人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)盤點(diǎn)

1、論七年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)主要包括有理數(shù)、整式加減、一元一次方程、圖形識(shí)別的初步四章內(nèi)容第一章有理數(shù)1 .知識(shí)信息幀工作2 .知識(shí)概念1 .有理數(shù)：(1)可寫入形式的數(shù)字為：有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)總稱為整數(shù)的正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)總稱為分?jǐn)?shù)的整數(shù)和分?jǐn)?shù)總稱為有理數(shù)。 注： 0既不為正數(shù)也不為負(fù)數(shù)a不一定為負(fù)數(shù)，a也不一定為正數(shù)p不一定為有理數(shù)(2)有理數(shù)的分類： 2 .數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線3 .倒數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)個(gè)數(shù)，一個(gè)是另一個(gè)相反的數(shù)，是0的倒數(shù)還是0(2)反相數(shù)之和為0 a b=0 a，b為相互反相數(shù)。4 .絕對(duì)值：(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)

2、數(shù)的絕對(duì)值是其倒數(shù)注意：絕對(duì)值的意思是軸上的某數(shù)點(diǎn)表示距原點(diǎn)的距離(2)絕對(duì)值，或絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論5 .有理數(shù)比的大小： (1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，該數(shù)越大；(2)正數(shù)總是大于0，負(fù)數(shù)總是小于0；(3)正數(shù)大于所有負(fù)值；(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)大于大小，絕對(duì)值大的反而??；(5)6 .相互倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)個(gè)數(shù)相互為倒數(shù)注意： 0沒(méi)有倒數(shù)如果a0，則其倒數(shù)為ab=1 a，b相互為倒數(shù)時(shí)如果ab=-1 a，b相互為負(fù)的倒數(shù)。7 .有理數(shù)加法定律：(1)把相同編號(hào)的2個(gè)數(shù)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加(2)將不同的2個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值大的符號(hào)，從大的絕對(duì)值中減去小的絕對(duì)值(3)即使對(duì)1個(gè)數(shù)加0，也能

3、夠得到該數(shù)8 .有理數(shù)加法運(yùn)算法則：(1)加法的交換規(guī)則： a b=b a； (2)加法的結(jié)合律： (a b) c=a (b c )。9 .有理數(shù)減法規(guī)律：減去一個(gè)整數(shù)等于該整數(shù)相加的倒數(shù)，即，a-b=a (-b )。十有理數(shù)乘法定律：(1)將兩個(gè)數(shù)相乘，將該號(hào)設(shè)為正，將異號(hào)設(shè)為負(fù)，并將絕對(duì)值相乘(2)任意數(shù)乘以零等于零(3)將一些數(shù)字相乘，其中一個(gè)因子表達(dá)式為零而乘積為零的每個(gè)因子表達(dá)式不為零，而乘積的符號(hào)由負(fù)因子表達(dá)式的數(shù)目決定11有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則：(1)乘法的交換法： ab=ba； 乘法的結(jié)合律： (ab)c=a(bc )；(3)乘法的分配律定： a(b c)=ab ac。12 .有

4、理數(shù)除法規(guī)則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。注意：零不能除數(shù)13 .有理數(shù)的冪律：(1)正數(shù)的任何冪都是正數(shù)(2)負(fù)的奇數(shù)次冪為負(fù)的負(fù)的雙位數(shù)次冪為正的注意： n為正奇數(shù)時(shí)為： (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n，n為正雙位數(shù)時(shí)為： (-a)n=an或()14 .冪的定義：(1)求相同因子積的運(yùn)算稱為冪(2)在冪中，將相同的因子式稱為底數(shù)，將相同的因子式的個(gè)數(shù)稱為指數(shù)，將冪的結(jié)果稱為冪15 .科學(xué)記數(shù)法：將大于10的數(shù)記為a10n的形式。 其中，a是整數(shù)位僅為1位的數(shù)，將該記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法16 .近似數(shù)的精確位置：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到其位置，即該近似數(shù)的精確位置17 .

