第七章 土壓力.ppt

1、垮塌的重力式擋墻,垮塌的護坡?lián)鯄? 7.1 概 述,在土木工程中，經(jīng)常會修建擋土結(jié)構物。,講授內(nèi)容：土壓力的概念和分類及決定性因素，靜止土壓力的計算，朗肯土壓力理論，庫侖土壓力理論，荷載作用下土壓力的計算，粘性土的土壓力，成層土的土壓力計算。 重點：朗肯土壓力理論，庫侖土壓力理論。 難點：粘性土和成層土土壓力的計算。,一、土壓力(earth pressure)的概念 任何支承著土體使之不至于坍落的結(jié)構（如擋土墻、橋臺、隧道）經(jīng)常承受著土體側(cè)向壓力的作用，這種側(cè)壓力總稱土壓力。,擋土墻一般是長條形結(jié)構，土壓力按平面應變問題進行計算，即取單位長度的墻體，求該長度上的土壓力大小、方向、分布規(guī)律及合力

2、的作用點即可。,影響土壓力大小與分布的因素：墻后土的性質(zhì)、墻自身材料、墻體位移（關鍵因素）。,二、土壓力的分類 根據(jù)墻體相當于土體的位移大小及方向把土壓力分成主動土壓力、靜止土壓力、被動土壓力。,(1)主動土壓力(active earth pressure) (土推墻),當墻身受墻后填土的作用是墻繞墻背底部轉(zhuǎn)動或平移，當位移達到某界限值時，土體將出現(xiàn)滑動面，墻背后土體沿滑動面將滑動的瞬間作用在墻背的土壓力成為主動土壓力，用Pa表示，其合力用Ea表示。這時墻后土體所處得應力狀態(tài)成為主動極限平衡狀態(tài)。,(2)靜止土壓力(earth pressure at rest) 墻身沒有產(chǎn)生任何移動或轉(zhuǎn)動，這

3、時作用在墻上的土壓稱為靜止土壓力；用P0表示，其合力用E0表示。,(3)被動土壓力(passive earth pressure) (墻推土) 當墻身由于某種作用向著土體方向轉(zhuǎn)動或平移時，當位移達到某界限值時，土體將出現(xiàn)滑動面，墻背后土體沿滑動面將滑動的瞬間作用在墻背的土壓力成為被動土壓力，用Pp表示，其合力用Ep表示。這時墻后土體所處得應力狀態(tài)成為被動極限平衡狀態(tài)。,靜止土壓力,被動土壓力,主動土壓力,土壓力,Ea,Ep,E0,圖7.2 土壓力與墻的位移之間的關系,(4)土壓力與墻的位移之間的關系,位移方向與大小與土壓力性質(zhì)和土的類型有關(表7-1)。,擋土墻模型實驗、原型觀測和理論研究表明

4、：在相同條件下，主動土壓力小于靜止土壓力，而靜止土壓力又小于被動土壓力，亦即,0.01-0.5h,0.001-0.005h,Ea Eo Ep,大小比較, 7.2 靜止土壓力,(1) 產(chǎn)生條件 修建在堅硬土質(zhì)地基上，斷面很大的擋土墻、地下室外墻、基巖上擋土墻和拱座等不容許產(chǎn)生位移和不可能產(chǎn)生位移和轉(zhuǎn)動的擋土墻。,0, z,K0 z,彈性平衡狀態(tài)時的莫爾圓,自重應力,水平應力,(2)計算公式,K0與土的性質(zhì)、密實程度等有關，砂土一般可取0.350.50，粘性土0.50.7,K0亦可用經(jīng)驗公式：砂性土K0=1-sin ; 粘性土 K0=0.95-sin ;超固結(jié)粘土K0=（1-sin）, 為土的有效

5、內(nèi)摩擦角，OCR為超固結(jié)比。,式中 K0靜止土壓力系數(shù),為泊松比,E0,H,靜止土壓力的分布,(3)分布與合力,注意：計算土壓力合力時沿擋土墻延長方向取1m,對于主動和被動土壓力的計算，最著名的、用的最多的是朗肯(金)土壓力理論(Rankines earth pressure theory)和庫侖土壓力理論(Coulombs earth pressure theory), 7.3 朗肯土壓力的理論,一、土面水平、墻背垂直時的朗肯土壓力公式,圖7.3 土面水平、豎直墻背的朗肯土壓力,朗肯土壓力公式 假設墻背與土之間不存在摩擦力，即S點不存在剪應力，z、x即為大小主應力，z=Z ，土壓力為x 。

