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1、第八章 利率期貨,期貨與期權(quán)市場,利率與利率期貨,債券是表明債權(quán)債務(wù)關(guān)系的憑證,債券的持有者有權(quán)按約定的條件向債券的發(fā)行人收取利息和本金。一定時間的債券利息和債券本金的比是利率。 市場利率的變化引起債券價格的變化,給資金供給方和需求方帶來利率風(fēng)險。 引入利率期貨,使資金供給方和需求方都有途徑轉(zhuǎn)移利率風(fēng)險。利率期貨是重要的金融期貨之一。,知識小普及,第一節(jié) 利率期貨的產(chǎn)生與發(fā)展,60年代中期后,越南戰(zhàn)爭、其后是兩次石油危機(jī),美國國內(nèi)物價水平全面上漲。為抑制通貨膨脹,美國政府采取了緊縮的貨幣政策,將利率提得很高。但緊縮貨幣政策又導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)衰退,迫使美國政府不得不降低利率以刺激經(jīng)濟(jì)增長。在這樣的背景下
2、,利率波動十分頻繁。而金融機(jī)構(gòu)、公司企業(yè)的資產(chǎn)負(fù)債中,有很大的一部分對利率十分敏感,它們迫切需要轉(zhuǎn)移利率風(fēng)險的途徑。,初期 :,利率期貨合約的含義:交割物為債券的期貨合約 1975年10月,CBOT推出了全球第一張現(xiàn)代意義上的利率期貨合約-政府國民抵押協(xié)會證券期貨合約。 1976年1月,芝加哥商業(yè)交易所國際貨幣分部(IMM)推出了90天美國短期國庫券期貨合約。,迅速發(fā)展:,1977年8月,CBOT推出美國長期國庫券期貨合約 1881年6月,IMM推出90天存單合約。 20世紀(jì),美英日推出大量利率期貨合約。 利率期貨合約:交割物為債券的期貨合約。,第二節(jié) 短期利率期貨,含義:交割物為短期債券的期
3、貨。 短期利率期貨以短期利率債券為基礎(chǔ)資短期利率期貨以短期利率債券為基礎(chǔ)資產(chǎn),一般采用現(xiàn)金結(jié)算。 兩種最普遍的短期利率期貨是短期國債期貨和歐洲美元期貨。 短期利率期貨是金融期貨合約交易中最頻繁的一種。幾乎所有進(jìn)行金融期貨交易的主要交易所都為這種金融工具提供了交易市場,有的交易所還提供多種貨幣的短期利率期貨。,一IMM90天國庫券期貨合約標(biāo)準(zhǔn)簡介,交易單位: 1,000,000美元面值的短期國庫券 報價方式: IMM指數(shù) 最小變動價位:0.01 個IMM指數(shù)點(diǎn) 每日交易限價:0.60個IMM指數(shù)點(diǎn) 合約月份: 3、6、9、12 最后交易日: 交割日前一營業(yè)日。 交割等級: 還剩90、91、92天
4、的期限、面值為1,000,000美元的短期國庫券。 交割日: 交割月份中一年期國庫券尚余13周期限的第一天。,最小變動價位:,最小變動價位又稱最小價格波幅是指在進(jìn)行某一商品的期貨交易時,報價的最小變動額。最小價格波幅是由交易所根據(jù)其商品期貨合約的實(shí)際交易情況而自行確定的。,知識小普及,交割等級:,交割等級是指由期貨交易所統(tǒng)一規(guī)定的、準(zhǔn)許在交易所上市交易的合約標(biāo)的物的質(zhì)量等級。在進(jìn)行期貨交易時,交易雙方無須對標(biāo)的物的質(zhì)量等級進(jìn)行協(xié)商,發(fā)生實(shí)物交割時按交易所期貨合約規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量等級進(jìn)行交割。,知識小普及,交割日:,就期貨合約而言,交割日是指必須進(jìn)行商品交割的日期。商品期貨交易中,個人投資者無權(quán)將
