2017-2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.2.2 選擇結(jié)構(gòu)學(xué)案 蘇教版必修3

1、12.2選擇結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)目標1.掌握選擇結(jié)構(gòu)的流程圖的畫法；2.能用選擇結(jié)構(gòu)流程圖描述分類討論問題的算法；3.進一步熟悉流程圖的畫法知識點一選擇結(jié)構(gòu)思考我們經(jīng)常需要處理分類討論的問題，順序結(jié)構(gòu)能否完成這一任務(wù)？為什么？梳理(1)選擇結(jié)構(gòu)：在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)_是否成立有不同的流向像這種先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)(2)選擇結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式：當(dāng)條件p成立(或稱為“真”)時執(zhí)行_，否則執(zhí)行_(3)在選擇結(jié)構(gòu)的一般形式中，A或B中有一個為空的選擇結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)是按照某個條件是否成立來決定某個語句是否執(zhí)行，當(dāng)條件不成立(或成立)時，什么也不做如圖

2、知識點二條件結(jié)構(gòu)的嵌套思考三段及三段以上的分段函數(shù)的求值問題能否應(yīng)用上述結(jié)構(gòu)形式解決？梳理嵌套的選擇結(jié)構(gòu)：一個選擇結(jié)構(gòu)的執(zhí)行過程中還包含一個或多個選擇結(jié)構(gòu)的即為嵌套的選擇結(jié)構(gòu)，此時各個條件的執(zhí)行有選擇順序具有執(zhí)行時，先判斷外層的條件，當(dāng)滿足或不滿足外層條件時，再執(zhí)行內(nèi)層條件，內(nèi)層條件與外層條件執(zhí)行完后要匯于同一點. 類型一用流程圖表示選擇結(jié)構(gòu)例1下面給出了一個問題的算法：S1輸入x.S2若x1，則yx23，否則y2x1.S3輸出y.試用流程圖表示該算法反思與感悟凡是先根據(jù)條件作出判斷然后再確定進行哪一個步驟的問題，需引入一個判斷框應(yīng)用選擇結(jié)構(gòu)跟蹤訓(xùn)練1任意給定3個正實數(shù)，設(shè)計一個算法，判斷以這

3、3個正實數(shù)為三條邊邊長的三角形是否存在，并畫出這個算法的流程圖類型二用選擇結(jié)構(gòu)流程圖描述分類討論問題的算法例2“特快專遞”是目前人們經(jīng)常使用的異地郵寄信函或托運物品的一種快捷方式某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運費用根據(jù)下列方法計算：f其中f(單位：元)為托運費，為托運物品的重量(單位：千克)試設(shè)計計算費用f的算法并畫出流程圖反思與感悟在解決實際問題時，要善于識別需要選擇結(jié)構(gòu)的情境跟蹤訓(xùn)練2設(shè)計算法判斷一元二次方程ax2bxc0(a0)是否有實數(shù)根，并畫出相應(yīng)的流程圖類型三條件結(jié)構(gòu)的嵌套例3解關(guān)于x的方程axb0(a0)的算法的流程圖如何表示？反思與感悟我們現(xiàn)在使用的選擇結(jié)構(gòu)只提供2個出口

4、，故當(dāng)要分三類以上討論時，往往需要在選擇結(jié)構(gòu)中再嵌套一個選擇結(jié)構(gòu)跟蹤訓(xùn)練3執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸入的x的值為0，則輸出的結(jié)果為_1下面三個問題中必須用選擇結(jié)構(gòu)才能實現(xiàn)的是_已知梯形上、下底分別為a，b，高為h，求梯形面積；求三個數(shù)a，b，c中的最小數(shù)；求函數(shù)f(x)的函數(shù)值2選擇結(jié)構(gòu)不同于順序結(jié)構(gòu)的圖形特征是_3某算法的流程圖如圖所示，則輸出量y與輸入量x滿足的關(guān)系式是_4某次考試，為了統(tǒng)計成績情況，設(shè)計了如圖所示的流程圖當(dāng)輸入一個同學(xué)的成績x75時，輸出結(jié)果為_1選擇結(jié)構(gòu)的特點是：先判斷后執(zhí)行2在利用選擇結(jié)構(gòu)畫流程圖時要注意兩點：一是需要判斷條件是什么，二是條件判斷后分別對應(yīng)執(zhí)行什么3設(shè)

5、計流程圖時，首先設(shè)計算法步驟，再轉(zhuǎn)化為流程圖，待熟練后可以省略算法步驟直接畫出流程圖對于算法中分類討論的步驟，通常設(shè)計成選擇結(jié)構(gòu)來解決答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識點一思考分類討論是帶有分支的邏輯結(jié)構(gòu)，而順序結(jié)構(gòu)是一通到底的“直腸子”，所以不能表達分支結(jié)構(gòu)，這就需要選擇結(jié)構(gòu)梳理(1)條件(2)AB知識點二思考不能題型探究例1解主體用順序結(jié)構(gòu)，其中根據(jù)條件x1是否成立選擇不同的流向用選擇結(jié)構(gòu)實現(xiàn)跟蹤訓(xùn)練1解算法步驟如下：S1輸入3個正實數(shù)a，b，c.S2判斷abc，bca，cab是否同時成立若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形流程圖如圖：例2解算法：S1輸入物品的重量.S2如果50，那么f0

6、.53，否則執(zhí)行S3.S3f500.53(50)0.85.S4輸出托運費f.流程圖如圖：跟蹤訓(xùn)練2解算法步驟如下：S1輸入3個系數(shù)a，b，c.S2計算b24ac.S3判斷0是否成立若是，則輸出“方程有實數(shù)根”；否則，輸出“方程無實數(shù)根”結(jié)束算法相應(yīng)的流程圖如圖：例3解先設(shè)計算法步驟：S1輸入實數(shù)a，b.S2判斷a是否為0，若是，執(zhí)行S3，否則，x，并輸出x，結(jié)束算法S3判斷b是否為0.若是，則輸出“方程的解為任意實數(shù)”；否則，輸出“方程無實數(shù)解”再用流程圖表達上述算法如圖：跟蹤訓(xùn)練31解析這是一個嵌套的選擇結(jié)構(gòu)，當(dāng)輸入x0時，執(zhí)行的是y1，即y1.故輸出的結(jié)果為1.當(dāng)堂訓(xùn)練1解析在本題的三個問題求解中，只有不需要分類討論，故不需用選擇