公務員考試圖形推理.ppt

1、a,1,圖形推理之素,“素”即元素，是組成圖形的基本單位。立足于元素進行考查，是圖形推理題中較簡單的考查點。 解題思路口訣： 元素組合六步看，雜亂圖形找共性； 圖形重組看形數(shù)，同形組合看方位； 異類元素看趨勢，個性元素看形狀； 元素自變看增減，其他個案看綜合。,a,2,元素組合六步看（針對九宮圖）,第一步：橫行看。 橫向三行，每行三個圖形為一組，共三組，看每組三個圖形有無顯著規(guī)律。 第二步：豎列看。 豎向三列，每列三個圖形為一組，共三組，看每組三個圖形有無顯著規(guī)律。 第三步：旋轉看。 順時針旋轉一周，看外圍八個圖形之間的變化規(guī)律（或逆時針旋轉）。 第四步：對角看。 斜著兩條對角線，或隔著中間圖

2、形的兩個對稱圖形之間看有何規(guī)律。 第五步：蛇形看。 以九宮圖的四個頂點中的任何一個為始點起看，觀察其間有無顯著規(guī)律。 第六步：綜合看。 “素”“數(shù)”“位”綜合看，可以任何一個圖形為始點列多種可能細觀察。,a,3,橫行看,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：每行各個圖形的元素在下一行中都重復出現(xiàn)，故“？”處圖形的花盆為黑色正方形，排除C、D項；每一行、每一列均有兩個月牙，且元素輪換，故本題正確答案為A。,a,4,橫行看,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：這是一道較新的典型的橫看圖形推理題目。橫行看三個圖形為一組，每一組的元素規(guī)律分別是：第一行是服裝鞋帽類物品，第二行是家用電器，

3、第三行是生活日用品。第三組依此規(guī)律推導即可得到圖形為D選項的圖案，所以此題的正確答案為D。,a,5,豎列看,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：我們可以看到這道題目和國家中央機關考試2008年62題極為相似。但是這道題目的規(guī)律性更強，不僅僅具有橫行看的規(guī)律，而且豎列看也保持了相同的規(guī)律。橫行看每一行三個圖形為一組，每一組的元素規(guī)律都是：前兩個圖形進行疊加，疊加后去同存異，就得到了該組的第三個圖形。第三組依此規(guī)律推導即可得到圖形為D選項的圖案。而如果我們豎列看，也同樣有去同存異的規(guī)律存在。所以此題的正確答案為D。,a,6,豎列看,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：主要觀察點為豎

4、列三組元素的規(guī)律是豎列看每組元素，第一豎列每一個格中元素都由1部分構成，第二豎列中每一個格中元素都由2部分構成，而第三豎列前兩個格延續(xù)了上述規(guī)律，由3部分構成，所以問號處應該選擇一個由3部分構成的圖形。故選項C即為正確答案。,a,7,旋轉看,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：橫行看三組中的第一組和第二組是齊全的，但第一組三個元素的小黑塊的移動特征在第二組中被破壞，無明顯規(guī)律；同樣，如果豎列觀察也是第一列三個元素的小黑塊的移動特征在第二列中被破壞，形成不了此九宮圖的整體規(guī)律，所以橫行看與豎列看都找不到整個九宮圖的規(guī)律特征所在。此時可嘗試從圖形外圍的八個圖形的順、逆時針的旋轉角度來觀察，

5、由此可發(fā)現(xiàn)該九宮圖外圍的八個圖形中小箭頭的變化是有同一規(guī)律的，即每相鄰兩個圖形中小箭頭順時針旋轉90度，這樣答案就很明顯為選項B中的圖形，所以此題的正確答案為B。,a,8,旋轉看,a,9,旋轉看,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：現(xiàn)有圖形最明顯的特征即為所有的元素看上去雜亂無章，最直接的切入點即為元素的種類，然后是各元素表現(xiàn)出來的共有元素或是排列中元素的對稱等特征，這樣我們就先從元素的種類這個最直接的切入點來數(shù)一下，具體數(shù)字數(shù)出如下：,從外圍的八個元素循環(huán)看的特征可見非常穩(wěn)定和可靠的規(guī)律，即上面的分析，以四個頂點中的任何一個為起點來做半邊循環(huán)都具有一樣的規(guī)律，將此規(guī)律所推出的答案在選

6、項中尋找對應。選項中元素種類的數(shù)量：A. 2類、B. 4類、C. 3類、D. 4類，可對應的答案即2類，故該題的正確答案為A選項。,a,10,對角看,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：此題的明顯特征在于該圖的九個元素在對角線上可以找到較穩(wěn)定和可靠的規(guī)律。如上例的解析一樣，無論是圖形的個數(shù)特征還是圖形的具體形狀特征，在橫行上和在豎列上都無穩(wěn)定統(tǒng)一的規(guī)律。這樣，在考試時要快速判斷出此題的規(guī)律，就要立刻思考對角線上兩組圖形的規(guī)律是否可用。我們細心觀察對角線上的五個圖形會發(fā)現(xiàn)，每條對角線上的圖形都由兩個小元素圖形組成，且每條對角線上都有一個圖形是在三個圖形中重復出現(xiàn)的，這樣規(guī)律就很明顯了，所

