24.4 直線與圓的位置關(guān)系(3).ppt

1、24.4 直線和圓的位置關(guān)系（3）,第24章 圓,義門中心校 數(shù)學(xué)組,九年級(jí) 上冊(cè),義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,引入新課,例4、如圖，點(diǎn)P為O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線與O相切。,1.連接OP,P,2.以O(shè)P為直徑作圓與O交于A、B兩點(diǎn),3.連接PA、PB，,A,B,則直線AB、PB為所求切線,從圓外一點(diǎn)引圓的切線，這個(gè)點(diǎn)與切點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)稱為切線長(zhǎng)。,切線長(zhǎng)：,概念介紹,切線長(zhǎng)和切線的區(qū)別和聯(lián)系: 切線是直線，不可以度量；切線長(zhǎng)是指切線上的一條線段的長(zhǎng)-是長(zhǎng)度可以度量。,如圖，紙上有一O ，PA為O的一條 切線，沿著直線PO對(duì)折，設(shè)圓上與點(diǎn)A 重合的點(diǎn)為B。,1.OB是O的一條半徑嗎？,2.PB是

2、O的切線嗎？,3.PA、PB有何關(guān)系？,4.APO和BPO有何關(guān)系？,數(shù)學(xué)探究,問(wèn)題：,O,P,證明： PA、PB是 O的切線 PAO= PBO=90 又OA=OB,OP=OP Rt PAO Rt PBO PA=PB, APO= BPO=90,切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。,已知：如圖，P為O外一點(diǎn)，PA，PB為O的切線，A和B是切點(diǎn)，BC是直徑。C50， 求APB的度數(shù) 求證：ACOP。,例題解析（例5）,分析： AB是直徑連接AB即有CAB=900, PA，PB為O的切線于兩點(diǎn)，,PA=PB， APO= BPO,OPAB，

3、 又因?yàn)锽C是直徑, ACAB， ACOP,證明：連接AB,一、判斷 （1）過(guò)任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線（ ） （2）從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的長(zhǎng)相等。,(1)如圖PA、PB切圓于A、B兩點(diǎn)， 連結(jié)PO，則 度。,P,B,O,A,二、填空,25,練習(xí)講解,（2）如圖， ABC的內(nèi)切圓分別和BC，AC，AB切于D，E，F(xiàn)；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,則BC= cm, AC= AB=,11,6cm,9cm,B,D,A,C,F,E,2,7,4,（3）如圖，PA、PB、DE分別切O于A、B、C，DE分別交PA，PB于D、E，已知P到O的切線長(zhǎng)為8CM，則 PDE的周長(zhǎng)為（ ）

4、,A,A 16cm,D 8cm,C 12cm,B 14cm,D,C,B,E,A,P,數(shù)學(xué)探究,思考：連結(jié)AB，則AB與PO有怎樣的位置關(guān)系？ 為什么？,你還能得出什么結(jié)論？,E,已知：如圖PA、PB是 O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)。直線OP交 O于D、E，交AB于C。,（2）圖中的直角三角形有 個(gè)，分別是,3,6,2,3,60,（5）如果PA=4cm，PD=2cm，試求半徑OA的長(zhǎng)。,x,即：,解得： x=,3cm,半徑OA的長(zhǎng)為3cm,隨堂訓(xùn)練,(2)觀察OP與BC的位置關(guān)系，并給予證明。,(1)若OA=3cm, APB=60，則PA=_.,如圖，AC為O的直徑，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，OP交O于點(diǎn)M，連結(jié)BC。,試一試：如圖1，一個(gè)圓球放置在V形架中。圖2是它的平面示意圖，CA和CB都是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B。如果O的半徑為 cm，且AB=6cm，求ACB。,思考：當(dāng)切點(diǎn)F在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)PED的周長(zhǎng)、DOE的度數(shù)是否發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。,1、如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，OAB30 （1）求APB的度數(shù)； （2）當(dāng)OA3時(shí)，求AP的長(zhǎng),布置作業(yè),2、如圖，過(guò)半徑為6cm的O外一點(diǎn)P作圓的切線PA、PB，連結(jié)PO交O于F，過(guò)F作O切線分別交PA、PB于D、E，