6、達到極限平衡時， z、x滿足極限平衡條件方程式：,或,朗肯主動土壓力（土推墻） 達到極限平衡狀態(tài)時垂直壓力1= z =Z，水平壓力Pa=x=3 , 應采用（7-1）式。,(7-1),(7-2),0, z,K0 z,a,主動朗肯狀態(tài)時的莫爾圓,單元體在水平截面上的法向應力z不變，而豎直截面上的法向應力x卻逐漸減小，直至滿足極限平衡條件（稱為主動朗肯狀態(tài)）。,1.無粘性土,Ka-朗肯主動土壓力系數(shù),令,(7-1),Ea,H,無粘性土的主動土壓力強度分布圖,pa包括兩部分：一部分是由土自重引起的土壓力KaZ，一部分是由粘聚力c引起的負側(cè)壓力,粘性土朗肯主動土壓力公式,粘性土，c0，朗肯主動土壓力公式

7、即為(7-3)式：,(7-1),臨界深度,Ea,H,粘性土的主動土壓力強度分布圖,a,d,e,b,c,朗肯被動土壓力（墻推土） 墻推土使其土中應力達到極限平衡狀態(tài)時x 1垂直壓力z = 3 =Z， 因此 Pp=x=1 , 應采用（7-2）式.,0, z,K0 z,p,被動朗肯狀態(tài)時的莫爾圓,單元體在水平截面上的法向應力z不變而豎直截面上的法向應力x卻逐漸增大，直至滿足極限平衡條件（稱為被動朗肯狀態(tài)）。,無粘性土,令,(Kp稱為朗肯被動土壓力系數(shù)),Ep,無粘性土的被動土壓力強度分布圖,H,粘性土,Ep,粘性土的被動土壓力強度分布圖,(2) 適用范圍 以上介紹的朗肯土壓力計算公式，適用于土面水平

8、，墻背垂直、光滑的擋土墻土壓力計算。,【例7-1】有一高度為6m、墻背光滑、豎直的擋土墻，墻后填土表面水平且與墻同高（圖7-7）。填土的物理力學性質(zhì)指標如下：=16kN/m3，=20，c=10kN/m2。試用朗肯土壓力公式求主動土壓力Ea。,，,墻背拉力范圍臨界深度,，即,m,【解】主動土壓力系數(shù),由朗肯主動土壓力公式(7-9)和(7-13)計算得：,據(jù)此可繪出墻背土壓力的分布如圖7-7。 土壓力合力為應力分布圖面積（不計受拉區(qū)），即,kN/m,Ea作用方向水平，作用點距墻底,m處,墻底,kPa,墻頂,kPa,二 幾種常見情況下的朗肯土壓力 （一）填土面有滿布荷載時的朗肯土壓力 設斜面上單位水

9、平面積的均布荷載力q,則：,如無粘性土,填土面有均布荷載的土壓力計算,Ea,【例題7.2】一擋土墻墻高6m，墻背豎直光滑，其表面水平與墻齊高。墻后填土為粘性填土，物理力學性質(zhì)指標如下：16KN/m3，20，c10kPa。在填土表面上還作用有連續(xù)均布超載q20Kpa。試求主動土壓力Ea。,【解】墻背豎直光滑，填土面水平，滿足朗肯條件，計算沿墻高土壓力強度。,在填土表面處的主動土壓力強度a0 為：,土壓力強度分布圖形如圖所示。 故主動土壓力Ea 等于圖形中陰影部分的面積，即 Ea0.5(60.54) 41.8113KN/m 它的作用點在墻底以上1/35.461.82m 處。,在墻底處的主動土壓力強

10、度a1 為：,主動土壓力等于0 處的深度Z0 可從a0 這一條件求出： a(16Z0+20)0.492100.7=0 得到：Z00.54m,（二）性質(zhì)不同的成層填土的朗肯土壓力 墻后填土分層，且具有不同的物理力學性質(zhì)時，常用近似方法計算土壓力。 上層土按均勻的土質(zhì)計算土壓力。計算第二層土的土壓力時，將上層土視為作用在第二層土上的均布荷載，按第二層土的指標計算土壓力，下面的土層按類似方法計算。,分層填土的主動土壓力 頂面：Pa0 = 1hKa1 = qKa1 底面：Pa2 = (q+1h1+2h2) Ka2 分層面偏上：Pa1上 =(q+1h1) Ka1 分層面偏下：Pa1下 =(q+1h1)

