matlab仿真第五章控制系統(tǒng)模型的建立_第1頁
matlab仿真第五章控制系統(tǒng)模型的建立_第2頁
matlab仿真第五章控制系統(tǒng)模型的建立_第3頁
matlab仿真第五章控制系統(tǒng)模型的建立_第4頁
matlab仿真第五章控制系統(tǒng)模型的建立_第5頁
已閱讀5頁,還剩27頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、第五章 控制系統(tǒng)模型的建立,控制系統(tǒng)模型 控制系統(tǒng)的典型連接 系統(tǒng)模型的連續(xù)化與離散化,1 控制系統(tǒng)模型,1.1 控制系統(tǒng)的組成符號及術(shù)語 輸入信號R:系統(tǒng)的外部輸入量,即系統(tǒng)的給定值。 輸出信號C:系統(tǒng)的輸出量,即系統(tǒng)被控量。 主反饋信號B:主反饋環(huán)節(jié)的輸出信號。 偏差信號E:輸入信號與主反饋信號之差e=r-b。,控制信號M:控制器的輸出量。 干擾信號N:內(nèi)部和外部的干擾量。 控制器G1:系統(tǒng)中承擔信號放大、傳動和執(zhí)行作用的裝置。 被控對象G2:系統(tǒng)中的控制對象。 反饋環(huán)節(jié)H:用于檢測輸出狀況的測量裝置。,前向通道:從系統(tǒng)輸入端到輸出端的正向傳輸通道,且每個節(jié)點只通一次。 反饋通道:從輸出端

2、c反饋到輸入端b的傳輸通道。 反饋回路:信號從前向通道與反饋通道連續(xù)傳輸?shù)拈]合回路。 比較環(huán)節(jié):在系統(tǒng)中進行信號疊加的作用點,以產(chǎn)生偏差信號。 在控制系統(tǒng)仿真中,主要用四種形式的數(shù)學模型:傳遞函數(shù)模型、零極點模型、狀態(tài)方程模型和結(jié)構(gòu)圖模型。,1.2 傳遞函數(shù)模型(tf模型) 對系統(tǒng)的微分方程在零初始條件下做拉氏變換,則可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(SISO) 對線性時不變(線性定常)系統(tǒng)(LTI)來說,a、b均為常數(shù),a10。 num=bm,bm-1,b1, b0 den=an,an-1,a1, a0 注意:構(gòu)成分子、分母的向量按降冪排列的順序,缺項部分用0補齊。 很多時候,傳遞函數(shù)的分子、分母均為多項

3、式相乘的形式,不能直接寫出,可借助多項式運算函數(shù)conv()來處理,以便獲得分子、分母多項式向量。,例:系統(tǒng)傳遞函數(shù)為: 可用下面的語句來輸入: num=4*conv(1 2,conv(1 6 6,1 6 6) den=conv(1 0,conv(1 1,conv(1 1,conv(1 1,1 3 2 5),如果是MIMO系統(tǒng),則用傳遞矩陣描述。例如: 可表示為: num=1,1;1 1; den=1 2 2;1;,1.3 零極點模型(zpk模型) 零極點模型是傳遞函數(shù)的另一種表現(xiàn)形式,其原理是分別對原系統(tǒng)的分子和分母進行因式分解處理,以獲得系統(tǒng)的零極點表示形式,對SISO系統(tǒng): 將零點、極點

4、及K值輸入即可建立零極點模型: z=z1, z2, z3,zm p=p1, p2, p3,pm k=k,函數(shù)residue()可將分式多項式分解如下: 函數(shù)增益k即為原傳遞函數(shù)分子的最高項系數(shù)與分母最高項系數(shù)的比值。對于給出的傳遞函數(shù)來說,分子分母作因式分解可以通過求出分子、分母多項式的根roots()函數(shù)來實現(xiàn)。,例:已知系統(tǒng)傳遞函數(shù): 求零極點模型。 可表示為: num=2 0 9 1 den=1 1 4 4; z,p,k=residue(num,den),1.4 狀態(tài)方程模型(ss模型) LTI系統(tǒng)的狀態(tài)方程: 例:用ss模型描述兩輸入兩輸出系統(tǒng)。 可表示為: A=1 6 9 10;3

