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1、廈門市大同中學(xué) 吳慧莉 2017.5.18,21.2一元二次方程的解法策略,九年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué) 人教版,1、你學(xué)過(guò)一元二次方程的哪些解法?,說(shuō)一說(shuō),因式分解法,直接開(kāi)平方法,配方法,公式法,方程,二元一次方程組 三元一次方程組,一元二次方程,一元一次方程,降次,理論依據(jù),2、解一元二次方程的理論依據(jù)是什么？,請(qǐng)同學(xué)們帶著問(wèn)題看一段微視頻,1、四種解法各自有什么特點(diǎn)? 2、如何選擇最優(yōu)最快的解法呢？,方程的左邊是完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù); 即形如 x2=p(p0) 或 (mx+n)2=p (p0),直接開(kāi)平方法,1.用因式分解法的前提是: 方程左邊能夠分解,而右邊等于零;,2.理論依據(jù)是:如果兩個(gè)

2、因式的積等于零, 那么至少有一個(gè)因式等于零.,因式分解法解一元二次方程的一般步驟:,一移-方程的右邊=0;,二分-方程的左邊因式分解;,三化-方程化為兩個(gè)一元一次方程;,四解-寫出方程兩個(gè)解;,因式分解法,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;,2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,3.配方:方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù) 一半的平方;,4.變形:化成,5.開(kāi)平方，求解,解方程的基本步驟：,配方法,1.用公式法解一元二次方程的前提是:,公式法,必需是一般形式: ax2+bx+c=0(a0).,2.求根公式：,比較配方法和公式法兩種一般方法，大家覺(jué)得哪個(gè)方法好？,速度大PK,配方法,公式法,請(qǐng)根據(jù)解法特征，每個(gè)小組各編四道題， 涵蓋四種解法！并跟其他小組PK.,應(yīng)用,1、解關(guān)于x的方程：,應(yīng)用,2、解方程：,特殊方法,一般方法,直接開(kāi)平方法,因式分解法,( )2=p (p0),( )( )=0,配方法,公式法,x2+2px=q (2p為偶數(shù)),ax2+bx+c=0 (a0),1、策略：先特殊，后一般,萬(wàn)能公式,2、特殊到一般的方法 ，轉(zhuǎn)化、整體思想,1、完成校

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