7、求圖形也必須有該對角線上共有的那個元素，所以正確答案為B選項。,a,11,對角看,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：此題的明顯特征在于該圖的九個元素在對角線上可以找到較穩(wěn)定和可靠的規(guī)律。首先，無論是橫行看還是豎列看，整個九宮圖的規(guī)律都無統(tǒng)一穩(wěn)定性可言，在這兩個觀察點失敗后我們應該從對角線上看圖形的整體規(guī)律，因為這是最快的一個突破點。觀察此圖對角線上的圖形，可發(fā)現(xiàn)除問號處的圖形外全為四邊形，然后再從備選項入手，只有一個選項是四邊形，可見我們的思路是比較可靠的，故此題的正確答案為A。,a,12,蛇形看,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：現(xiàn)有圖形最明顯的特征即為所有的元素都有超出

8、框架的線段，且線段個數(shù)不同。將它們數(shù)出來分別列在九宮圖的方格中，這樣這些數(shù)字呈現(xiàn)出來的規(guī)律就顯而易見了。觀察這些數(shù)字，我們很容易就能發(fā)現(xiàn)它們呈現(xiàn)一定的等差規(guī)律，而且是從左下角開始以2為公差進行蛇形排列的數(shù)列，并將所有元素都包含在一個穩(wěn)定可靠的規(guī)律中，所以是可信的答案選擇。故此題的正確答案為A。,a,13,綜合看,“素”“數(shù)”“位”結合，可以任何一個圖形為始點列多種可能細觀察。,a,14,綜合看,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：現(xiàn)有圖形最明顯的特征即為所有的元素都由兩個小圖形嵌套而來，從圖形的整體特征來看，所有元素中的兩個小圖形的相對位置不一，有的內(nèi)部被嵌套的小圖形在外面大圖形的上部

9、，有的在中部，有的在下部；更細化的，有的偏左些，有的偏右些。以此為思路，將所給圖形的兩個組成圖形的相對位置列表可見其具體特征如下：,a,15,綜合看,由左面的圖示可以看出，加上左、右來判斷有些過細了，只要掌握好上、中、下的相對位置，規(guī)律就顯而易見。所以，再整理上面的圖示以相對更穩(wěn)定、可靠的規(guī)律如下：,a,16,綜合看,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：對于此九宮圖，考生第一眼大多會覺得圖形的相對位置上有規(guī)律，或是圖形的大小上有規(guī)律，細致觀察卻都不可靠，得不出答案。但如果不拘于一個圖形或是一組圖形來觀察，就會很容易發(fā)現(xiàn)整個九宮格中其實每個圖形都是由兩種圖形疊合而成的，一種是直線圖形，另

10、一種是曲線圖形。但僅僅得到這樣一個規(guī)律是遠遠不夠的，因為我們只能由此排除C選項。如果再觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)每個格中都是直線圖形覆蓋于曲線圖形之上。依此規(guī)律，我們可以得到此題的正確答案為A。,a,17,綜合看,此題的解題點在于素，從元素的整體相對關系出發(fā)來解題：此圖的突破點在于整體看方塊和圓的數(shù)量關系。第一行和第二行中每一格的圓的數(shù)量都比方塊的數(shù)量多一個，第三行中的前兩格同樣是圓的數(shù)量比方塊的數(shù)量多一個個，因此，此題的正確答案為B。,a,18,雜亂圖形找共性,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：此題前三幅圖均由三種元素（圓、三角形和矩形）組成，位置相對關系分別是內(nèi)外和上下關系。由此，A和C

11、兩項都含有前后的位置關系，可以排除；而第三幅圖應該是下面兩個圖形（內(nèi)外關系），上面一個圖形，因此答案為D。,a,19,a,20,雜亂圖形找共性,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：將給定圖形拆分成四塊完全相等的四部分，對此四塊在同一平面內(nèi)進行個體的位移和旋轉可得正確答案為B，其他選項均不是和原先相同的四部分。,a,21,雜亂圖形找共性,a,22,雜亂圖形找共性,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：將給定圖形拆分為8塊，里面的橢圓先拆成4塊，剩下的部分再拆成四個缺了正中心圓弧的方形，把此8塊重新組合可得正確答案為C。選項A由兩個橢圓塊組成，與前面的元素不同，故排除；選項B由六個橢

12、圓塊組成，選項D由兩個橢圓塊組成，故都排除。,a,23,雜亂圖形找共性,a,24,雜亂圖形找共性,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：所給的圖形可以分割為相等的四部分，每一部分經(jīng)過適當?shù)男D均可以實現(xiàn)與其他塊相同，僅有B滿足這一條件，而A、C、D均存在經(jīng)旋轉后不能與其他部分相同的部分。故此題的正確答案為B。,a,25,雜亂圖形找共性,a,26,雜亂圖形找共性,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：將給定圖形拆分成完全相同的三塊，然后對四個選項逐一進行排除。選項A，上、中兩塊與下面一塊圖形（翻轉后）不同，排除；選項B，中、右兩塊與左邊一塊圖形不同，排除；選項C，左、中、右三塊經(jīng)旋轉

