第四講 計量資料的統(tǒng)計推斷 (2).ppt

1、第四講 計量資料的統(tǒng)計推斷,（二）,王曉莉 ,2,統(tǒng)計推斷,隨機抽樣,參數(shù)？,統(tǒng)計量,（ 、）,（X、s、p）,參數(shù)估計 假設(shè)檢驗,3,主要內(nèi)容,第一節(jié)：t 分布 第二節(jié)：可信區(qū)間的估計（ t 分布 法） 第三節(jié)：均數(shù)的 t 檢驗 第四節(jié)：均數(shù)假設(shè)檢驗的注意事項,4,第一節(jié) t 分布,復(fù)習(xí)兩個概念： 正態(tài)分布 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 u（z） 分布,5,對X進行標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)轉(zhuǎn)化以后：,ZN（0， 1 ）;,t,6,t 分布的主要內(nèi)容：, t 分布的概念：小樣本的概率分布 t 分布圖形： t 分布面積特征( t界值表）：,7,8,t 分布（與u 分布 比較的特點）,9,t 值表（附表2 P118 ） 橫坐標(biāo)：

2、自由度， 縱坐標(biāo)：概率， p, 即曲線下陰影部分的面積; 表中的數(shù)字：相應(yīng)的 |t | 界值。,10,t 值表規(guī)律： (1) 自由度（）一定時，p 與 t 成反比; (2) 概率（p） 一定時， 與 t 成反比;,11,12,13,第二節(jié)：可信區(qū)間的估計 t 分布 法,公式,應(yīng)用條件：樣本量小于100，已知均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。,例題：某產(chǎn)科醫(yī)生統(tǒng)計正常婦女骨盆x線的資料40例，得到骨盆入口前后徑均數(shù)12.0cm，標(biāo)準(zhǔn)差0.9cm，求正常婦女骨盆入口前后徑的95%可信區(qū)間。,意義,（x ts x，xt s x） 即（xts x）,第三節(jié) 均數(shù)的 t 檢驗,一、小樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較的t 檢驗 二

3、、 兩個小樣本均數(shù)比較的t 檢驗 三、配對資料的t 檢驗,15,例題：請選用合適的統(tǒng)計學(xué)方法進行分析,例1.已知某地嬰兒的出生體重均數(shù)為3.20kg，一個產(chǎn)科醫(yī)生隨機調(diào)查25名難產(chǎn)兒，其平均體重為3.42kg，問？ 例2.某內(nèi)科醫(yī)生隨機測量了25名健康人血中 脂旦白含量，均數(shù)為491.4 mg/100ml,標(biāo)準(zhǔn)差為138.5 mg/100ml；同時測量23名心肌梗塞病人血中 脂旦白含量，均數(shù)為672.3 mg/100ml,標(biāo)準(zhǔn)差為150.7 mg/100ml；問？ 例3.某營養(yǎng)學(xué)家想研究控制飲食是否對高血脂病人有療效，對18名高血脂病人進行了一年的飲食控制，觀察他們在控制飲食前后的血清膽固醇變

4、化，得到了如下資料（P34，表），問？,16,一、小樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較的t 檢驗,目的：比較一個小樣本均數(shù)所代表的未知總 體均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別。 計算公式： P31 t 統(tǒng)計量： 自由度：n - 1,17, 適用條件： (1) 已知一個總體均數(shù)； (2) 可得到一個樣本均數(shù)及該樣本標(biāo)準(zhǔn)誤； (3) 樣本量小于100； (4) 樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。,18,已知： (1) 一個總體均數(shù)：3.20kg ; (2) 一個樣本均數(shù)：3.42kg ; (3) 可計算出樣本標(biāo)準(zhǔn)誤：3.42/ 5 (4) n =25 100;,19,假設(shè)檢驗： 建立假設(shè)： 檢驗假設(shè)：難產(chǎn)兒平均出生體

5、重與一般嬰兒平均出生體重相同； 備擇假設(shè) ：難產(chǎn)兒平均出生體重與一般嬰兒平均出生體重不同； 確定顯著性水平（ ）：0.05,20, 計算統(tǒng)計量：t 統(tǒng)計量： t =2.62 確定概率值： n= 25, 自由度 = n 1 = 24, t0.05(24) = 2.064 t t0.05(24) , p 0.05 做出推論: p 0.05 （）, 小概率事件發(fā)生了，原假設(shè)不成立；拒絕H0 , 接受H1， 可認(rèn)為： 難產(chǎn)兒平均出生體重與一般嬰兒平均出生體重不同；難產(chǎn)兒平均出生體重比一般嬰兒平均出生體重大；難產(chǎn)兒平均出生體重與一般嬰兒平均出生體重差別顯著。,21,二、兩個小樣本均數(shù)比較的 t 檢驗 目

