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文檔簡介
1、第四講 計量資料的統(tǒng)計推斷,(二),王曉莉 ,2,統(tǒng)計推斷,隨機抽樣,參數(shù)?,統(tǒng)計量,( 、),(X、s、p),參數(shù)估計 假設(shè)檢驗,3,主要內(nèi)容,第一節(jié):t 分布 第二節(jié):可信區(qū)間的估計( t 分布 法) 第三節(jié):均數(shù)的 t 檢驗 第四節(jié):均數(shù)假設(shè)檢驗的注意事項,4,第一節(jié) t 分布,復(fù)習(xí)兩個概念: 正態(tài)分布 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 u(z) 分布,5,對X進行標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)轉(zhuǎn)化以后:,ZN(0, 1 );,t,6,t 分布的主要內(nèi)容:, t 分布的概念:小樣本的概率分布 t 分布圖形: t 分布面積特征( t界值表):,7,8,t 分布(與u 分布 比較的特點),9,t 值表(附表2 P118 ) 橫坐標(biāo):
2、自由度, 縱坐標(biāo):概率, p, 即曲線下陰影部分的面積; 表中的數(shù)字:相應(yīng)的 |t | 界值。,10,t 值表規(guī)律: (1) 自由度()一定時,p 與 t 成反比; (2) 概率(p) 一定時, 與 t 成反比;,11,12,13,第二節(jié):可信區(qū)間的估計 t 分布 法,公式,應(yīng)用條件:樣本量小于100,已知均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。,例題:某產(chǎn)科醫(yī)生統(tǒng)計正常婦女骨盆x線的資料40例,得到骨盆入口前后徑均數(shù)12.0cm,標(biāo)準(zhǔn)差0.9cm,求正常婦女骨盆入口前后徑的95%可信區(qū)間。,意義,(x ts x,xt s x) 即(xts x),第三節(jié) 均數(shù)的 t 檢驗,一、小樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較的t 檢驗 二
3、、 兩個小樣本均數(shù)比較的t 檢驗 三、配對資料的t 檢驗,15,例題:請選用合適的統(tǒng)計學(xué)方法進行分析,例1.已知某地嬰兒的出生體重均數(shù)為3.20kg,一個產(chǎn)科醫(yī)生隨機調(diào)查25名難產(chǎn)兒,其平均體重為3.42kg,問? 例2.某內(nèi)科醫(yī)生隨機測量了25名健康人血中 脂旦白含量,均數(shù)為491.4 mg/100ml,標(biāo)準(zhǔn)差為138.5 mg/100ml;同時測量23名心肌梗塞病人血中 脂旦白含量,均數(shù)為672.3 mg/100ml,標(biāo)準(zhǔn)差為150.7 mg/100ml;問? 例3.某營養(yǎng)學(xué)家想研究控制飲食是否對高血脂病人有療效,對18名高血脂病人進行了一年的飲食控制,觀察他們在控制飲食前后的血清膽固醇變
4、化,得到了如下資料(P34,表),問?,16,一、小樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較的t 檢驗,目的:比較一個小樣本均數(shù)所代表的未知總 體均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別。 計算公式: P31 t 統(tǒng)計量: 自由度:n - 1,17, 適用條件: (1) 已知一個總體均數(shù); (2) 可得到一個樣本均數(shù)及該樣本標(biāo)準(zhǔn)誤; (3) 樣本量小于100; (4) 樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。,18,已知: (1) 一個總體均數(shù):3.20kg ; (2) 一個樣本均數(shù):3.42kg ; (3) 可計算出樣本標(biāo)準(zhǔn)誤:3.42/ 5 (4) n =25 100;,19,假設(shè)檢驗: 建立假設(shè): 檢驗假設(shè):難產(chǎn)兒平均出生體
5、重與一般嬰兒平均出生體重相同; 備擇假設(shè) :難產(chǎn)兒平均出生體重與一般嬰兒平均出生體重不同; 確定顯著性水平( ):0.05,20, 計算統(tǒng)計量:t 統(tǒng)計量: t =2.62 確定概率值: n= 25, 自由度 = n 1 = 24, t0.05(24) = 2.064 t t0.05(24) , p 0.05 做出推論: p 0.05 (), 小概率事件發(fā)生了,原假設(shè)不成立;拒絕H0 , 接受H1, 可認(rèn)為: 難產(chǎn)兒平均出生體重與一般嬰兒平均出生體重不同;難產(chǎn)兒平均出生體重比一般嬰兒平均出生體重大;難產(chǎn)兒平均出生體重與一般嬰兒平均出生體重差別顯著。,21,二、兩個小樣本均數(shù)比較的 t 檢驗 目
