電子備課六數上第一單元備課

1、兗州區(qū)實驗小學 六 年級 數學 備課年 級： 六年級 教師姓名： 201 7 至 2018 學年 第 一 學期課時： 1 教學內容例1、例2課型新授備課時間2017、9課題分數乘整數二次備課（個性化修改）教學目標1：結合具體情境，借助示意圖理解分數乘整數的意義，滲透數形結合思想。2：借助轉化的方法理解分數乘整數的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力3：在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。教學重點難點教學重點：理解他數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法教學難點：理解分數乘整數的計算方法。教具準備學情分析課件學情分析：學生已經掌握了整數乘法、分數意義和性質以及分數加減法的計算等知識。利用

2、分數乘法的計算，不僅可以解決有關的實際問題，也是后面學習分數除法和百分數的重要基礎。教學過程一：復習舊知，引出課題。 （1）出示復習題。列式并根據題意說出算式中的兩個乘數各表示什么。 5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少?提問：通過解決這三道整數乘法計算題，你有什么想說的嗎？ （整數乘法是表示幾個相同加數的和的簡便運算） （2）計算： 計算時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變 二：引出課題。這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學習分數乘法。 例一：指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人

3、一共吃多少個？分析演示：l 題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個”意思什么？（每人吃了整個蛋糕的）l 確定標準量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個蛋糕的，是把整個蛋糕看作標準量（單位“1”）；把每人吃的份數看作比較量。l 這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數相同。教師問：求三個相同分數的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：。再啟發(fā)學生說出表示求3個相加的和同分母相加，分母不變，分子相加的和作為新的分子。教學過程（1） 根據題意列出加法算式 （2） 觀察引導： 這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數相同。教師問：求三個相同分數的和怎樣列

4、式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：。再啟發(fā)學生說出表示求3個相加的和。（4）比較和125兩種算式異同：提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。通過討論使學生得出：相同點：兩個算式表示的意義相同。不同點：是分數乘整數，125是整數乘整數。（5）概括總結： 教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。通過討論使學生得出：相同點：兩個算式表示的意義相同。不同點：是分數乘整數，125是整數乘整數。 引出分數乘法的意義：分數乘整數表示的是幾個相同的分數和的簡便計算教學過程例二：1桶水有12L。3桶共多

5、少L？桶是多少L？桶是多少L？（1）理解題意，明確題中的數量關系：單位量數量總量（2）根據題意列出算式：3桶水共多少L？123 桶是多少L？12 桶是多少L？12（3）探究每道算式的意義123表示求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。是一半，12表示12L的一半，也就是求12L的是多少。12表示求12L的是多少。發(fā)現：一個數乘分數表示的是求這個數的幾分之幾是多少。（4）解決問題。12336（L）6126（L）13123（L） 答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。12、完成做一做 一袋面粉重3.已經吃了它的，吃了多少千克？ 學生獨立解答后匯報。三：作業(yè) 課本第6頁1，2,3題分數乘整數：分

6、母不變，分子與整數相乘的積作為分子。板書設計及作業(yè)例1： 例2： =3練習一：1 、2教學反思分數乘整數的知識基礎更在于同分母分數加法的計算發(fā)放，課上之前我們要對舊知識進行復習，讓學生進行充分的理解，這樣學起來就比較容易了。課時： 2 教學內容例3、例4課型新授備課時間課題 分數乘分數二次備課（個性化修改）教學目標1:理解分數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算法則，學會分數乘分數的簡便計算。2:通過遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。3:通過分數乘分數的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重點難點重點： 理解一個數乘分數的意義，掌握其計

7、算法則。難點： 理解一個數乘分數的意義。教具準備學情分析課件學情分析：先從整數除法引入，運用遷移、類推的方法引導學生根據整數乘法的數量關系列出分數乘法的算式。教學過程一、復習導入1、計算42 32 97 2、同學們每小時清理草坪20平方米，照這樣計算，小時清理草坪多少平方米？ 二、引入新課例三：1、創(chuàng)設情境：李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占.根據題目所給信息，你能提出什么問題？預設：種土豆的面積是多少公頃？ 種玉米的面積是多少公頃？（1）理解題意：這塊地共有公頃，種土豆的面積占這塊地的，應把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求公頃的是多少？用乘法計算，

8、列式為2、揭示課題：請你觀察這個算式，它有什么特點？板書課題：分數乘分數3、操作探究算理。（1）、提問：究竟等于多少呢？（2）、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明。（3）、學生動手操作，教師巡視。（4）、小組匯報研究成果。教學過程3、操作探究算理。（1）、提問：究竟等于多少呢？（2）、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明。（3）、學生動手操作，教師巡視。（4）、小組匯報研究成果。先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的，再把這部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占