5、有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)非零數(shù)字到精確位數(shù)，所有數(shù)字都稱為該近似數(shù)的有效數(shù)字18 .混合算法：先相乘，后相乘，最后加減在本章的內(nèi)容中，要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，根據(jù)實(shí)際生活和學(xué)習(xí)軸，理解正負(fù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。 重點(diǎn)利用有理數(shù)算法解決實(shí)際問(wèn)題第二章整式的加減1 .知識(shí)信息幀工作2 .知識(shí)概念1 .單項(xiàng)式：代數(shù)式僅包含乘法(包括冪)運(yùn)算的情況。 或者把含有除法，但公式中不含字母的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式2 .單項(xiàng)式系數(shù)和階數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式上的非零數(shù)字系數(shù)稱為單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)。如果簡(jiǎn)稱為單項(xiàng)式系數(shù)的系數(shù)非零，則將單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和稱為單項(xiàng)式的次數(shù)3 .多項(xiàng)式：一些單項(xiàng)式的和稱為多項(xiàng)式4 .多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)

6、和次數(shù)：包含在多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，各個(gè)單項(xiàng)式將被稱為多項(xiàng)式的項(xiàng)的多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)稱為多項(xiàng)式的次數(shù)。在本章的學(xué)習(xí)中，請(qǐng)確保學(xué)生能夠完成以下學(xué)習(xí)目的1 .理解和把握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，明確它們的差異和聯(lián)系。2 .理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去掉括弧時(shí)的符號(hào)的變化規(guī)則，由此能夠正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和括弧。 正確判斷同類項(xiàng)，在正確合并的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式加減運(yùn)算。3 .理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算合并了基于數(shù)的運(yùn)算的同類，理解刪除括弧的根據(jù)是分配律，理解數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中也成立。4 .分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，可以用字

7、母的形式表示。在本章的學(xué)習(xí)中，人民教師可以通過(guò)討論、合作學(xué)習(xí)等方式，體驗(yàn)概念的形成過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思考能力和應(yīng)用意識(shí)。第三章一元一次方程1 .知識(shí)信息幀工作2 .知識(shí)概念1 .一元一次方程式：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，含有未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不為零的整式方程式是一元一次方程式2 .一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，a0 )。3 .一元一次方程式解法的一般步驟：整理方程式取分母取括弧合并移動(dòng)項(xiàng)合并同一種類的項(xiàng)系數(shù)化是1 (驗(yàn)證方程式的解)。4 .列一元一次方程解應(yīng)用題：(1)讀題分析法：多用于“和、差、倍、分問(wèn)題”仔細(xì)閱讀問(wèn)題，找

8、到表示相等關(guān)系的牛鼻子詞，例如利用“大、小、多、少、是、共、合、為、完成、增加、減少、定徑套-”，將這些個(gè)的牛鼻子詞列出文字方程式。(2)畫(huà)法分析法： 多用于筆劃問(wèn)題利用圖形分析數(shù)學(xué)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)閱讀問(wèn)題，按照問(wèn)題的意義畫(huà)關(guān)聯(lián)圖形，使圖形各部分具有特定的意義，通過(guò)圖形尋找相等的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，得到排列方程的依據(jù)，最后利用量和量的關(guān)系(把未知數(shù)視為已知量11 .列方程解應(yīng)用題的常用公式：(1)行程問(wèn)題：距離=速度時(shí)間(2)工程問(wèn)題：工作量=作業(yè)效率工時(shí)(3)比率問(wèn)題：部分=整體比率(4)順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度(5)商品價(jià)格