6、的:由兩個樣本均數(shù)的差別推斷兩樣本 所代表的總體均數(shù)間有無差別。 計算公式及意義: P32 t 統(tǒng)計量: 自由度:n1 + n2 2,22, 適用條件: (1)已知/可計算兩個樣本均數(shù)及它們的標(biāo)準(zhǔn)差 ; (2)兩個樣本之一的例數(shù)少于100; (3)樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體(如何判斷); (4)兩個樣本方差不能差別太大(方差齊,如何判斷)。,23,已知: 一個樣本: 均數(shù)491.4, 標(biāo)準(zhǔn)差138.5 (mg/100ml); 另一個樣本:均數(shù)672.3, 標(biāo)準(zhǔn)差150.7 (mg/100ml); (2) n1=25; n2=23 (3) 近似正態(tài)分布:138.5 2 491.4; 150.7
7、2 672.3 (4) 方差齊:25/23 2,24,假設(shè)檢驗: 建立假設(shè): 檢驗假設(shè):心肌梗塞病人血清 脂旦白與正常人血 清 脂旦白均數(shù)相同; 備擇假設(shè):心肌梗塞病人血清 脂旦白與正常人血 清 脂旦白均數(shù)不同; 確定顯著性水平( ):0.05,25, 計算統(tǒng)計量:t 統(tǒng)計量: t = 4.34; 自由度:25 + 23 2 = 46 表中: t 0.05(40) = 2.021 t 0.05(50) = 2.009 t 0.05(46) = ? 確定概率值: t t 0.05(46) , p 0.05;,26, 做出推論: 因為 p 0.05 ( ), 拒絕H0 , 接受H1 : 可認(rèn)為心肌
8、梗塞病人血清 脂旦白與正常人血清 脂旦白均數(shù)不同; 兩樣本均數(shù)差別有顯著性。,27,三、配對資料的 t 檢驗 什么是配對資料? 治療前后;不同檢驗方法;進行配對; 一對觀察對象之間除了處理因素/研究因素之外,其它因素基本齊同。 目的:判斷不同的處理是否有差別,28,公式:t (P34)=0.214 自由度:對子數(shù) 1 查表: t 0.05(17) =? 適用條件:兩組配對計量資料。,29,第四節(jié) 均數(shù)假設(shè)檢驗的注意事項,30,1、正確理解假設(shè)檢驗的結(jié)論(概率性) 假設(shè)檢驗的結(jié)論是根據(jù)概率推斷的,所以不是絕對正確的: 當(dāng) p , 拒絕 H0, 接受H1,按接受H1下結(jié)論,可能犯錯誤; (2) 當(dāng)
9、 p , 不能拒絕 H0, 不能接受H1,按不能接受H1下結(jié)論,也可能犯錯誤;,31,2、第 I 類錯誤和第 II 類錯誤,假設(shè)檢驗的結(jié)果有兩種。,(1) 當(dāng)拒絕 H0 時, 可能犯錯誤,可能拒絕了實際上成立的H0, 稱為 類錯誤( “棄真”的錯誤 ),其概率大小用 表示。 (理解什么是“真”) (2)當(dāng)不能拒絕 H0 時,也可能犯錯誤,沒有拒絕實際上不成立的H0 , 這類稱為 II 類錯誤( ”存?zhèn)巍钡腻e誤), 其概率大小用 表示, 值一般不能確切的知道。(理解什么是“偽”),32,II 類錯誤的概率 值的兩個規(guī)律: 1. 當(dāng)樣本量一定時, 愈小, 則 愈大,反之; 2.當(dāng) 一定時, 樣本量
10、增加, 減少.,33,3. 統(tǒng)計學(xué)中的差異顯著或不顯著,和日常生活中所說的差異大小概念不同. (有無“顯著性”的實質(zhì)是什么?不僅區(qū)別于均數(shù)差異的大小,還區(qū)別于均數(shù)變異的大小),4、其它注意事項 選擇假設(shè)檢驗方法要注意符合其應(yīng)用條件; 當(dāng)不能拒絕H0時,即差異無顯著性時,應(yīng)考慮 的因素:可能是樣本例數(shù)不夠; 單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗的問題,34,第一節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)誤 第二節(jié) 總體均數(shù)的估計 第三節(jié) 假設(shè)檢驗 第四節(jié) 均數(shù)的 u 檢驗 第五節(jié) t 分布 第六節(jié) 均數(shù)的 t 檢驗 第七節(jié) 均數(shù)假設(shè)檢驗的注意事項,小 結(jié),分析下列問題: 隨機測量某地初生男女嬰兒胸圍(cm),數(shù)據(jù)如下。 男嬰:n1=250, s1=1.79cm X1=33.5cm 女嬰:n2=236, s2=1.62cm X2= 32.8cm 試問: (1) 該地男嬰胸圍的95%正常值范圍是多少? (2) 該地女嬰胸圍的99%可信區(qū)間是多少? (3) 該地男女嬰的胸圍是否相同?,36,是非判斷: ( )1標(biāo)準(zhǔn)誤是一種特殊的標(biāo)準(zhǔn)差,其表示抽樣誤差的大小。 ( )2N一定時,測量值的離散程度越小,用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的抽樣誤差就越小。 ( )3假設(shè)檢驗的目的是要判斷兩個樣本均數(shù)的差別有多大。,37,按=0.10水準(zhǔn)做t檢驗,P0.10,不能認(rèn)為兩總體均數(shù)不相等,此時若推斷有錯,其錯誤的概率為( )。 A大于0.10 B,而未知 C
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