9、整張紙的。說明。（5）、結合課件演示進行歸納。用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的，又把這平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2510份，1份是這張紙的。由此可以得到：（板書算式）4、遷移延伸，歸納法則理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（公頃）的，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求公頃的是多少，用乘法計算，列式為。小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示的。怎樣計算？交流計算方法和思路。預設：與剛才一樣，也是把這張紙分成2510份，不同的是取其中的3份，可以得到：（板書算式）教學過程例四1、無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度

10、是千米/分。2、李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？（1）閱讀理解。學生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出：烏賊的速度是千米/分。李叔叔的游泳速度是千米/分的。（2）列式解答。 讓學生根據已掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據學生回答板書：3）學生獨立解答，約分：（）（4）教師指導：分數乘法也可以這樣直接約分。板書：（）強調：分數和整數相乘，整數可以和分數的分母進行約分。3、試一試。還可以怎樣進行約分呢？（強調：分數和分數相乘，可以采用分子和分母交約分。）4、 小結。在分數乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。三：作業(yè)課本第5頁做一做，及練

11、習一7，8,9,10題板書設計分數乘分數= =教學反思本節(jié)課是在學生已理解了分數和整數意義的基礎上進行理解的，要引導學生自主探索，歸納分數乘分數的計算方法課時 3 教學內容 例5課型新授備課時間課題小數乘分數二次備課（個性化修改）教學目標1:在解決問題的過程中學習并掌握小數乘分數的計算方法。2: 經歷小數乘分數的計算方法的探究過程。3:通過分數乘分數的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重點難點重點： 理解一個小數乘分數的意義，掌握其計算法則。難點： 靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數乘分數的計算。教具準備課件學情分析學生已經學會分數乘分數和小數轉化為分數

12、，可鼓勵學生探索小數乘分數的方法，并提醒學生根據數據特點靈活計算。教學過程一、復習導入。1、計算下面各題。 交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。2、把下面的小數化成分數，分數化成小數。1.2 0.4 3.5 1.25 二、探索新知1、出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。(1）、提取題中的已知條件和所求問題已知條件：松鼠的尾巴長度約占身體長度的，松鼠歡歡的身體長2.1dm。所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）、確定單位“1”，根據“松鼠的尾巴長度約占身體長度的”可知，應把“松鼠歡歡的身體長”看作單位“1”，單位“1”已

13、知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就是求2.1dm的是多少，用乘法計算，列式為2.1啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學習的分數乘法有什么不同？（3）探討小數乘分數的計算方法。提問：小數乘分數，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分數，也可以把化成小數。匯報交流計算方法，教師結合交流情況進行板書。小數化成分數：（分米）分數化成小數：2.10.751.575（分米）3、解決問題二。（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？（2）學生獨立解答。3、解決問題二。（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？（2）學生獨立解答。教學過程小數和分母約分：（分米）4、觀察比

14、較，回顧思考。提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交流 。（三種方法中，小數化成分數的方法具有普遍性，適用于所有的小數乘分數的計算；當分數不能化成有限小數時，一般不采用分數化成小數的法進行計算；當小數和分母不能進行約分時，一般不采用小數和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數乘分數時，先觀察這個小數能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。）三、鞏固練習。1、教材第8頁“做一做”。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。2

15、、教材第10頁“練習二”第2題。3、教材第10頁“練習二”第3題。四：作業(yè)練習二 2，3,4題小數乘分數，可以把小數化為分數，利用分數乘分數來計算，也可以把分數化為小數，利用小數乘小數來計算。板書設計例5： 2.4=1.8教學反思小數的計算方法多樣而且比較復雜，所以課上我著重引導學生進行思考、對比、研討等學習方法來理解小數乘分數的意義。探究小數乘分數的計算方法。課時： 4 教學內容例6，例7課型新授備課時間課題整數乘法運算定律推廣到分數二次備課（個性化修改）教學目標1:懂得分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同，能熟練進行有關分數混合運算的計算2:知道整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用

16、，并能夠運用所學運算定律進行一些簡便運算。3:在觀察、遷移、嘗試學習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。交流時，指名說說整數混合運算的順序是什么？教學重點難點教學重點:會計算分數混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算教學難點：根據題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算教具準備課件學情分析混合運算的順序和乘法運算定律都是學生熟悉的內容，把整數換成分數依然成立。教學過程一、復習導入。1、提問：整數混全運算順序是怎么樣的？預設：先算乘、除法，再算加、減法。2、追問：遇到有括號的題該怎么來計算？預設：有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。3、出示計算題并提出要求：觀察下面各