9、問(wèn)題：銷售價(jià)格=定價(jià)折扣，利潤(rùn)=銷售價(jià)格-成本，(6)周長(zhǎng)、面積、體積的問(wèn)題： c圓=2R、s圓=R2、c長(zhǎng)方形=2(a b )、s長(zhǎng)方形=ab、c正方形=4a，s正方形=a2、s環(huán)=(R2-r2)、v長(zhǎng)方體=abc、v立方形=a3、v圓柱=R2h、v圓錐=R2h。本章的內(nèi)容是代數(shù)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。 豐富多彩的問(wèn)題情況和解決問(wèn)題的樂(lè)趣容易激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，要注意把學(xué)生從切身的問(wèn)題研究中引導(dǎo)出來(lái)，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生積極學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)，提高能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的方法。第四章對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)是初步的知識(shí)信息幀工作本章的主要內(nèi)容是對(duì)圖形的初步認(rèn)識(shí)，從生活周圍熟

10、悉的物體開(kāi)始，對(duì)物體形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐漸上升到抽象的幾何圖形.從不同的方向看立體圖形，初步認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形的聯(lián)系.1 .分類討論思想。 在通過(guò)平面上的幾個(gè)點(diǎn)繪制直線時(shí)，請(qǐng)注意討論這些個(gè)點(diǎn)；在繪制圖形時(shí)，請(qǐng)注意圖形的各種可能性。2 .方程式的思想。 處理關(guān)于角的大小、線段大小的修正運(yùn)算時(shí)，大多需要用列方程式解決。3 .圖形轉(zhuǎn)換思想。 研究角的概念時(shí)，要讓一盞茶體會(huì)對(duì)放射性射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。 處理格拉夫快速鍵時(shí)，請(qǐng)注意轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用，如立體格拉夫快速鍵與平面格拉夫快速鍵的相互轉(zhuǎn)換。4 .化歸思想。 在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計(jì)數(shù)時(shí)，總歸結(jié)為式n(n-1)/2的具體運(yùn)用。七年級(jí)的數(shù)學(xué)(下

11、)知識(shí)點(diǎn)主要包括交線和線面平行、平面垂直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程群、不等式組和數(shù)據(jù)收集、整理和表現(xiàn)6章內(nèi)容。第五章交線和線面平行一、知識(shí)信息幀工作二、知識(shí)概念1 .鄰接補(bǔ)角： 2條直線相交的4個(gè)角中，有共同頂點(diǎn)，有1條共同邊的2個(gè)角是鄰接補(bǔ)角。2 .對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫兩邊的逆延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角互相對(duì)頂角。3 .垂線：兩條直線與垂直角相交時(shí)，相互稱為垂直，一條稱為另一條垂線。4 .線面平行：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做線面平行。5 .同位角、內(nèi)角、同內(nèi)角：同位角： 1和5這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角稱為同位角。內(nèi)錯(cuò)角：像2和6這樣的一對(duì)角稱為內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角：像2和5這

12、樣的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。6 .命題：判斷一件事的句子叫命題。7 .平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖元沿一個(gè)方向移動(dòng)一定距離。 幾何的這種移動(dòng)稱為平移變換，簡(jiǎn)稱平移。8 .對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移得到的新圖形的各點(diǎn)是從原圖形的某一點(diǎn)移動(dòng)得到的，這兩點(diǎn)稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。9 .定理和性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。10垂線的性質(zhì)：職業(yè)膩?zhàn)臃? :有點(diǎn)太多，與已知直線垂直的直線只有一條。性質(zhì)2 :連接直線外的點(diǎn)和直線上的各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。11 .平行公理：通過(guò)直線以外的點(diǎn)，并且只有一條直線與已知的直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線平行于第三條直線，那么兩條直線也相互平行。12 .線面平行的性質(zhì)：性質(zhì)1 :兩直線平行