6、的：由兩個樣本均數(shù)的差別推斷兩樣本 所代表的總體均數(shù)間有無差別。 計算公式及意義： P32 t 統(tǒng)計量： 自由度：n1 + n2 2,22, 適用條件： （1）已知/可計算兩個樣本均數(shù)及它們的標(biāo)準(zhǔn)差 ； （2）兩個樣本之一的例數(shù)少于100； （3）樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體（如何判斷）； （4）兩個樣本方差不能差別太大（方差齊，如何判斷）。,23,已知： 一個樣本: 均數(shù)491.4, 標(biāo)準(zhǔn)差138.5 (mg/100ml); 另一個樣本:均數(shù)672.3, 標(biāo)準(zhǔn)差150.7 (mg/100ml); (2) n1=25; n2=23 (3) 近似正態(tài)分布：138.5 2 491.4; 150.7

7、2 672.3 (4) 方差齊：25/23 2,24,假設(shè)檢驗： 建立假設(shè)： 檢驗假設(shè)：心肌梗塞病人血清 脂旦白與正常人血 清 脂旦白均數(shù)相同； 備擇假設(shè)：心肌梗塞病人血清 脂旦白與正常人血 清 脂旦白均數(shù)不同； 確定顯著性水平（ ）：0.05,25, 計算統(tǒng)計量：t 統(tǒng)計量： t = 4.34； 自由度：25 + 23 2 = 46 表中： t 0.05(40) = 2.021 t 0.05(50) = 2.009 t 0.05(46) = ？ 確定概率值： t t 0.05(46) , p 0.05;,26, 做出推論: 因為 p 0.05 （ ）, 拒絕H0 , 接受H1 ： 可認(rèn)為心肌

8、梗塞病人血清 脂旦白與正常人血清 脂旦白均數(shù)不同； 兩樣本均數(shù)差別有顯著性。,27,三、配對資料的 t 檢驗 什么是配對資料？ 治療前后；不同檢驗方法；進行配對； 一對觀察對象之間除了處理因素/研究因素之外，其它因素基本齊同。 目的：判斷不同的處理是否有差別,28,公式：t (P34)=0.214 自由度：對子數(shù) 1 查表： t 0.05(17) =？ 適用條件：兩組配對計量資料。,29,第四節(jié) 均數(shù)假設(shè)檢驗的注意事項,30,1、正確理解假設(shè)檢驗的結(jié)論（概率性） 假設(shè)檢驗的結(jié)論是根據(jù)概率推斷的，所以不是絕對正確的： 當(dāng) p , 拒絕 H0, 接受H1，按接受H1下結(jié)論，可能犯錯誤； (2) 當(dāng)

9、 p , 不能拒絕 H0, 不能接受H1，按不能接受H1下結(jié)論，也可能犯錯誤；,31,2、第 I 類錯誤和第 II 類錯誤,假設(shè)檢驗的結(jié)果有兩種。,(1) 當(dāng)拒絕 H0 時, 可能犯錯誤，可能拒絕了實際上成立的H0， 稱為 類錯誤（ “棄真”的錯誤 ），其概率大小用 表示。 （理解什么是“真”） (2）當(dāng)不能拒絕 H0 時，也可能犯錯誤，沒有拒絕實際上不成立的H0 , 這類稱為 II 類錯誤（ ”存?zhèn)巍钡腻e誤）, 其概率大小用 表示, 值一般不能確切的知道。（理解什么是“偽”）,32,II 類錯誤的概率 值的兩個規(guī)律： 1. 當(dāng)樣本量一定時, 愈小, 則 愈大，反之; 2.當(dāng) 一定時, 樣本量

10、增加, 減少.,33,3. 統(tǒng)計學(xué)中的差異顯著或不顯著，和日常生活中所說的差異大小概念不同. （有無“顯著性”的實質(zhì)是什么？不僅區(qū)別于均數(shù)差異的大小，還區(qū)別于均數(shù)變異的大小),4、其它注意事項 選擇假設(shè)檢驗方法要注意符合其應(yīng)用條件； 當(dāng)不能拒絕H0時，即差異無顯著性時，應(yīng)考慮 的因素：可能是樣本例數(shù)不夠； 單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗的問題,34,第一節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)誤 第二節(jié) 總體均數(shù)的估計 第三節(jié) 假設(shè)檢驗 第四節(jié) 均數(shù)的 u 檢驗 第五節(jié) t 分布 第六節(jié) 均數(shù)的 t 檢驗 第七節(jié) 均數(shù)假設(shè)檢驗的注意事項,小 結(jié),分析下列問題: 隨機測量某地初生男女嬰兒胸圍(cm)，數(shù)據(jù)如下。 男嬰：n1=250, s1=1.79cm X1=33.5cm 女嬰：n2=236, s2=1.62cm X2= 32.8cm 試問： (1) 該地男嬰胸圍的95%正常值范圍是多少？ (2) 該地女嬰胸圍的99%可信區(qū)間是多少？ (3) 該地男女嬰的胸圍是否相同？,36,是非判斷： （ ）1標(biāo)準(zhǔn)誤是一種特殊的標(biāo)準(zhǔn)差，其表示抽樣誤差的大小。 （ ）2N一定時，測量值的離散程度越小，用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的抽樣誤差就越小。 （ ）3假設(shè)檢驗的目的是要判斷兩個樣本均數(shù)的差別有多大。,37,按=0.10水準(zhǔn)做t檢驗，P0.10，不能認(rèn)為兩總體均數(shù)不相等，此時若推斷有錯，其錯誤的概率為（ ）。 A大于0.10 B,而未知 C