概率論課件--4-4 其它分布12p.ppt_第1頁
概率論課件--4-4 其它分布12p.ppt_第2頁
概率論課件--4-4 其它分布12p.ppt_第3頁
概率論課件--4-4 其它分布12p.ppt_第4頁
概率論課件--4-4 其它分布12p.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩6頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、,第四章,第四節(jié),其它重要的概率分布(12),二、均勻分布,一、指數(shù)分布,一、指數(shù)分布,設(shè)隨機變量 X 的概率密度函數(shù)為,其中,則稱 X 服從參數(shù)為 的指數(shù)分布.,易知,X 的分布函數(shù)為,指數(shù)分布在可靠性理論和排隊論中有廣泛的應(yīng)用.,如,隨機服務(wù)系統(tǒng)的服務(wù)時間,某些消耗性產(chǎn)品(電子元件),的使用壽命等都可認為服從指數(shù)分布.,定義:,記為 E() .,X 的數(shù)學(xué)期望與方差分別為,例1.,設(shè)打一次電話所用的時間 X (單位：分鐘) 服從,參數(shù)為 的指數(shù)分布，,如果某人剛好在你前面,走進公用電話間，,求你需等待10分鐘到20分鐘的概率.,解:,X 的密度函數(shù)為,設(shè) A ：等待時間為1020分鐘,則,

2、二、均勻分布,若 a , b 為有限數(shù)，且 a b .,密度函數(shù)為,設(shè)隨機變量 X 的概率,則稱 X 在區(qū)間a,b上服從均勻分布，,易知:,記為,定義:,X 的分布函數(shù)為,X 的數(shù)學(xué)期望與方差分別為:,所謂均勻分布是指隨機變量 X 落在有限區(qū)間(a , b) 內(nèi),任一長度相等的子區(qū)間上的概率都相同.,服從均勻分布,的隨機變量的例子很多,例如:,定點計算時的舍入誤差(若,計算時數(shù)據(jù)都保留到小數(shù)點后面第4位,小數(shù)點后面第5,位按四舍五入處理);,計算機產(chǎn)生的隨機數(shù);,正弦訊號的,隨機相位等等,都可認為服從或近似均勻分布.,例2.,假設(shè)有一同學(xué)乘出租汽車從中北大學(xué)到太原火車站,趕乘火車,火車是18:

3、30發(fā)車,出租車從學(xué)校開出的時間是,18:00,若出租車從學(xué)校到火車站所用的時間 X U15,30,解:,若要趕上火車,則有,設(shè)該同學(xué)乘出租車從中北大學(xué)到火車站所用時間為X,且從下出租車到上火車還需12分鐘,問此同學(xué)能趕上火車,的概率是少?,出租車行駛的時間最多只能有18分鐘,因此該同學(xué)能趕上火車的概率只有0.2.,則 X 的概率密度函數(shù)為:,例3.,設(shè),且 相互獨立,求,解:,則,由 相互獨立知，,也相互獨立,證:,由于,在,內(nèi)單調(diào)增,最大值為1.,其反函數(shù)為,在0, 1 內(nèi)服從均勻分布.,所以,根據(jù)定理知:,例4.,設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為2 的指數(shù)分布,試證明隨,機變量,在0,1區(qū)間上服從均勻分布.,依題意有:,且最小值為0

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論