13、后，完全相同，并且與前面的三塊一致，為正確答案；選項D，上、中兩塊與下面一塊不相同，故也排除。,a,27,雜亂圖形找共性,a,28,雜亂圖形找共性,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：此圖中已知圖形和所求圖形組成的元素是完全相同的，其解題點在于把已知圖形拆分后，將所拆圖形組成新的圖形。具體解法為：中間正方形拆分成8個完全相同的直角三角形，重新組合時每四個相同的直角三角形組成一個正方形，共組成兩個完全相同的正方形；剩下的部分為四個弧，上下兩個弧的弧度相同可組成一個完整的橢圓；左右兩個弧的弧度相同也可以組成一個完整的橢圓。重新組成的兩個橢圓大小和形狀不同，這樣可以在備選項中進行比較判斷得出

14、此題的正確答案為C。,a,29,同形組合看方位,a,30,同形組合看方位,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：第一套圖形由內(nèi)、外兩個圖形組成，且兩個圖形形狀相似。第二套圖形中的每一個都由相似的三個圖形組成，因此，正確答案為D。,a,31,異類元素看趨勢,a,32,異類元素看趨勢,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：題干圖形都是由3部分構成，B項符合。,a,33,個性元素看形狀,a,34,個性元素看形狀,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：第一組圖中，根據(jù)中間圖形，對第一個圖形進行替換，三角形每個頂點換成正方形；依此規(guī)律，第二組圖中的第三幅圖應該替換為四個圓圈，正確答案為

15、B。,a,35,個性元素看形狀,a,36,元素自變看增減,a,37,元素自變看增減,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：線條構成等差數(shù)列1，3，5，（7），故C正確。,a,38,其他個案看綜合,a,39,其他個案看綜合,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：圖中橫線上面的形狀呈“白”“黑”“白”“黑”間隔排列的規(guī)律，且奇數(shù)項下方直線個數(shù)為奇數(shù)，偶數(shù)項下方直線個數(shù)為偶數(shù)，故正確答案為A,a,40,圖形推理之數(shù),數(shù)即“元素的數(shù)量”。圖形以數(shù)量作為考查點的題目較多，其規(guī)律可以作一定的歸納，具體表現(xiàn)為以下幾條： 有線出頭可數(shù)數(shù)，單位組圖可數(shù)數(shù)； 字母漢字可數(shù)數(shù)，其他個案剖綜合。,a,41

16、,有線出頭可數(shù)數(shù),a,42,有線出頭可數(shù)數(shù),此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：在觀察給定圖形的特征時，可見所給圖形的個案顯著特征為每個圖形都有出頭的線，那么就從此點著手來解題。此題的考點為單純的數(shù)量考查，呈現(xiàn)的規(guī)律是3，5，1，2，0，（4）的非常序數(shù)列變化規(guī)律，故C項符合條件。,a,43,單位組圖可數(shù)數(shù),a,44,單位組圖可數(shù)數(shù),此題的解題點在于數(shù)。橫行看三個圖形為一組，第一組和第二組的元素規(guī)律都是：第一組分別由1，2，3個封閉空間組成，第二組分別有4，5，6個封閉空間。同樣規(guī)律，第三組的元素封閉空間部分數(shù)應為7，8，（9），故此可得正確答案為A。,a,45,單位組圖可數(shù)數(shù),a

17、,46,單位組圖可數(shù)數(shù),此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：前八個圖形中所含小正方形的個數(shù)分別是0，1，2，3，4，5，6，7個，組成一個等差數(shù)列，所以第九個圖形應該有8個小正方形，按此規(guī)律要選A。,a,47,單位組圖可數(shù)數(shù),a,48,單位組圖可數(shù)數(shù),此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：觀察整套圖形可以發(fā)現(xiàn)，第一行和第二行圖形中的小白方塊數(shù)依次增加1個，小黑方塊數(shù)第一行依次增加1個、第二行依次減少2個，因此第三行的小白方塊數(shù)依次增加1個、小黑方塊數(shù)依次增加2，答案為B。C選項雖然在數(shù)量上符合，但由分離的兩部分組成，不符合題中圖形規(guī)律。,a,49,單位組圖可數(shù)數(shù),a,50

18、,單位組圖可數(shù)數(shù),此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，每個圖形中元素的數(shù)目可構成8，4，2，4，（8）這個對稱數(shù)列，故答案為D。,a,51,字母漢字可數(shù)數(shù),此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：觀察字母順序，其規(guī)律為（A）BCD（E）FGH（I），（J）KLM（N）OPQ（R），故答案為D。,a,52,字母漢字可數(shù)數(shù),此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：四個字的筆畫依次為1，2，3，4，因此問號處應填入筆畫數(shù)為5的字，只有D項符合要求。,a,53,此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：題干的4個字都含有3個封閉部分，只有A項正確。,a,54,其他個案 綜合剖析,此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，圖案都可由一筆畫成。因此這是數(shù)量類中的一個特例，俗稱“一筆畫”問題，答案為B。,a,55,其他個