11、Ka2,地下水位對土壓力的影響，具體表現(xiàn)在： (1) 地下水位以下填土重量將因受到水的浮力而減小計算土壓力時應用浮容重； (2) 地下水對填土的強度指標c、的影響。一般認為對砂性土的影響可以忽略；但對粘性填土，地下水將使c、值減小從而使土壓力增大； (3) 地下水對墻背產(chǎn)生靜水壓力作用。,水土合算 粘性土 水土分算 無粘性土,（三）有地下水位時土壓力的計算,例題：某擋土墻墻高H=4m,，填土分兩層，地下水位線距地面以下2m，若填土面水平并有均勻超載q=20kPa, ，墻背垂直光滑，求作用在墻背上的主動土壓力的大小及其分布。,解：1.計算主動土壓力系數(shù),第二層土：,第一層土：,2 求土壓力分布,

12、第一層土頂面：,第一層土底面：,第二層土頂面：,第二層土底面：,土壓力合力:,總水壓力:,（四）懸臂式擋墻和傾斜墻背的朗肯土壓力近似求解方法, 7.4 庫侖土壓力理論 土建類規(guī)程大多規(guī)定：擋土墻、橋梁、橋梁墩臺等建筑物所承受的土壓力，一般按庫侖理論進行計算 。,庫侖理論是先求總壓力，然后確定土壓力的分布及方向（這與朗肯理論不同）。,基本假定 a.擋土墻為剛性，墻后填土為無粘性砂土； b.擋土墻發(fā)生一定位移，墻后土形成一個滑動楔體； c.將滑動楔體視為剛體，沿墻背和另一通過墻踵的破裂角下滑或上推。,按庫倫理論求主動土壓力,G,R,Ea,W,R,Ea,B,C,A,一、主動土壓力,作用于土楔上的力：

13、 1.土楔體的自重 ； 2.破壞面上的反力R； 3.墻背對土楔體的反力Ea；,作用在墻背上的土壓力,由土楔體的靜力平衡條件得：,庫倫主動土壓力的一般表達式：,或,Eamax所對應的擋土墻后填土的破壞角cr，即為真正滑動面的傾角。,可查相應的圖表,由式(7-26)可知，主動土壓力與墻高的平方成正比，將Ea對z取導數(shù)，可得距墻頂深度z處的主動土壓力強度pa，即,由上式可知，主動土壓力強度沿墻高成三角形分布。主動土壓力的作用點在離墻底H/3處，方向與墻背法線的夾角成，或與水平面成+角。,（7-28）,例7-5擋土墻高5m，墻背俯斜=10,填土面坡角=10,填土重度 17kN/m3,內(nèi)摩擦角=30,粘

14、聚力c=0，填土與墻背的摩擦角=10。試求庫侖主動土壓力的大小、分布及作用點。 解根據(jù)=10，=10，=30，=10， 由式（7-27）得ka=0.622 由式（7-28）得pa: 墻頂：pa= zka=0 墻底：pa= zka=52.87kPa 土壓力合力為強度分布圖面積， 也可按（7-26）直接求出。,位置：合力作用點距墻底H/3=1.67m,與墻背法線成10且上傾，土壓力強度分布如圖。,按庫倫理論求被動土壓力,G,R,Ep,G,R,Ep,B,C,A,二、被動土壓力,按求主動土壓力同樣的原理可求得被動土壓力的庫倫公式為：,或,土面和墻背為平面時的庫侖土壓力公式和作圖法 推導過程自學，庫侖土

15、壓力公式：,庫倫被動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，方向與墻背的法線方向成。作用點在距墻底H/3處。,庫侖被動土壓力強度可按下式計算：,（二）荷載作用下的庫侖主動土壓力 擋土墻后的土面上常作用由不同形式的荷載，如列車、汽車車輛和貨物堆載等；這些荷載會使作用在墻背上的土壓力增大。請參考相關內(nèi)容。,滑動面位置可由“庫爾曼圖解法“來確定(自學),三、土壓力的討論,（一）庫侖土壓力圖解法,（三） 朗肯和庫侖理論的比較 a.只有當=0，=0，=0時，兩者結(jié)果相同，所以，朗肯公式是庫侖公式的特例；,b.朗肯土壓力根據(jù)極限平衡穩(wěn)定狀態(tài)導出，忽略了墻背與墻背之間的摩擦影響，計算的主動土壓力偏大，被動土壓力偏?。?/p>

