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1、1 合成孔徑雷達原理,機載合成孔徑雷達的幾何關(guān)系如圖所示：,飛機以速度va沿x方向勻速直線飛行，飛行高度為h，機載雷達的天線以規(guī)定的俯角向航線正側(cè)方向地面發(fā)射無線電波。垂直波束角為r，航向波束角為，測繪帶寬為W，最大合成孔徑長度為：Lmax，最小合成孔徑長度為： Lmin。被測目標為一理想點目標p，p點與航線x的垂直斜距為R0。取航線x和R0所構(gòu)成的平面為坐標平面。 設(shè)飛機在t=0時處在坐標原點，某一時刻t，飛機的位置xa=vat。點目標p的位置在這個坐標系里是固定的，（xp，R0）。在t時刻，p與飛機上雷達天線的斜距R為：,一般情況下， 則R可近似為： 天線發(fā)出的是周期性的相干等幅高頻脈沖波

2、，設(shè)其頻率為f0，振幅為A，脈沖重復(fù)頻率為fr，脈寬為。 假設(shè)發(fā)射的為一連續(xù)波余弦信號， 把實際信號看成是對連續(xù)信號的抽樣，其抽樣率即為脈沖重復(fù)頻率fr； 假定余弦信號的振幅歸一化為1，起始相位為0，則有：,， 發(fā)射信號 回波信號： K表示由距離R及其他因素引起的對信號幅度的衰減因子，0為信號往返延遲。 ， 那么，,歸一化以后有： 這里， 取實部后有： 這個信號的相位部分由三項組成： ：原始發(fā)射信號的一次相位（線性相位）； ：是隨R0而變的相位項，但與時間無關(guān)。對同一 垂直斜距的目標來講， R0是常數(shù)， 是常數(shù)相位；,最重要的相位項 隨時間呈平方律變化的二次相位項 那么回波的瞬時頻率為： f0

3、是發(fā)射信號的載頻，第二項就是因天線與目標相對運動而引起的Doppler頻移，即： 隨時間呈線性變化。,回波信號是一種線性調(diào)頻信號，其調(diào)制斜率為：,點目標p引起的Doppler有一個范圍，以 為中心向正負兩方向變化。當 時，天線位置正好處在p點與航線的垂直斜距點 ；在 時刻以前， ，其最大值發(fā)生在： Ls為p點所在位置的合成孔徑長度，Ts為合成孔徑時間。此時的Doppler頻移為： 在 時刻以后， 為正，fd 為負值，其最大,值發(fā)生在 ，此時的Doppler頻移為： 那么點目標p的回波Doppler頻移的帶寬為： 由于 所以有,從線性調(diào)頻信號的頻譜來考察回波信號的特點，即 這里 回波信號的包絡(luò)為

4、幅度歸一化的矩形脈沖： 假定 于是有 ，其頻譜為：,利用駐定相位原理來計算上述積分。被積函數(shù)的相位為 駐定相位點的時刻tk為： 表示駐定相位點tk附近的時刻。 把相位項 在駐定相位點tk展成冪級數(shù)，用 表示回波信號的相位 ，有,在 很小的條件下，取前三項即可。 那么， 回波信號的相位譜為：,2 從頻譜分析、相關(guān)、匹配角度看合成孔徑原理,地面上有二個點目標p1、p2，它們與飛行航向的垂直斜距相同，均為R0，二者所處方位不同。在x方向的坐標分別為x1、x2。,回波信號的Doppler帶寬為： ，Ts是合成孔徑時間。 p1、p2的區(qū)別 多普勒頻率變化過程的起始點和終點不同。 設(shè)p1的回波信號的多普勒

5、頻率變化過程起始點為 ； 目標p2和p1的直線距離為： ，則p2的回波信號多普勒頻率變化的起始點為：,因為va是常數(shù)，所以如果能夠區(qū)分出 t也就是能分辨 x 。從頻域角度看：在同一時刻二個回波信號的瞬時頻率不一樣，在t 時刻飛機的位置為 對于p1： 對于p2： 二者之差為： 如果能夠分辨這個頻率差，也就能分辨 x 。,分辨頻率或分辨時間的途徑：混頻和相關(guān) 混頻：采用一個具有同樣調(diào)頻斜率的線性調(diào)頻信 號作為本振信號和二個回波信號sr1(t)及sr2(t)進行混頻 差頻+和頻信號+低通濾波 得到二個恒定頻率（單頻）信號 p1（f1）；p2（f2）。,將其振幅歸一化后變?yōu)榫匦握穹膯蚊}沖信號，脈寬為

