3.4.1一元一次方程和差倍分

1、一元一次方程模型的應(yīng)用(一）,3.4,和、差、倍、分與形積問(wèn)題,1,2020/7/12,4、x的85%是850，求x。列方程得： 。,一、列方程： 1、x與4的和是30，求x。列方程得： 。,x+430,2、比x大4的數(shù)是30，求x。列方程得： 。,x+430,3、x的2倍是6，求x。列方程得： 。,2x6,85%x850,5、倉(cāng)庫(kù)原有面粉50000千克，因抗洪搶險(xiǎn)緊急調(diào)出x千克后剩余面粉42500千克，求共調(diào)出面粉多少千克？ 列方程得： 。,50000 x42500,2,2020/7/12,課前練習(xí),1. 根據(jù)題意列出方程：,（1）某數(shù)的5倍比該數(shù)與5的和的2倍多8。,設(shè)該數(shù)為 ，則可列方為

2、： 。,（2） 11與某個(gè)數(shù)的差的一半等于該數(shù)的2倍。,設(shè)這個(gè)數(shù)為 ，則可列方程為： 。,（3）已知某長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30m，周長(zhǎng)為120m。求它的寬是多少？,設(shè)寬為 ，則可列方程為： 。,5x（x+5）2 =8,（11x）2 = 2x,（30+x）2 = 120,3,2020/7/12,1.實(shí)際生活中很多問(wèn)題可以利用來(lái)解決。 2.建立方程模型的一般步驟： （1）通讀問(wèn)題情境，弄清題意。 （2）獨(dú)立思考，分析題中的。 （3）根據(jù)，建立模型。 （4）解這個(gè)一元一次方程，得出結(jié)論。 3.在列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，你認(rèn)為最關(guān)鍵的是什么？,方程,等量關(guān)系,等量關(guān)系 一元一次方程,根據(jù)題意找出等量關(guān)系,

3、4,2020/7/12,某濕地公園舉行觀鳥(niǎo)節(jié)活動(dòng)，其門票價(jià)格如下：,該公園共售出1200張門票，得總票款20000元問(wèn)全價(jià)票和半價(jià)票各售出多少?gòu)垼?5,2020/7/12,本問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系有： 全價(jià)票款+半價(jià)票款=總票款.,解：設(shè)售出全價(jià)票x張，則售出半價(jià)票（1200-x）張，,根據(jù)等量關(guān)系，建立一元一次方程,得 20 x+(1200-x)10=20000,去括號(hào)，得 20 x+12000-10 x=20000,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 10 x=8000,即 x=800,半價(jià)票為 1200-800=400（張）,答：全價(jià)票售出800張，半價(jià)票售出400張.,6,2020/7/12,例1 某

4、房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)， 如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條，有幾張椅子和幾條凳子？,舉 例,分析 本問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系有： 椅子數(shù)+凳子數(shù)=16， 椅子腿數(shù)+凳子腿數(shù)=60.,7,2020/7/12,解 設(shè)有x 張椅子，則有（16-x）條凳子.,根據(jù)題意，得 4x+ 3(16-x)=60,去括號(hào)，得 4x+48-3x=60,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 x = 12,凳子數(shù)為16-12=4（條）.,答：有12張椅子，4條凳子.,等量關(guān)系： 椅子數(shù)+凳子數(shù)=16， 椅子腿數(shù)+凳子腿數(shù)=60.,8,2020/7/12,2. 足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得

5、0分. 某隊(duì)在某次比賽中共踢了14場(chǎng)球，其中負(fù)5場(chǎng)，共得19分. 問(wèn)這個(gè)隊(duì)共勝了多少場(chǎng).,答：這個(gè)隊(duì)共勝了5場(chǎng).,解：設(shè)這個(gè)隊(duì)共勝了x場(chǎng)勝了,平了(9-x)場(chǎng), 根據(jù)題意 得方程 3x+1 (9-x)+05=19 解這個(gè)方程 得 x=5,9,2020/7/12,要過(guò)年了，集貿(mào)市場(chǎng)有一些雞和兔，總共有頭56個(gè)，160只腳，,則集貿(mào)市場(chǎng)雞和兔各有多少只？,10,2020/7/12,運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟有哪些？,實(shí)際問(wèn)題,建立方程模型,解方程,檢驗(yàn)解的 合理性,11,2020/7/12,1.（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm，且長(zhǎng)比寬多5cm，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；,解：設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)xcm為則

6、寬為(x-5)cm，根據(jù)題意 得方程 2x+2(x-5)=60 得 x=17.5 答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為17.5 cm.,12,2020/7/12,（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm，且長(zhǎng)與寬的比是 32，求長(zhǎng)方形的寬.,解：設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)3xcm為則寬為2xcm，根據(jù)題意 得方程 2(3x+2x)=60 得 x=6 因此 寬2x=26=12 答：長(zhǎng)方形的寬為12 cm.,13,2020/7/12,例2 ：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2，若把它的長(zhǎng)和寬分別增加3，則面積增加452，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。,分析 ：若設(shè)原長(zhǎng)方形的寬為x 厘米，畫(huà)圖如下,x,X+2,X+3,(X+2)+3,可知相等關(guān)系為 ：,原長(zhǎng)方形的

7、面積45 2 新長(zhǎng)方形的面積,解 ：設(shè)原長(zhǎng)方形的寬為x 厘米，則其長(zhǎng)為（x+2)厘米。 依題意得,解之得 x=5,則原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x+2=7,答 ：原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為7，寬為5。,14,2020/7/12,（4）、數(shù)字問(wèn)題,一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的兩倍，若把兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)，則新得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36，求原兩位數(shù)。,分析 ：題中數(shù)量關(guān)系如下表 （若設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)字為X）,解 ：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為X，則其十位數(shù)字為2X。,列出方程為,(10X+2X)+36=20X+X,解之得 X4,則原數(shù)的十位數(shù)字為 2X8,答 ：原兩位數(shù)是84。,可知相等關(guān)系為：原兩位數(shù)36新兩位數(shù),15,2020/7/12,2.初一甲、乙兩班各有學(xué)生48人和52人，現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來(lái)12人插入甲班 x 人，其余的都插