中南大學微積分上復(fù)習課4-11習題課_第1頁
中南大學微積分上復(fù)習課4-11習題課_第2頁
中南大學微積分上復(fù)習課4-11習題課_第3頁
中南大學微積分上復(fù)習課4-11習題課_第4頁
中南大學微積分上復(fù)習課4-11習題課_第5頁
已閱讀5頁，還剩42頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用,習題課,Rolle 定理,Lagrange 中值定理,常用的 泰勒公式,Cauchy 中值定理,Taylor 中值定理,一、主要內(nèi)容,1、羅爾中值定理,2、拉格朗日中值定理,有限增量公式.,3、柯西中值定理,推論,4、洛必達法則,定義 這種在一定條件下通過分子分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式的值的方法稱為洛必達法則.,關(guān)鍵:將其它類型未定式化為洛必達法則可解決的類型 .,注意：洛必達法則的使用條件.,5、泰勒中值定理,常用函數(shù)的麥克勞林公式,6、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,定理,(1) 函數(shù)單調(diào)性的判定法,定義,(2) 函數(shù)的極值及其求法,定理(必要條件),定義,函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為

2、極值,使函數(shù)取得極值的點稱為極值點.,極值是函數(shù)的局部性概念:極大值可能小于極小值,極小值可能大于極大值.,駐點和不可導(dǎo)點統(tǒng)稱為臨界點.,定理(第一充分條件),定理(第二充分條件),求極值的步驟:,步驟:,1.求駐點和不可導(dǎo)點;,2.求區(qū)間端點及駐點和不可導(dǎo)點的函數(shù)值,比較大小,那個大那個就是最大值,那個小那個就是最小值;,注意:如果區(qū)間內(nèi)只有一個極值,則這個極值就是最值.(最大值或最小值),(3) 最大值、最小值問題,實際問題求最值應(yīng)注意:,1)建立目標函數(shù);,2)求最值;,(4) 曲線的凹凸與拐點,定義,定理1,方法1:,方法2:,利用函數(shù)特性描繪函數(shù)圖形.,第一步,第二步,(5) 函數(shù)圖形的描繪,第三步,第四步,確定函數(shù)圖形的水平、鉛直漸近線以及其他變化趨勢;,第五步,(6) 弧微分 曲率 曲率圓,曲率的計算公式,定義,例1,解,二、典型例題,這就驗證了命題的正確性.,例2,解,例3,證,由介值定理,注意到,由, 有,+ ,得,例4,證,例5,證, ,則有,例6,解,若兩曲線滿足題設(shè)條件,必在該點處具有相同的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù),于是有,解此方程組得,故所求作拋物線的方程為,曲率圓的方程為,兩曲線在點處的曲率圓的圓心

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論