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2008-2009學(xué)年第二學(xué)期期終試卷,一、填空題(每題3分,共15分),1.若直線L:,與平面,則,2.曲線積分,的方向?qū)?shù)是,m=-4,5.設(shè)f(x)是周期為2的周期函數(shù),它在-, 上的,表達(dá)式為,則f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)在 處收斂于,二、選擇題(每題3分,共15分),1.若函數(shù)z=f(x,y)在點(diǎn)P處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在,,則它在P處(C),(D)一定不可微.,(A)連續(xù),(B)可微,(C)不一定連續(xù),則三重積分,1,則,.設(shè)冪級(jí)數(shù),(A)條件收斂; (B)絕對(duì)收斂;,(C)發(fā)散; (D)不能確定.,C,B,(A)條件收斂; (B)發(fā)散;,(C)絕對(duì)收斂; (D)不能確定.,為通解的一個(gè)微分方程是(),B,A,三、計(jì)算下列各題(共38分),2.求出曲面z=xy在點(diǎn)(-3,-1,3)處的法線方程.(7分),法線方程為,3.計(jì)算積分,,(7分),4.求二元函數(shù) 的極值.(10分).,為拋物面,之間的部分的下側(cè).(7分),解 補(bǔ)面,由高斯公式得,四、求解下列各題(共16分),1.設(shè)xoy平面內(nèi)任一封閉曲線積分,可導(dǎo),且f(0)=2,求f(x).(8分),由題意知積分與路徑無關(guān),由f(0)=2得,2、求微分方程 的通解。(8分),設(shè)原方程的特解為,將以上各式代入原方程得,則,原方程的通解為,五、解答下列各題(共16分),1.將函數(shù) 展開為(x+2)的冪級(jí)數(shù),并給出收斂域.(8分),2.確
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