17、題，先說說運算順序，再進行計算。213+25 6854 21（3614）二、探索新知1、向學生說明：分數混合運算的運算順序和整數混合運算的運算順序相同。按照此規(guī)則，學生仔細確定運算順序后計算下面各題。+1 1 學生獨立完成2、分數混合運算出示例題6：一個畫框，長米，寬米，做這個畫框要多長的木條？3、學生讀題，理解題意。已知長方形畫框的長是m，寬是m，求做這個畫框所需要的木條的長度，就是這個長方形畫框的周長。4、 學生獨立列式。 或 啟發(fā)自學，交流收獲。教學過程教師啟發(fā)：兩個算式都是分數混合運算，那分數混合運算的運算順序是怎樣的呢？（1）請學生自學教材第9頁的內容。（2）指名交流匯報。引導學生發(fā)

18、現：分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同。5、學生獨立完成計算過程，交流匯報。（在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。）6、分數乘法的簡便計算。（1）出示算式。 （2）指導觀察，發(fā)現規(guī)律。觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關系？（3）總結規(guī)律。在學生回答的基礎上，引導學生得出結論：在分數乘法中，也能使用乘法交換律、結合律、分配律。整數乘法中的運算定律在分數乘法中同樣適用。學生計算后，會發(fā)現每一行的兩道算式結果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號

19、，并啟發(fā)學生思考：每行兩個算式的結果相等，這是數字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？教學過程7、應用規(guī)律進行簡便計算。（1）出示例題7. (2)讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。三、鞏固練習1、教材第9頁“做一做”第1題。讓學生先觀察算式分別有什么特點，思考應該如何計算才會比較簡便。學生獨立計算，并請個別學生上臺板演，完成后集體講評。2、教材第9頁“做一做”第2題。四：作業(yè)練習二5,6,7,8,9,10,11題板書設計分數混合運算及簡便運算 （+）12=5 =12+12=3 =10+3

20、 = =13教學反思在本節(jié)課的教學中，教師要堅持“以人為本”的理念，充分利用知識間的內在聯(lián)系，向學生提供從事教學活動的機會。讓學生通過自主探索、合作交流等方式參與學習。課時： 5 教學內容課本10頁 練習二課型練習備課時間課題分數乘法二次備課（個性化修改）教學目標1:能熟練進行有關分數混合運算的計算2:能夠運用所學運算定律進行一些簡便運算。3:在觀察、遷移、嘗試學習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的解決問題能力交流時，指名說說整數混合運算的順序是什么？教學重點難點教學重點:會計算分數混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算教學難點：根據題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算教具準備課件學情分析通過

21、復習，提高學生靈活計算的能力教學過程一、 重點講解：5、 下面各題算得對嗎？把不對的改正過來 考驗學生是否明晰四則運算的運算順序，先算乘法再算減法，有的同學在實際做題中往往出錯。 53 6、 計算下面各題有些題可以用簡便方法，有的用一般方法，鍛煉學生能使用恰當的方法7、 計算兩個圖形的面積三角形的面積 梯形的面積涉及分數的計算 13、14、解決問題： 鼓勵學生從不同角度思考，采用不同方法解決，引導他們說出解題思路二、課堂練習，鞏固提高 獨立完成，班級交流，及時講評三、作業(yè)練習二1117教學反思1、 注意培養(yǎng)學生靈活計算的能力2、 結合現實情境，進一步掌握分數乘法的數量關系課時： 6 教學內容例

22、8課型新授備課時間課題解決問題（一）二次備課（個性化修改）教學目標1：理解并掌握分數連乘問題的解題思路與方法2：經歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力3：感受數學與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性教學重點難點教學重點:理解并掌握分數連乘問題的解題思路與方法教學難點：理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數連乘問題教具準備課件學情分析學生會求一個數的幾分之幾是多少，學習連續(xù)求一個數的幾分之幾的實際問題教學過程課件認識一半用分數表示就是學生折一折。讓學生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。計算出蘿卜地的面積：480240（）（2

23、）折出紅蘿卜地的面積。交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？（紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。）學生動手折一折。計算出紅蘿卜地的面積：24060（）（3）列綜合算式解答。 48060（）（4）探討不同的解題方法。教師讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？小組交流。提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？學生獨立思考后進行小組交流。教學過程組織匯報。先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：再求出紅蘿卜地的面積：48060（）列成綜合算式：480（）60（）4、回顧與反思（1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解

24、題方法求出了紅蘿卜地的面積是60，現在我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？（2）學生嘗試檢驗。教師巡視，輔導有困難的學生。（3）組織全班交流。二、鞏固練習教材第14頁“做一做”。指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。作業(yè)：小冊12頁到14頁教學過程板書設計解決問題48060（） 480（）60（）教學反思 六年級的學生己經具備了一定的分析問題和解決問題的能力，本節(jié)課主要是通過學生主動參與探究過程，理解概念掌握規(guī)律并形成知識和技能，以培養(yǎng)學生的抽象思維能力。課時： 7 教學內容例9課型新授備課