13、，同位角相等。性質(zhì)2 :兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3 :兩直線平行，與橫內(nèi)角互補(bǔ)。1-3 .線面平行判定：判定1 :同位角相等，兩直線平行。判定2 :錯(cuò)車角相等，兩條直線平行。判定3 :與橫內(nèi)角相等，兩直線平行。在本章中，讓學(xué)生理解在平面內(nèi)不重疊的兩條直線相交和平行的兩個(gè)位置關(guān)系，研究?jī)蓷l直線相交時(shí)所成的角的特征、兩條直線相互正交時(shí)的特性、兩條直線平行的長(zhǎng)期共存條件及其所有特征以及與圖形的并進(jìn)變換相關(guān)的性質(zhì)的并進(jìn)及其性質(zhì)， 并運(yùn)用其組織運(yùn)用.難點(diǎn)：線面平行的條件和特征、線面平行條件和特征的不同，以及平移性質(zhì)，探索圖形之間的平移關(guān)系，并進(jìn)行模式化修正。第六章平面正交坐標(biāo)系1 .知識(shí)信息幀工作

14、2 .知識(shí)概念1 .秩序數(shù)對(duì)：由有順序的2個(gè)個(gè)數(shù)a和b組成的數(shù)對(duì)稱為秩序數(shù)對(duì)，記為(a，b )2 .平面笛卡爾坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，相互笛卡爾且具有共同原點(diǎn)的兩個(gè)軸構(gòu)成平面笛卡爾坐標(biāo)系。3 .橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平軸稱為x軸或橫軸，垂直軸稱為y軸或縱軸，2個(gè)坐標(biāo)軸的升交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4 .坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)的任意點(diǎn)p，越過(guò)p分別在x軸、y軸上引垂線，垂下腳丫子分別位于x軸、y軸上，對(duì)應(yīng)的函數(shù)a、b分別稱為點(diǎn)p的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5 .象限：兩個(gè)坐標(biāo)軸將平面分成四個(gè)部分，右上角部分稱為第一象限，逆時(shí)針一次稱為第二象限、第三象限、四象限。 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何象限。平面笛卡爾坐標(biāo)系是軸的一維度

15、向二次元的轉(zhuǎn)換，并且是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，發(fā)揮上啟下的作用。 另外，平面直角坐標(biāo)系結(jié)合平面內(nèi)的點(diǎn)和數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。 把握這一節(jié)的內(nèi)容對(duì)今后的學(xué)習(xí)和生活有積極意義。 人民教師在講解本章內(nèi)容時(shí)，往往從實(shí)際情況出發(fā)，通過(guò)定位平面上的點(diǎn)來(lái)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)。第七章三角形1 .知識(shí)信息幀工作2 .知識(shí)概念1 .三角形：不在同一直線上的3條線段首尾相接而成的圖形稱為三角形。2 .三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。3 .高度：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向其對(duì)邊的直線作垂線，頂點(diǎn)與腳丫子之間的線段稱為三角形的高度。4 .中線：三角形中，連接頂點(diǎn)及其對(duì)邊中點(diǎn)的線段稱為三角形

16、中線。5 .平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線與此角的對(duì)邊相交，此角的頂點(diǎn)和升交點(diǎn)之間的線段稱為三角形的平分線。6 .三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這種性質(zhì)稱為三角形的穩(wěn)定性。6 .多邊形：在平面內(nèi)，幾條線段首尾相接的圖形叫多邊形。7 .多邊形的內(nèi)角：由多邊形的相鄰2邊構(gòu)成的角稱為其內(nèi)角。8 .多邊形外角：由多邊形的一邊及其相鄰的延長(zhǎng)線構(gòu)成的角稱為多邊形的外角。9 .多邊形對(duì)折角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，稱為多邊形對(duì)折角線。10 .正多邊形：在平面內(nèi)，將各角相等、各邊相等的多邊形稱為正多邊形。平面鑲嵌：用不重疊的多邊形完全復(fù)蓋平面的一部分，用多邊形復(fù)蓋平面。十二.公式和性質(zhì)三角形內(nèi)角之和：三角形內(nèi)角之和為180三角形外角的性質(zhì)：職業(yè)膩?zhàn)臃? :三角形的一個(gè)外角，等于不鄰接的2個(gè)內(nèi)角之和。職業(yè)膩?zhàn)臃?