數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.1.2函數(shù)和圖象.pptx

1、第十九章 一次函數(shù),19.1.2 函數(shù)的圖象 第1課時,一、提出問題,下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京春季某天氣溫T如何隨時間t變化而變化，你從圖象中得到了哪些信息？,14,8,24,t/時,T/,-3,(1)最低、最高溫度分別是多少？,(2)哪些時段溫度呈下降狀態(tài)？上升狀態(tài)呢？,(3)我們可以從圖象中看出這一天中任一時刻的氣溫大約是多少嗎？,(4)如果長期觀察這樣的氣溫圖象，我們能總結(jié)出氣溫的變化規(guī)律嗎？,溫度最高為8，最低-3,下降：04時；1424時,上升：414時,可以,能,氣溫T是時間t的函數(shù).,下圖是某一天北京與上海的氣溫隨時間變化的圖象.,(1)這一天內(nèi)，上海與北京何時氣

2、溫相同？,(2)這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京氣溫高？在哪段時間比北京氣溫低？,(1)7,12,(2)高：07，1224,低：712,二、鞏固新知,例：如圖(1)，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家.圖(2)反映了這個過程中，小明離他家的距離 y與時間 x之間的對應(yīng)關(guān)系.,三、解決問題,（1）,（2）,根據(jù)圖象回答下列問題：,(1)食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？,(2)小明吃早餐用了多少時間？,(3)食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間？,食堂離小明家0.6km，小明走到食堂用了8min.,小明吃早餐用了17min.

3、,食堂離圖使館0.2km，小明從食堂到圖書館用了3min.,(4)小明讀報用了多少時間？,(5)圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度是多少？,分析：小明離家的距離y是時間x的函數(shù)，從圖象中有兩段是平行于x軸的線段可知，小明離家后又兩段時間內(nèi)先后停留在食堂與圖書館.,小明讀報用了30min.,圖書館離小明家0.8km，小明從圖書館回家的平均速度0.08km/min.,3.備選題：,（1）柿子熟了，從樹上落下來.下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中的速度變化情況?（ ）,（2）下圖表示一輛汽車的速度隨時間變化的情況：,汽車行駛了多長時間？它的最高時速是多少？ 汽車在哪些時間段保持勻

4、速行駛？時速分別是多少？ 出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？ 用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.,（3）下圖表示的是小明放學(xué)回家途中騎車速度與時間的關(guān)系.你能想象出他回家路上的情景嗎？,探究新知,問題：寫出正方形的面積S與邊長x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍.,S=x2,（x0）,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,16,在直角坐標系中，描出這些點，然后連接這些點.,表示x與S的對應(yīng)關(guān)系的點有無數(shù)個.但是實際上我們只能描出其中有限個點，同時想象出其他點的位置.,用空心 圈表示 不在曲 線的點,用平滑 的曲線 連接,一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與

5、函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.,上圖的曲線即函數(shù)S=x2 （x0）的圖象.,通過圖象，我們可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù).,在下列式子中，對于x每一確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，你能畫出這些函數(shù)的圖象嗎？,（1）y=x+0.5;,解：1.列表.,2.描點.,3.連線.,O,-1,1,x,y,y=x+0.5,直線由左向右上升，即當x由小變大時，y=x+5隨之增大.,-2.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,-1.5,1,-1,解：1.列表.,2.描點.,3.連線.,曲線 從左向右下降，即當x由小變大時,隨之減小.,6,3,2,1.5,1,描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：,1. 列表(表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值)；,2. 描點(在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點)；,3. 連線(按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來).,1. (1)畫出函數(shù)y=2x-1的圖象.,(2)判斷A(2.5,4),B(1,3),C(2.5,4) 是否在函數(shù)y=2x-1的圖象上.,三、鞏固新知,-3,-1,1,O,-1,1,x,y,1,-1,2.(1)畫出函數(shù),的圖象.,