25、時間課題解決問題（二）二次備課（個性化修改）教學目標1：理解并掌握“已知一個數比另一個數多（少）幾分之幾，求這個數”的問題的解題思路和解題方法 2：經歷解題過程，掌握解題步驟，學會用線段圖分析問題。 3：提高學生分析問題和解決問題的能力強化相等關系，掌握解題方法教學重點難點教學重點:理解并掌握“已知一個數比另一個數多（少）幾分之幾，求這個數”的問題的解題思路和解題方法教學難點： 靈活運用分數乘法的知識解決日常生活中的相關問題教具準備課件學情分析理解了分數中的單位1，會求一個數的幾分之幾教學過程復習導入。1、讀題并說出單位“1”。（1）黑兔只數是白兔的。 （2）黑兔只數的等于白兔只數。 （3）蘋

26、果的數量相當于梨的. （4）蘋果樹占果園面積的。 （5）鋼筆的價錢比圓珠比貴2、口頭列式 （1）小紅有120元壓歲錢，買文具用了，買文具用了多少錢？（2）汽車每小時可行80千米，火車每小時比汽車快，火車每小時比汽車多行多少千米？二、探索新知1、出示例題9。人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？（1）學生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。（2）分析與解答。教學過程 找單位“1”。提問：題目中的是把誰看作單位“1”？（青少年每分鐘心跳的次數）畫線段圖進行分析。交流畫線段圖的方法：題目中有

27、“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數比青少年多的部分相當于5份中的4份。教師結合學生的交流情況板書線段圖： “1”青少年： 75次 比青少年多嬰兒： ？次交流解題思路。學生結合線段圖，在小組內交流解題思路。獨立解答。教師巡視，輔導有困難的學生。全班交流。組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據哪種解題思路進行解答的。解法一：75+75 解法二：75（1+） 75+60 75 135（次） 135（次）回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。檢驗計算結果的合理性。教學過程（3）回顧

28、與反思?；仡櫡治鲱}意時采用的方法以及采用這種方法的好處。檢驗計算結果的合理性。板書設計解決問題（二）解法一：75+75 解法二：75（1+） 75+60 75 135（次） 135（次）教學反思本節(jié)課所學的的應用題是一個數乘分數的意義的深化應用，學生掌握這種應用題的解答方法對今后繼續(xù)學習分數應用題具有重要的意義。課時： 8 教學內容整理和復習課型復習課備課時間課題分數乘法的整理與復習二次備課（個性化修改）教學目標1：使學生掌握分數乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算；使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算2:回顧、整理、練習、訂正3:培養(yǎng)學生良好的

29、計算習慣和分析解決問題的能力教學重點難點教學重點:引導學生找準單位“1”，分析應用題的數量關系教學難點：讓學生正確、獨立地分析應用題的數量關系教具準備學情分析課件加強學生的綜合運用知識的能力教學過程一、匯報本單元內容回憶整理方法師：我們已經學習了分數乘法這一單元的內容，今天這節(jié)課我們就對這些知識進行整理。大家回憶一下我們應該怎么進行知識的整理和復習？學生回憶單元整理與復習的方法（先將學過的知識呈現出來，再不斷地補充完善，進而找到知識之間的聯(lián)系，最后應用知識解決問題）學生回憶單元整理與復習的方法（先將學過的知識呈現出來，再不斷地補充完善，進而找到知識之間的聯(lián)系，最后應用知識解決問題）師：下面我們

30、就按照這個環(huán)節(jié)來完成本單元的整理。二、回顧整理，建構網絡。1、讓學生說一說這個單元你學到了哪些知識？2、學生在小組內匯報自己整理的資料，并通過與他人交流不斷補充，形成較為全面的知識體系圖。展示自己整理好的分數乘法的知識。3、小組合作，優(yōu)化整理。（課件演示）1、分數乘整數 求幾個相同分數和的簡便運算一個數乘分數 求一個數的幾分之幾是多少教學過程計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。2、分數乘加、乘減及乘法運算定律的靈活運用（1）靈活運用運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律：ab=ba; 乘法結合律abc=a(bc); 乘法分配律(a+b).c=a.c+ b.c; 乘法分配律的逆運算：a.c+b.c=(a+b).c3、解決問題(1)、求一個數的幾分之幾 是多少。(2)、稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少。關系式：單位“”的量（一個數）問題所對應的幾分之幾所求問題三、自主檢評，完善提高。（1）2個1/5千克是（ ），30米的2/5是( )（2）計算3/47時，只把（ ）和（ ）相乘，分母是（ ）（3）2時的2/3是( )時,( )分.(4)某商品打七折,是指現價是原價的 ( ).(5)一媽媽買了一桶色拉油，重5L,用去1/5,用去（ ）L,還剩（ ）L.（6