運籌學模擬題及答案新

1、（ 密 封 線 內 不 答 題 ） 教學中心： 專業(yè)層次： 姓名： 學號： 座號： 華南理工大學網(wǎng)絡教育學院 教學中心： 專業(yè)層次： 姓名： 學號： 座號： 20142015學年度第一學期期末考試 運籌學 試卷（模擬題）教學中心： 專業(yè)層次： 學 號： 姓 名： 座號： 注意事項：1. 本試卷共 三 大題，滿分100分，考試時間90分鐘，閉卷；2. 考前請將以上各項信息填寫清楚； 3. 所有答案直接做在試卷上,做在草稿紙上無效； （ 密 封 線 內 不 答 題 ） 4考試結束，試卷、草稿紙一并交回。 題 號一二三總分評分人得 分一、單項選擇題（本大題30分，每小題6分）題 號12345答 案C

2、CBBC1、關于線性規(guī)劃模型的可行解區(qū)域，敘述正確的為 （ C ）A可行解區(qū)域必有界B可行解區(qū)域必然包括原點C可行解區(qū)域必是凸的D可行解區(qū)域內必有無窮多個點 2、如圖，圖2是圖的（C），支撐樹，但不是最小支撐樹，支撐子圖，但不是支撐樹，支撐樹，也是最小支撐樹，是支撐樹，不是支撐子圖 圖 圖23、如果某兩個點之間有兩條鏈的話，圖G （ B ）A.是一個樹B.就含有圈C.全是孤立點D.以上都不對 4、次為0的點，稱為 （ B ）A.懸掛點 B.孤立點 C.奇點 D.偶點 5、田忌賽馬中齊宣王的贏得矩陣為，不正確的表述是 （C ）A. 齊宣王的最大贏得函數(shù)值為.B. 田忌的最大贏得函數(shù)值為C. 此對

3、策有鞍點D. 此對策無鞍點 二、判斷題（本大題20分，每小題4分）1、任何形式線性規(guī)劃問題，均可變換為標準形式。 （ ） 2、線性規(guī)劃問題標準型型如（ ）3、次為1的點為懸掛點 （ ） 4、含有有向邊的稱為有向圖。 （ ） 5、在矩陣對策中局中人都采取最優(yōu)純策略才是理智的行動. （ ） 三、解答題（計算或者證明題：本大題50分，每小題10分）1、用圖解法解線性規(guī)劃問題2、用單純形法求解3、有一項工程，要埋設電纜將中央控制室與15個控制點連通，下圖標出了允許挖電纜溝的地點和距離（單位：百米）。若電纜線100元/米，挖電纜溝（深1米，寬0.6米）土方30元/立方米，其他建材和施工費用50元/米，請

4、作出該項工程預算的最小費用。4. 某廠使用一臺設備，在每年初，您作為廠長就要決定是購置新的，還是繼續(xù)使用舊的。若置新的，就支付一定的購置費用；若繼續(xù)使用舊的，則要支付一定的維修費。問題是如何制定一個幾年之內的設備更新計劃，使得總的支付費用最少，以五年為一個計劃期，若已知該設備在各年初的價格預計為：第1年第2年第3年第4年第5年1111121213使用不同時間設備所需的維修費用為：使用年數(shù)0112233445維修費57911185、在我國航空市場，價格戰(zhàn)一直都是航空公司之間開展市場競爭的手段之一，目的就是以降價來使產(chǎn)品能夠被更多的消費者接受，打壓競爭對手，占領更多的市場份額?，F(xiàn)假設在從A-B-C

5、的航線市場中甲乙兩家航空公司存在價格競爭。（1）若雙方遵守自律協(xié)議，則收益均為0；（2）在一方降價而另一方不降價時，消費者都選擇降價的公司，其因航空運輸特定的規(guī)模效應而獲得數(shù)值為2的正效益，不降價的公司因需要承擔昂貴的設備折舊，客戶流失以及市場地位受損等無形資產(chǎn)損失，得到數(shù)值為-8的負收益。（3）在雙方都降價時，雙方都要蒙受損失，因其營業(yè)收入至少可以彌補部分固定成本，因而各自取得數(shù)值為-3的負收益。要求：（1）試建立該問題中加航空公司的贏得矩陣；（2）通過贏得矩陣，求雙方各自的最優(yōu)策略。附：參考答案：一、C C B B C，二、三、1、可行域無界，無最優(yōu)解2、解 先化為標準形式，再列單純形表計

6、算如下12100CB基XB常31501，檢0121000753017130201/31501，檢驗數(shù)-401/30-90-20251017/31/31035/30128/9-1/92/3最優(yōu)了，檢驗數(shù)-145/300-98/9-1/9-7/3得到最優(yōu)解為3、3+4+2+5+5+4+4+5+4+3+5+2+7+4+5=62百米，6200150+62000.630=1041600，4、解 用代表第年初購置一臺新設備（加設一點理解為第五年年底），從到，各畫一條弧，弧表示第年初購置設備并一直使用到第j年初（或第j-1年年底）. 到的最短路徑長為到的最短路徑長為到的最短路徑長為到的最短路徑長為到的最短路徑長為方案一：第1年，第3年各購一臺新設備總費用23+33=56方案二：第1年，第4年各購一臺