5、12 6 8;4 7 9 11;5 12 13 14; B=4 6;2 4;2 2;1 0; C=0 0 2 1;8 0 2 2; D=zeros(2,2);,1.5 建立LTI對象 控制系統(tǒng)工具箱將LTI系統(tǒng)的各種描述封裝成一個對象,即用一個變量來描述。在控制系統(tǒng)工具箱中,有以上講述的三種對象,即ss對象,tf對象和zpk對象。 (1)tf()函數(shù)。tf()函數(shù)生成傳遞函數(shù)模型,或?qū)⒘銟O點模型及狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)模型。格式為: sys=tf(num,den):生成連續(xù)時間系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型。 sys=tf(num,den,Ts):生成離散時間系統(tǒng)傳遞函數(shù)。 tfsystf(sys):將

6、任意的LTI對象轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)模型。,(2)ss()函數(shù)。ss()函數(shù)生成狀態(tài)空間模型,或者將傳遞函數(shù)及零極點模型轉(zhuǎn)換成狀態(tài)空間模型。格式為: sys=ss(a,b,c,d):生成連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。 sys_ss=ss(sys):將任意的LTI對象sys轉(zhuǎn)換成狀態(tài)空間模型 (3) zpk()函數(shù)。zpk()函數(shù)生成零極點函數(shù)或者將其他模型轉(zhuǎn)換成零極點模型。格式為: sys=zpk(z,p,k):連續(xù)系統(tǒng)的零極點增益模型。 sys=zpk(z,p,k,Ts):離散時間系統(tǒng)的零極點增益模型。 zsys=zpk(sys):將任意LTI對象轉(zhuǎn)換成零極點增益模型。,1.6 系統(tǒng)模型的轉(zhuǎn)換 MATL

7、AB中用于控制系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換的函數(shù)包括一下幾種。 ss2tf():狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型。 ss2zp():狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為零極點增益模型。 tf2ss():傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型。 tf2zp():傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為零極點增益模型。 zp2ss():零極點增益模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型。 zp2tf():零極點增益模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型。,例:已知系統(tǒng)傳遞函數(shù) 將模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程模型和零極點模型。 命令為: num=0 6 42 72; den=1 6 11 6; A,B,C,D=tf2ss(num,den) z,p,k=tf2zp(num,den),程序執(zhí)行后得到的狀態(tài)方程模

8、型為: 零極點增益模型G(s)為:,給定系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述如下所示: 要求將狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型和零極點模型。 命令 A=0 1;1 -2;B=0;1; C=1,3;D=1; num,den=ss2tf(A,B,C,D) z,p,k=ss2zp(A,B,C,D),已知系統(tǒng)的零極點模型如下所示: 求其傳遞函數(shù)模型和狀態(tài)空間模型。 命令和輸出結(jié)果為: z=-3;p=-1,-2,-5;k=6; num,den=zp2tf(z,p,k) a,b,c,d=zp2ss(z,p,k),已知系統(tǒng)的部分分式如下所示: 求其狀態(tài)傳遞函數(shù)模型 命令 r=-0.25i,0.25i,-2; p=2i,-2i,

9、-1;k=2; num,den=residue(r,p,k) 注意余式一定要與極點相對應。,2 控制系統(tǒng)的典型連接,MATLAB中既可以采用運算符重載的方法,又提供了大量的函數(shù)來建立控制系統(tǒng)模型,并可進行并聯(lián)、級(串)聯(lián)、反饋和單位反饋連接等。 2.1 系統(tǒng)模型的連接 可以對LTI對象進行加法、減法和串并聯(lián)的運算,這樣的運算是通過運算符重載的方法得以實現(xiàn)的。在運算中,如果有不同數(shù)據(jù)類型的對象,系統(tǒng)先將級別低的轉(zhuǎn)化為級別最高的那一種,再進行運算。定義3種LTI對象的運算級別如下: sszpktf,在具體的使用上,要么在運算中先將不同對象強制轉(zhuǎn)換為同一類型,要么在運算后將結(jié)果統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為所需類型。請

10、看下例(sys1與sys2為不同對象類型): sys=sys1+tf(sys2) 它等效于 sys=sys1+sys2 tf(sys) LTI對象類型的算術(shù)運算主要有加法、減法、乘法與求逆。其中加減法相當于系統(tǒng)并聯(lián),乘法相當于系統(tǒng)串連,求逆則是求出系統(tǒng)的逆系統(tǒng)。,2.2 連接函數(shù) 除了運算符連接外,在MATLAB中,也提供了子系統(tǒng)的連接處理函數(shù),它們與對應的運算符連接方式等效。 series()函數(shù):系統(tǒng)串連實現(xiàn)。格式為: sys=series(sys1,sys2) parallel()函數(shù):系統(tǒng)并聯(lián)實現(xiàn)。格式為: sys=parallel(sys1,sys2) feedback()函數(shù):系統(tǒng)

