共點(diǎn)力作用下物體的平衡

1、4、2 共點(diǎn)力作用下物體的平衡,從高聳的山峰、凌空托起的巨石到我們腳下的大地；從摩天高樓、電視塔到家庭中的家具，擺設(shè)，無一不處于平衡狀態(tài)。,方向：與F1方向相反，如圖示,共點(diǎn)力的平衡條件,學(xué)以致用,2.質(zhì)量為m的木塊在與水平方向成角的推力F的作用下，在水平地面上作勻速運(yùn)動(dòng)，已知木塊與地面間的摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為： A. mg B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin) D. Fcos,整體法與隔離法,1、整體法的含義：所謂整體法就是對(duì)物理問題的整個(gè)系統(tǒng)或整個(gè)過程進(jìn)行分析、研究的方法 2、通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)力時(shí)，用隔離法 3、適用條件：

2、平衡狀態(tài)的物體！,若m勻速下滑，選那個(gè)？,2如圖所示，質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的力F作用下沿放在水平地面上的質(zhì)量為M的粗糙斜面勻速下滑，此過程中斜面保持靜止，則地面對(duì)斜面 （ ） A.有水平向左的摩擦力 B.無摩擦力 C.支持力小于（M+m）g D.支持力為（M+m）g,整體法,4、（06年全國卷）如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì) 量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)，若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大小為（ ） A 4mg B 3mg C 2m

3、g D mg,解析：選整體為研究對(duì)象，有F=2T+2mg,選Q為研究對(duì)象，有T=mg，因此有F=4mg。因此選項(xiàng)A正確。,試一試!,V,典型的受力分析,c,共點(diǎn)力的平衡條件,2.如圖所示，斜面傾角，木塊M和斜面間滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，問物體m質(zhì)量多大時(shí)，才能使木塊M勻速運(yùn)動(dòng)？。,此題答案：,*3.如圖所示，斜面傾角為，物體A質(zhì)量為m ,沿斜面勻速下滑，板B靜止，B和A的質(zhì)量相等，若A與B間，A與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求繩上的拉力。,此題答案：,正交分解法,直角三角形勾股定理或三角函數(shù) 相似三角形力三角形與幾何三角形對(duì)應(yīng) 邊成比例,題型一 三力平衡問題的數(shù)學(xué)解法,例1（08年安徽省皖南八校第一次聯(lián)

4、考）質(zhì)點(diǎn)m在F1、F2、F3三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，各力的方向所在直線如圖所示，圖上表示各力的矢量起點(diǎn)均為O點(diǎn)，終點(diǎn)未畫，則各力大小關(guān)系可能為（ ） AF1 F2 F3 BF1 F3 F2 CF3 F1 F2 DF2 F1 F3,共點(diǎn)力平衡條件的推論：當(dāng)物體受三個(gè)力平衡時(shí)，任意一個(gè)力必定與兩個(gè)力的合力大小相等，方向相反，作用在一條直線上。（把三力平衡問題轉(zhuǎn)化為兩力平衡問題）,例1：如圖所示，一個(gè)重為G的圓球，被一段細(xì)繩掛在豎直光滑墻上，繩與豎直墻的夾角為，則繩子的拉力和墻壁對(duì)球的彈力各是多少？,共點(diǎn)力的平衡,拓展：若再減小繩長L，上述二力大小將如何變化？,例6.如圖，某人通過定滑輪拉住一物體

5、，當(dāng)人向右跨一步后，人與物體保持靜止，則（ ）,地面對(duì)人的摩擦力減少 地面對(duì)人的摩擦力增大 人對(duì)地面的壓力不變 人對(duì)地面的壓力減少,題型三 動(dòng)態(tài)平衡問題的求解方法,例7、如圖，用細(xì)繩AO、BO懸掛重物，BO水平，AO和豎直方向成300，若AO、BO、所能承受的最大拉力分別為10N、6N，OC能承受足夠大的拉力，為使細(xì)繩不被拉斷，重物允許最大重力為多少？,A,300,O,B,C,9.如右圖所示，有2n個(gè)大小為F的共點(diǎn)力，沿著頂角為120的圓錐體的母線方向相鄰兩個(gè)力的夾角都是相等的這2n個(gè)力的合力大小為() AnF B2nF C2(n1)F D2(n1)F,題型四 平衡物體的臨界狀態(tài) 與極值問題（

6、已講，不講?。?5.（08年上海市長寧區(qū)質(zhì)量檢測卷）勻質(zhì)桿AB一端由懸繩連接到天花板，繩與天花板間的夾角為，另一端支撐在地面上，如圖所示若繩對(duì)A點(diǎn)的拉力為T，則地面對(duì)桿的摩擦力為_；在圖上準(zhǔn)確地畫出地面對(duì)B點(diǎn)的作用力F的方向(不講),Tcos,三力匯交原理：物體在作用線共面的三個(gè)非平行力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這三個(gè)的作用線必交于一點(diǎn)。（把共面力平衡問題轉(zhuǎn)化為共點(diǎn)力的平衡問題）,O,例8（07年江蘇省宿遷市調(diào)研卷）如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成=600的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。,解析

7、：作出A受力圖如圖所示，由平衡條件有：,Fcos=F2+F1cos Fsin+F1sin=mg ,要使兩繩都能繃直，則有：,由以上各式可解得F的取值范圍為：,例3（全國卷）用輕質(zhì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來,如右圖所示今對(duì)小球a持續(xù)施加一個(gè)向左偏下30的恒力,并對(duì)小球b持續(xù)施加一個(gè)向右偏上30的同樣大的恒力,最后達(dá)到平衡。表示平衡狀態(tài)的圖可能是：（ ）,A,整體法的優(yōu)點(diǎn)是研究對(duì)象少，未知量少，方程數(shù)少，求解簡潔。所以對(duì)于涉及兩個(gè)及兩個(gè)以上的物體的平衡問題（或非平衡問題）時(shí)優(yōu)先考慮“整體法”。,整體法,例2： 如圖示半徑為，表面光滑的半球體被固定在水平地面上，跨過無摩擦的定滑輪，用一根輕繩下掛一個(gè)質(zhì)量為的小球，將小球置于半球體光滑的表面上，并使定滑輪位于半球體的正上方，現(xiàn)用力斜左向下拉繩的自由端，使小球沿光滑半球面緩慢向上滑動(dòng)。在此過程中，半球體對(duì)