湖北省武漢市關(guān)山中學(xué)2020學(xué)年度上學(xué)期高三數(shù)學(xué)理科第二次月考試卷（通用）

1、湖北省武漢市關(guān)山中學(xué)2020學(xué)年度上學(xué)期高三數(shù)學(xué)理科第二次月考試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合,則滿足的集合B的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B3 C4 D82已知集合Mx|，Ny|y3x21，xR，則MN（ ）A Bx|x1 Cx|x1 Dx| x1或x1或x0，Ny|y1故選C3B選由card= card+ card+ card知card= card+ cardcard=0.由的定義知cardcard.4D,用數(shù)軸表示可得答案D5A 即 即 函數(shù)的反函數(shù)為.6B由，故選B7B在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)但不是減函數(shù);C在其定

2、義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù);D在其定義域內(nèi)不是奇 函數(shù),是減函數(shù);故選A8C利用互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，得點(diǎn)（2，0）在原函數(shù)的圖象上，即， 所以根為x=2.故選C9 B取特值，選B；或二次函數(shù)其函數(shù)值的大小關(guān)系，分類研究對(duì) 成軸和區(qū)間的關(guān)系的方法， 易知函數(shù)的對(duì)成軸為,開(kāi)口向上的拋物線, 由, x1+x2=0，需 分類研究和對(duì)成軸的關(guān)系,用單調(diào)性和離對(duì)成軸的遠(yuǎn)近作判斷,故選B;10B理解明文密文（加密），密文明文（解密）為一種變換或?yàn)橐环N對(duì)應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建方程組求解，依提意用明文表示密文的變換公式為，于是密文14，9，23，28滿足，即有 ，選B；11D當(dāng)x=時(shí),陰影部分面積為個(gè)圓減

3、去以圓的半徑為腰的等腰直角三角形的面積,故此時(shí),即點(diǎn)（）在直線y=x的下方,故應(yīng)在C、D中選;而當(dāng)x=時(shí), ,陰影部分面積為個(gè)圓加上以圓的半徑為腰的等腰直角三角形的面積,即,即點(diǎn)（）在直線y=x的上方,故選D12B本題考查換元法及方程根的討論，要求考生具有較強(qiáng)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；據(jù)題意可令，則方程化為，作出函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖象可知：（1）當(dāng)t=0或t1時(shí)方程有2個(gè)不等的根；（2）當(dāng)0t1時(shí)方程有4個(gè)根；（3）當(dāng)t=1時(shí)，方程有3個(gè)根.故當(dāng)t=0時(shí)，代入方程，解得k=0此時(shí)方程有兩個(gè)不等根t=0或t=1,故此時(shí)原方程有5個(gè)根；當(dāng)方程有兩個(gè)不等正根時(shí)，即此時(shí)方程有兩根且均小于1大于0

4、，故相應(yīng)的滿足方程的解有8個(gè)，即原方程的解有8個(gè)；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等正根t，相應(yīng)的原方程的解有4個(gè)；故選B13由得，所以，則.14f1（x）3x6故f1（m）6f1（x）63m3n3m n27mn3f（mn）log3（36）21516由得，的定義域?yàn)?。故，解?故的定義域?yàn)?17 （1） 由知, 又恒成立, 有恒成立,故 將式代入上式得:, 即故 即, 代入 得, （2） 即 解得:, 不等式的解集為18設(shè)種蔬菜、棉花、水稻分別為x畝，y畝，z畝，總產(chǎn)值為u，依題意得x+y+z=50，則u=1100x+750y+600z=43500+50x. x0,y=903x0,z=wx400,得20x3

5、0,當(dāng)x=30時(shí)，u取得大值43500，此時(shí)y=0,z=20.安排15個(gè)職工種30畝蔬菜，5個(gè)職工種20畝水稻，可使產(chǎn)值高達(dá)45000元19 （1） , 又恒成立, , , . （2） 則, 當(dāng)或時(shí), 即或時(shí), 是單調(diào)函數(shù). （3） 是偶函數(shù), 設(shè)則.又 ,能大于零. 20（1）因?yàn)閷?duì)任意xR，有f（f（x） x2 + x）=f（x） x2 +x，所以f（f（2） 22+2）=f（2） 22+2. 又由f（2）=3，得f（322+2）322+2，即f（1）=1. 若f（0）=a，則f（a02+0）=a02+0，即f（a）=A （2）因?yàn)閷?duì)任意xR，有f（f（x） x2 +x）=f（x） x2

6、+x. 又因?yàn)橛星抑挥幸粋€(gè)實(shí)數(shù)x0,使得f（x0） x0. 所以對(duì)任意xR，有f（x） x2 +x= x0. 在上式中令x= x0,有f（x0）x + x0= x0, 又因?yàn)閒（x0） x0，所以x0 x=0，故x0=0或x0=1. 若x0=0，則f（x） x2 +x=0，即f（x）= x2 x. 但方程x2 x=x有兩上不同實(shí)根，與題設(shè)條件矛質(zhì)， 故x20. 若x2=1,則有f（x） x2 +x=1，即f（x）= x2 x+1.易驗(yàn)證該函數(shù)滿足題設(shè)條件. 綜上，所求函數(shù)為f（x）= x2 x+1（xR）.21（1） （2）方程的解分別是和， 由于在和上單調(diào)遞減， 在和上單調(diào)遞增，因此 . 由

7、于. （3）解法一 當(dāng)時(shí)，. ， . 又， 當(dāng)，即時(shí)，取， . ， 則. 當(dāng)，即時(shí)，取， . 由 、可知，當(dāng)時(shí)，. 因此，在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方. 解法二 當(dāng)時(shí)，.由 得， 令 ，解得 或，在區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，的圖像與函數(shù)的圖像只交于一點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，的圖像與函數(shù)的圖像沒(méi)有交點(diǎn).如圖可知，由于直線過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直線是由直線繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到. 因此，在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.22（1），要使有意義，必須且，即，且 的取值范圍是。由得：，。 （2）由題意知即為函數(shù)，的最大值，直線是拋物線的對(duì)稱軸，可分以下幾種情況進(jìn)行討論：1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，的圖象是開(kāi)口向上的拋物線的一段，由知在上單調(diào)遞增，故；2）當(dāng)時(shí)，有=