16、,c.庫侖土壓力理論根據(jù)滑動土楔體的靜力平衡條件導出，假定填土為無粘性土，故不能直接計算粘性土的土壓力，計算的主動土壓力偏差在210%之間，被動土壓力偏差較大可達23倍甚至更大；,（四）破裂面形狀 庫侖土壓力理論假定破裂面為通過墻踵的某一平面，但是與實際情況不符合，一般情況下，破裂面為一曲面。,（五） 土壓力分布 朗肯和庫侖土壓力理論都假定土壓力隨深度線性分布，但是從試驗結(jié)果來看，土壓力的分布為非線性。,（六）減小土壓力的措施 由式(7-27)可看出，隨著土的內(nèi)摩擦角和墻土摩擦角的增加以及墻背傾角和填土面坡角的減少，Ka值相應減少，主動土壓力隨之減少。 可見，在工程中注意選取值較高的填料（如非

17、黏性的沙礫石土），注意填土排水通暢，增大值，都將對減小作用在擋土墻上的主動土壓力有積極意義。,四、幾種特殊情況下的庫侖土壓力簡介 工程上時常會遇到擋土墻并非直立、光滑，填土面非直線、水平，荷載條件或其它邊界條件較為復雜的情況，這時可以采用一些近似處理辦法進行分析計算。 (一)填土面有連續(xù)均布荷載,當擋土墻后填土面有連續(xù)均布荷載q作用時，通常土壓力的計算方法是將均布荷載換算成當量的土重，即用假想的土重代替均布荷載。,當量土層厚度h=q/，假想的填土面與墻背AB的延長線交于A點，故以AB為假想墻背計算主動土壓力，但由于填土面和墻背面傾斜，假想的墻高應為h+H，根據(jù)AAE的幾何關系可得,然后，以AB

18、為墻背，按填土面無荷載時的情況計算土壓力。在實際考慮墻背土壓力的分布時，只計墻背高度范圍，不計墻頂以上h范圍的土壓力。這種情況下主動土壓力計算如下： 墻頂土壓力 pa=hKa 墻底土壓力 pa=(H+h)Ka 實際墻AB上的土壓力合力即為 H高度上壓力圖的面積，即,Ea作用位置在梯形面積形心處，與墻背法線成角。,（二）成層填土 如圖7-21，當墻后土體分層，假設各層圖的分層面與土體表面平行，計算方法是：先將墻后土面上荷載q按式（7-32）轉(zhuǎn)變成墻高h(其中h=q/），然后自上而下分層計算土壓力。求算下層土層時，可將上層土的重量當作均布荷載對待。,第一層土頂面處: pa=1 hKa1 第一層土底

19、面處:pa=1(h+H1)Ka1 在計算第二層土時，需要將1(h+H1)的土重當作作用在該層上的荷載，按式(7-32)換算成土層的高度h1:,故可得第二層土頂面處：pa=2 h1 Ka2 ;第二層底面處：pa=2(h1+H2)Ka2,故第二層土頂面處：pa=2 h1 Ka2; 第二層底面處：pa=2(h1+H2)Ka2 。每層土的土壓力合力Eai的大小等于該層壓力分布圖的面積， 作用點在各層壓力圖的形心位置， 方向與墻背法線成角。,(三)黏性土庫侖中土壓力理論的應用 庫侖土壓力理論只討論了無黏聚力砂性土的土壓力問題。實際工程中擋土墻填料也常常不得不采用黏聚性填料。此時，土的黏聚力c對土壓力的大

