數(shù)列的概念(中職數(shù)學(xué))課件

1、6.1數(shù)列的概念,1,PPT學(xué)習(xí)交流,4,5,6,7，,8，,9，,10.,堆放的鋼管,2,PPT學(xué)習(xí)交流,正整數(shù)的的倒數(shù)：,-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，排成的一列數(shù)：,-1，,1，,-1，,1，,-1，,1，,無(wú)窮多個(gè)1排成的一列數(shù)：,1，1，1，1，1，1，,3,PPT學(xué)習(xí)交流,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 （1）,1， ， ， ， , , ， （2）,1，1，1，1， . （3）,1，1，1，1， . （4）,按一定次序排列的一列數(shù)叫_,像上述例子中:,數(shù)列,4,PPT學(xué)習(xí)交流,定義：,按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列。,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。,

2、各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（首項(xiàng)），第2項(xiàng)，第n項(xiàng)， 。,記作:, ，,，,這就是數(shù)列的一般形式,簡(jiǎn)記為,5,PPT學(xué)習(xí)交流,根據(jù)數(shù)列的定義知數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，因此若數(shù)列中被排列的數(shù)相同，但次序不同，則不是同一數(shù)列。,如： 數(shù)列（1）4，5，6，7，8，9，10。改為 數(shù)列（1）10，9，8，7，6，5，4。 它們不是同一數(shù)列。,又如：數(shù)列（5）1，1，1，1，。改為 數(shù)列（5）1，1，1，1，。則它們也不是同一數(shù)列。,可見(jiàn)數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別,6,PPT學(xué)習(xí)交流,一個(gè)數(shù)列，它的項(xiàng)數(shù)可以是有限的也可以是無(wú)限的，根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是有限的還是無(wú)限的，數(shù)列又分為有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列。我們

3、規(guī)定： 項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列 項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫做無(wú)窮數(shù)列,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10,1， ， ， ， , , ，,1，1，1，1， .,1，1，1，1， .,7,PPT學(xué)習(xí)交流,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)序號(hào)，反過(guò)來(lái)，每個(gè)序號(hào)也都對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)。如數(shù)列（1） 項(xiàng) 4 5 6 7 8 9 10 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7,上面可以看成是一個(gè)序號(hào)的集合到 項(xiàng)的集合的映射,數(shù)列可以看作是一種特殊的函數(shù),其中自變量 是序號(hào)n,項(xiàng)是函數(shù)值,如何找到n和 的關(guān)系呢?,8,PPT學(xué)習(xí)交流,如果數(shù)列 的第 項(xiàng) 與序號(hào) 之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式就叫做這

4、個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。(即n和 的函數(shù)關(guān)系式),1， ， ， ， , , ，,如:,它的通項(xiàng)公式為:,9,PPT學(xué)習(xí)交流,數(shù)列 2，4，6，8， 的通項(xiàng)公式是：,已知 數(shù)列 的通項(xiàng)公式是： 寫(xiě)出數(shù)列的前3項(xiàng):,10,PPT學(xué)習(xí)交流,像,這樣，如果一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)（nN*）能用它前面若干項(xiàng)來(lái)表示，則把這個(gè)公式稱為這個(gè)數(shù)列的遞歸公式。,從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都比前一項(xiàng)大，這樣的數(shù)列叫做遞增數(shù)列。,從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都比前一項(xiàng)小，這樣的數(shù)列叫做遞減數(shù)列。,11,PPT學(xué)習(xí)交流,（1）,（2）,例1 根據(jù)下面數(shù)列 的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出它的前5項(xiàng)：,解：（1）在通項(xiàng)公式中依次取 n =1，2， 3，4，5，得到數(shù)列 的前5項(xiàng)為,（2）在通項(xiàng)公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么數(shù)列 的前5項(xiàng)為,1， 2， 3， 4， 5.,12,PPT學(xué)習(xí)交流,例2 根據(jù)數(shù)列 的首項(xiàng)和遞推關(guān)系寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng)，并推測(cè)通項(xiàng)公式。,由,可推測(cè)出,13,PPT學(xué)習(xí)交流,由,可推測(cè)出,14,PPT學(xué)習(xí)交流,小結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有： 1、數(shù)列的定義； 2、數(shù)列的通項(xiàng)公式；,15,PPT學(xué)習(xí)交流,按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。,數(shù)列中的各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1 項(xiàng)(首項(xiàng)) 用 表示,第2項(xiàng)用 表示, .第n項(xiàng)用 表示,如果數(shù)列 的第n項(xiàng) 與n