11、反饋連接。格式為: sys=feedback(sys1,sys2),例:兩個子系統(tǒng)如下所示 按反饋方式連接,求閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 命令和輸出結(jié)果為: num1=2 5 1; den1=1 2 3; num2=5 10; den2=1 10; num,den=feedback(num1,den1,num2,den2) printsys(num,den),num1=2 5 1; den1=1 2 3; sys1=tf(num1,den1); num2=5 10; den2=1 10;sys2=tf(num2,den2); sys=feedback(sys1,sys2),控制系統(tǒng)方框圖如圖所示,(

12、1)求此系統(tǒng)的傳遞函數(shù);(2)求該系統(tǒng)的特征值并判斷其穩(wěn)定性; (3)求該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線。 (1) G1=tf(1,0.5 1); G2=tf(1,1 2 2); H1=2; H2=tf(0.5 1,0.2 1); GH1=feedback(G2,H2); G=GH1*G1; GH=feedback(G,H1) (2) A,B,C,D=tf2ss(GH.num1,GH.den1); eig(A) 如果A矩陣的所有特征值實部小于0,則系統(tǒng)穩(wěn)定。 (3) step(GH),2.3 延遲系統(tǒng)的模型 pade():求取時間延遲環(huán)節(jié)近似傳遞函數(shù) 其中n6階的pade近似的系數(shù)pi在下表中給出,表

13、 pade近似系數(shù)表 MATLAB中,pade()函數(shù)的調(diào)用格式np,dp=pade(tau,n),其中tau為延遲時間,n為pade近似的階次。Pade近似后得到的有理傳遞函數(shù)模型的分子、分母系數(shù)分別在np,dp變量中返回。,例: 求階躍響應響應。 den=1 10 35 50 24; num=1 7 24 24; g=tf(num,den) tau=0.5; y1=; t=0:0.1:10; for i=1:5 np,dp=pade(tau,i) g1=tf(np,dp); gg=g*g1; ggg=feedback(gg,1) y,t,x=step(ggg,t); y=y; y1=y1;

14、y; end plot(t,y1),den=1 10 35 50 24; num=1 7 24 24; g=tf(num,den) tau=0.5; y1=; t=0:0.1:10; for i=1:5 np,dp=pade(tau,i) g1=tf(np,dp); gg=feedback(g,g1) set(gg,Td,tau) y,t,x=step(gg,t); y=y; y1=y1;y; end plot(t,y1),在初始時刻段pade近似并不精確,為了消除初始時間段pade的振蕩,在實際應用中,一般只對分母中的延遲項進行pade近似,近似的系統(tǒng)閉環(huán)傳函為:,3 系統(tǒng)模型的連續(xù)化與離散

15、化,控制系統(tǒng)工具箱中提供了連續(xù)域與離散域的相互轉(zhuǎn)化的調(diào)用函數(shù),如函數(shù)c2d可將連續(xù)系統(tǒng)離散化,相反d2c將離散系統(tǒng)向連續(xù)域轉(zhuǎn)化。工具箱支持常用的幾種轉(zhuǎn)化方法,包括帶零階保持器的離散化方法、帶一階保持器的離散化方法、Tustin變換和帶預修正的Tustin變換以及零極匹配法。,3.1 連續(xù)系統(tǒng)的離散化 將連續(xù)系統(tǒng)離散化使用c2d函數(shù),其調(diào)用格式為: sysd=c2d(sysc,fp) sysc為連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學模型,sysd為離散系統(tǒng)的數(shù)學模型,選項fp的具體內(nèi)容如下: zoh:假設對輸入信號加一個零階保持器 foh:假設對輸入信號加一個一階保持器 tustin:采用雙線性變換方法(Tustin算法) prewarp:采用改進的Tustin變換方法 matched:SISO系統(tǒng)的零極點匹配法,3.2 離散化系統(tǒng)的連續(xù)化 將離散化系統(tǒng)連續(xù)化使用d2c函數(shù),其調(diào)用格式為: sysc=c2d

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論