6、Ts（合成孔徑時間）。 這類脈沖的頻譜呈sinc型,其半功率點寬度均為： ，帶寬與脈沖寬度成反比，即 即 設(shè)單個天線方位向孔徑為Dx，則,相關(guān)技術(shù) 復(fù)數(shù)形式：,其輸出自相關(guān)函數(shù)亦為sinc型，峰值點出現(xiàn) 在 ，其第一個零點發(fā)生在 ，即 主瓣寬度為： 半功率點一般取主瓣寬度的一半，即,第二個目標p2的回波相關(guān)函數(shù)的形狀與第一個完全相同，只是峰值出現(xiàn)的時間稍晚，有一個時延t， t與目標p1、p2的距離x有如下關(guān)系： 二個峰值可分辨的極限是：第二個峰值的延遲t應(yīng)不小于主瓣的半功率點寬度。,單個天線方位向孔徑為Dx，則 于是得到空間分辨力為： 上述這種聚焦型處理中的自相關(guān)過程是等效于匹配濾波器的。 由

7、匹配濾波理論：濾波器的沖激響應(yīng) h(t)應(yīng)是輸入信號si(t)的延時鏡像，即,合成孔徑雷達的系統(tǒng)考慮, 信號強度： 天線接收的功率Pr為： Pt為發(fā)射功率（峰值），G為收發(fā)天線增益，為照射目標區(qū)域的RCS。通常此系統(tǒng)采用線性調(diào)頻脈沖壓縮和合成孔徑處理，那么 采用線性調(diào)頻脈沖壓縮而獲得的處理增益為 （脈寬， f 帶寬）,合成孔徑處理獲得的處理增益為： 目標被真實天線波束照射的時間： 雷達的脈沖重復(fù)頻率fr至少為最大多普勒頻率的二倍，這樣就有： 其中 ，又有： 接收機帶寬B選擇得與調(diào)頻帶寬相匹配,把天線增益G用有效孔徑Ae來表示： 假定天線為橢圓形，半軸尺寸為Dx和Dy，利用系數(shù)為50%，則有：

8、（采用了脈沖壓縮和合成孔徑雷達技術(shù)的雷達接收機輸出的信噪比） 主要參數(shù)間的相互制約關(guān)系 假定飛機高度h和速度va已經(jīng)確定，頻率已經(jīng)選定（f0， ），系統(tǒng)設(shè)計需要解決：空間分辨力；測繪帶和脈沖重復(fù)頻率,引起距離模糊 ，p2的回波在顯示器上出現(xiàn)在 fr的選擇必須考慮最大作用距離Rmax的要求，即,有可能有：,對于SAR要求： 從測繪帶范圍內(nèi)來的目標回波應(yīng)在同一重復(fù)周期內(nèi)到達； 設(shè)測繪帶兩端最短和最長距離分別為R1，R2，則fr為： 由于天線旁瓣發(fā)射的能量也照射地面，因而總有一些回波與測驗帶來的回波在某一周期內(nèi)同時到達天線，從而引起距離模糊。,距離模糊比： Rr = 有雷達方程可以得出：,Ga：表示

9、第一模糊區(qū)的天線增益 Ra：模糊區(qū)的斜距 sa ：模糊區(qū)的方位分辨率,壓低天線距離向的第一旁瓣 Ga/G 小 選擇較低的重復(fù)頻率得到較小的 失配導致的 fr 不但有一個上限，還應(yīng)該有個下限 由多普勒信號帶寬所確定。 fr 的脈沖串等效于對一個線性調(diào)頻連續(xù)波信號的抽樣，fr 就是抽樣頻率。即fr 的下限應(yīng)為：,， a為天線方位向波束角,引入方位分辨參數(shù) 由于 有： 如果va固定，則方位分辨力要求越高，fr 的下限越大 大的Doppler帶寬。 有： 在一個重復(fù)周期內(nèi)前進的距離不能大于一個分辨單元 。,SAR的脈沖工作方式也會帶來方位模糊。 在合成孔徑長度Ls內(nèi)， 由于真實小天線脈沖 工作結(jié)果，形成一種 類似于雙程相移的線 陣天線。 式中2N+1表示合成孔徑時間 內(nèi)雷達發(fā)射的脈沖個數(shù)；x 為真實小天線發(fā)射脈沖的間,距。,峰值點可由下式求出： 相互間隔為： 方位模糊就是由這種柵瓣型多峰值造成的。 定義方位模糊比：,抑制方位模糊的辦法是對真實天線的方向圖加權(quán)。 若真實天線的方向孔徑為D，設(shè)其孔徑處場強均勻分布，則其方向圖為： ，其第一零點位置在 合成天線的實際方向圖為：,為了盡量抑制柵瓣，盡量減小方位模糊 使真實天線方向圖的第一零點與第一柵瓣的位置 重合，或使其位置小于第一柵瓣所