20、小及其分布將產(chǎn)生顯著影響。這個問題至今尚未得到較為滿意的解答，它是目前擋土墻土壓力計算中的一個重要研究課題。 在工程中常常采用近似計算方法，如等值內(nèi)摩擦角法。,等值內(nèi)摩擦角法 近似地采用等值內(nèi)摩擦角D來綜合考慮黏性填土c、兩者的影響，即通過適當增加內(nèi)摩擦角從而把黏聚力c的影響也考慮進去，然后再按無黏性土的方法來計算土壓力。這樣做可大大簡化計算工作，但關鍵是如何合理地確定D值。在實踐應用中，通采用如下幾種方法。,經(jīng)驗法：一般可塑硬塑狀黏土、粉質(zhì)黏土在地下水位以上時D常采用30-35，地下水位以下時D常采用25-30；或黏聚力c每增加10kPa，D增加3-7；可塑狀取低值，硬塑狀取中偏高值。 根據(jù)

21、土的抗剪強度相等的原則確定D,按朗肯公式土壓力相等原則確定D,式中 填土重度； h擋土墻計算高度。,式中、h意義同上。, 7.6 幾種支擋結(jié)構簡介,一、重力式擋土墻 重力式擋土墻是依靠自身重力支撐陡坡以保持土體穩(wěn)定性的擋土結(jié)構。它的穩(wěn)定性主要依靠墻身的自重來維持，因而需要較大的墻身截面，擋土墻較重，故而得名。 最大優(yōu)點是施工簡便，材料易得，工程中用得較多。 按墻背傾斜情況分為仰斜、垂直式和俯斜三種。,圖7-35 重力式擋土墻的形式,圖7-36 衡重式擋土墻,圖7-37 不同型式的卸荷式擋土墻示意圖,圖7-38 沉降縫和泄水孔,圖7-39 擋墻及反濾層,二、錨桿擋土墻 錨桿擋土墻通常是由肋柱、墻

22、面板和錨桿三部分組成的輕型支擋結(jié)構，如下圖所示。它是依靠錨固在穩(wěn)定巖土中的錨桿所提供的拉力來保證擋土墻的穩(wěn)定。,三、錨定板擋土墻 錨定板擋土墻由墻面系、拉桿和錨定板組成，如下圖所示。它與錨桿擋土墻受力狀態(tài)相似，通過位于穩(wěn)定位置處錨定板前局部填土的被動抗力來平衡拉桿拉力，依靠填土的自重來保持填土的穩(wěn)定性。,圖a 面板式加筋土擋墻,四、加筋土擋墻 圖a和b為面板式（混凝土面板、拉筋、填土）和無面板式（土工布、填土）加筋土擋墻。在這個復合體系中存在填土產(chǎn)生的土壓力、拉筋的拉力，填土與拉筋間的摩擦力等相互作用的內(nèi)力。這些內(nèi)力的相互平衡，保證了這個復合結(jié)構的內(nèi)部穩(wěn)定。同時這一復合結(jié)構形成的擋墻，可以抵抗

23、拉筋尾部填土所產(chǎn)生的側(cè)壓力，使整個復合結(jié)構穩(wěn)定，即加筋土擋墻的外部穩(wěn)定。,圖b 無面板加筋土擋墻,五、懸臂式和扶壁式擋土墻 懸臂式和扶壁式擋土墻是鋼筋混凝土結(jié)構，因自重輕可歸屬輕型擋土墻。懸臂式擋土墻的一般形式如下圖所示，它是由立壁(墻面板)和墻底板(包括墻趾板和墻踵板)組成。當墻身較高時，每隔一定距離加設扶肋，故稱為扶壁式擋土墻。扶肋起到改善立壁和墻踵板的受力、減小位移、提高結(jié)構的剛度和整體性的作用。懸臂式和扶壁式擋土墻宜整體灌注。,（a）無墻趾板懸臂擋墻 （b）懸臂擋墻 （c）扶壁式擋墻 （d）無墻踵板懸臂擋墻 圖7-48 懸臂式和扶壁式擋土墻,七、抗 滑 樁 如下圖所示，抗滑樁下部置于穩(wěn)定的巖土層中，上部承受滑體傳來的下滑力，依靠下部錨固段以及上部樁前滑體所產(chǎn)生的抗力來維持樁本身的穩(wěn)定，并阻止滑坡向下滑動?？够瑯队址Q錨固樁，是近30年來獲得廣泛應用的抗滑支擋結(jié)構。顯然，抗滑樁的作用就是向滑坡提供抗力，阻止滑坡滑動，從而使滑坡達到穩(wěn)定,八、樁板式擋土墻 樁板式擋土墻系抗滑樁與擋板的組合結(jié)構，由樁及樁間擋土板兩部分組成(