)為，若,則A. 2 B.-2 C.1 D. 5.己知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，則當(dāng)x0);將圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位長(zhǎng) 度，縱坐標(biāo)不變，所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為，則的最小值為A. B. C. D. 9. 己知函數(shù)在R上單調(diào)遞

3、增，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,0）對(duì)稱(chēng)，則滿足的的取值范圍是A. B. C. D. 10.己知數(shù)列滿足，若將變形為 ,可得，類(lèi)似地,可得A. B. C. D. 11.己知，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A. 0B. 1C.2D. 312.在三棱錐A-BCD中，平面ABC丄平面ADC, AD丄AC,AD=AC, ，若此三棱錐的外接球表面積為，則三棱錐A-BCD體積的最大值為A. 7B. 12C.6D. 第II卷二、填空題 (本題共4小題，毎小題5分，共20分）13.已知，若，則 . 14.若，則 .15.如圖，在正方體ABCD -A1B1C1D1中，過(guò)點(diǎn)A作平面A1BC1的垂線，則直線與直線CC1所成角的余弦

4、值為 .16.己知函數(shù)對(duì) 均有，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題滿分10分） 已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為a，b,c，若，.(1)求B;(2)若的周長(zhǎng)為,求的面積.18.(本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD菱形，,平面SAD丄平面 ABCD，SA丄SD，SA = SD = .E，F(xiàn) 分別是線段 SC，AB 上的一點(diǎn), .(1)求證：EF平面SAD;(2)求平面DEF與平面SBC所成銳二面角的正弦值.19.(本小題滿分12分） 已知函數(shù)的定義域,在上為增函數(shù)，且， 恒有.(1)求證：是偶函數(shù)：(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.(本小題滿分12分） 己知數(shù)列的前項(xiàng)和為,.（1）試判定是否是等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和； 21.(本小題滿分12分） 已知函數(shù).（1）判