浙大自控原理習(xí)題課.ppt

1、1. 已知單位負(fù)反饋最小相位系統(tǒng)A的開環(huán)頻率特性曲線如圖所示， （1）試求系統(tǒng)A的開環(huán)傳遞函數(shù)，并計算相位裕量； （2）如把曲線1的abc改為abc而成為系統(tǒng)B，試定性比較A與B的性能。,2. 二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示， （1）當(dāng) ，且不加微分反饋（即 ）時，試求系統(tǒng)的阻尼系數(shù) ，無阻尼自振頻率 和穩(wěn)態(tài)誤差 ； （2）當(dāng)加入微分反饋，且要求將系統(tǒng)的阻尼系數(shù) 提高到0.8時，試求 。,3. 已知一單位負(fù)反饋系統(tǒng)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試以 為變量證明部分根軌跡為圓，并求分離點和會合點。,4. 試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 、 。,5. 若某二階環(huán)節(jié)的 為正值的幅相特性如圖所示，圖a中A點頻率 ， 時幅相特性

2、的實部為-2a，a為大于零的常數(shù)。求： （1）開環(huán)傳遞函數(shù)； （2）若 ，試求 、 、 。,6. 系統(tǒng)框圖如圖所示，試求傳遞函數(shù) 。,7. 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （1）試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時開環(huán)增益 的取值范圍； （2）若要求系統(tǒng)全部閉環(huán)極點分布在s平面虛軸的平行線s=1的左側(cè)，試確定開環(huán)增益 的取值范圍。,8. 一單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試?yán)L制根軌跡圖，并在根軌跡上確定該閉環(huán)系統(tǒng)無超調(diào)響應(yīng)時的開環(huán)增益 的取值范圍。,9. 某一階環(huán)節(jié)的 為正值的幅相特性曲線如圖所示，寫出其傳遞函數(shù)。,10. 系統(tǒng)如左圖所示，其單位階躍響應(yīng)如右圖所示，系統(tǒng)的位置誤差 ，試確定 、 與 的值。

3、,11. 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 應(yīng)用奈氏判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,1. （1）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 由于 得 ，所以傳遞函數(shù)為,相位裕量：,（2）A是型系統(tǒng)，B是型系統(tǒng)，系統(tǒng)B對于階躍輸入和斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為0，可跟隨拋物線函數(shù)輸入，而系統(tǒng)A對于拋物線函數(shù)輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為。,2.（1）未加微分反饋時的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：,得： 即：,系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：,穩(wěn)態(tài)誤差,2.（2）加入微分反饋時的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：,由于,3.,化簡上式，得：,令 ，應(yīng)用相角條件可知：,上式表明，部分根軌跡為圓心在 、半徑為 的圓。,由以上圓的方程可得根軌跡的分離 點為 ，會合點為,4. 三個回路：,，前向通道：,，前向通道：,5.（1）系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：,由圖可知：,所以，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：,（2）由于 ，則,由近似對數(shù)幅頻特性曲線可知：,得：,又,得：,6. 兩個回路：,前向通道：,7. 閉環(huán)特征方程為：,（1）系統(tǒng)穩(wěn)定要滿足：,（2）令 ，代入特征方程得：,系統(tǒng)穩(wěn)定時：,8. 分離點,由勞斯判據(jù)，當(dāng) ，系統(tǒng)穩(wěn)定。,當(dāng) ， 系統(tǒng)無超調(diào)響應(yīng)。,9. 設(shè)一階環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：,則由圖可知：,所以，,10. 由于 ，系統(tǒng)不是零型系統(tǒng)，,系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：,單位脈沖