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文檔簡介
1、1.1.2 平面上的伸縮變換課件1,教學目標: (1)學會用坐標法來解決幾何問題。 (2)能用變換的觀點來觀察圖形之間的因果聯(lián)系,知道圖形之間是可以類與類變換的。 (3)掌握變換公式,能求變換前后的圖形或變換公式。,教學重點:應用坐標法的思想及掌握變換公式。 教學難點:掌握坐標法的解題步驟與應用,總結(jié)體會伸縮變換公式的應用。通過典型習題的講解、剖析,及設(shè)置相關(guān)問題引導學生思考來突破難點。,思考:,(1)怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=sin2x?,x,O,2,y=sinx,y=sin2x,在正弦曲線y=sinx上任取一點P(x,y),保持縱坐標不變,將橫坐標x縮為原來的 ,就得到正弦曲線
2、y=sin2x.,上述的變換實質(zhì)上就是一個坐標的壓縮變換,即: 設(shè)P(x,y)是平面直角坐標系中任意一點,保持縱坐標不變,將橫坐標x縮為原來 ,得到點P(x,y).坐標對應關(guān)系為:,坐標對應關(guān)系為:,(2)怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sinx?寫出其坐標變換。,設(shè)點P(x,y)經(jīng)變換得到點為P(x,y),在正弦曲線上任取一點P(x,y),保持橫坐標x不變,將縱坐標伸長為原來的3倍,就得到曲線y=3sinx。,(3)怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sin2x? 寫出其坐標變換。,在正弦曲線y=sinx上任取一點P(x,y),保持縱坐標不變,將橫坐標x縮為原來的 ,在此基礎(chǔ)上,將縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,就得到正弦曲線y=3sin2x.,設(shè)點P(x,y)經(jīng)變換得到點為P(x,y),注 (1) (2)把圖形看成點的運動軌跡,平面圖形的伸縮變換可以用坐標伸縮變換得到; (3)在伸縮變換下,平面直角坐標系不變,在同一直角坐標系下進行伸縮變換。,練習: 1.在直角坐標系中,求下列方程所對應的圖形經(jīng)過伸縮變換,后的圖形。,(1)2x+3y=0; (2)x2+y2=1,課堂小結(jié): (1)體會坐標法的思想,應用坐標法解決幾何問題; (2)掌握平面直角坐標
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