5、持倉保持到最后交割日,若不自行平倉,其持倉將被交易所強(qiáng)行平掉,所產(chǎn)生的一切后果,由投資者自行承擔(dān);只有向交易所申請?zhí)灼诒V蒂Y格并批準(zhǔn)的現(xiàn)貨企業(yè),才可將持倉一直保持到最后交割日,并進(jìn)入交割程序,因為他們有套期保值的需要與資格。,知識小普及,二、IMM指數(shù),短期利率期貨的報價是采用間接報價法,即IMM指數(shù)。 IMM指數(shù)=100 年貼現(xiàn)率100 年貼現(xiàn)率=年利息/本息和=1-(本金/本息和) 如果債券的期限小于一年而為N個月時,設(shè)債券的買入價是P,到期本息和是A,則債券的年貼現(xiàn)率為: (1- P/A)12/N IMM指數(shù)為: PI =100 (1 P/A)12/N 100,書P139 例8-1、如果
6、債券的買入價是98,債券的期限為3個月,到期本息和是100,則:P=98。債券的年貼現(xiàn)率為: (1-P/A)12/N=2%12/3=8% IMM指數(shù)=100 年貼現(xiàn)率100=92,練一練,三、IMM指數(shù)與實(shí)際報價的關(guān)系,P140圖釋。 當(dāng)面值(到期日本息和)為A時,根據(jù)前述IMM指數(shù)公式,有 PI =100 (1 P/A)12/N 100 實(shí)際報價P與PI 的關(guān)系可通過上式解出P,即: P=A1 - (1 - PI /100)N/12 = f(PI),如果按天計算,公式為: P=A1 - (1 - PI /100)D/365 =f(PI) 其中:D是債券天數(shù),四. 浮動盈虧的計算,當(dāng)IMM指數(shù)
7、由PI1 變到PI2時,實(shí)際報價由P1 變到P2 ,有 P2 - P1 = A1 - (1 - PI2 /100)N/12 - A1-(1 - PI1 /100)N/12 = AN(PI2 - PI1 )/(10012) =f(PI2) -f(PI1) 或 P2 - P1 = AD(PI2 - PI1 )/(100365) =f(PI2) -f(PI1) 當(dāng)PI1 是買入價、PI2是賣出價(均為IMM指數(shù)形式)時,上式就是盈虧計算公式。,書p140 例8-2、IMM90天國庫券期貨合約的報價變動0.01個IMM指數(shù)點(diǎn)時,整張合約的報價變動多少?按三個月計算,將(PI2 - PI1 )= 0.0
8、1,A=1,000,000美元,N=3代入上述公式,有: P2 - P1 =f(PI2) -f(PI1) = AN(PI2 - PI1 )/(10012) = 1,000,00030.01/10012 = 25(美元),練一練,例8-3.IMM90天國庫券期貨合約的每日限價是0.60個IMM指數(shù)點(diǎn),整張合約的每日限價是多少? 按三個月計算,將(PI2 - PI1 )= 0.60,A=1,000,000美元,N=3代入上述公式,有: P2 - P1 =f(PI2) -f(PI1) = AN(PI2 - PI1 )/(10012) = 1,000,00030.60/10012 = 1,500(美元
9、),練一練,例8-4.客戶當(dāng)日買入某月交割的IMM90天國庫券期貨合約一張, 價格為IMM指數(shù)90,當(dāng)日未平倉,當(dāng)日結(jié)算價為IMM指數(shù)89.70。求當(dāng)日客戶的浮動盈虧。 解:按三個月計算,將(PI2 - PI1 )= - 0.30,A=1,000,000美元,N=3代入上述公式, 有: P2 - P1 = AN(PI2 - PI1 )/(10012) = 1,000,0003(-0.30)/10012 = -750(美元) 所以當(dāng)日浮動盈虧是:虧損750美元。,練一練,五、交割,短期利率期貨的交割有現(xiàn)金交割和實(shí)物交割之分。 (現(xiàn)只有現(xiàn)金交割) (一)現(xiàn)金交割 短期債券期貨合約中,期限較短的債券
10、期貨合約,比如30天短期債券期貨合約,通常采用現(xiàn)金交割。采用現(xiàn)金交割時,期貨交易所通常會規(guī)定一個相當(dāng)于交割日現(xiàn)貨市場價格的價格(比如規(guī)定交割月某現(xiàn)貨市場的算術(shù)平均價格作為交割日現(xiàn)貨市場的價格),買方只需向賣方交付最后交易日利率期貨的結(jié)算價與該價格的價差,即完成了交割(當(dāng)最后交易日的結(jié)算價與該價格的價差為負(fù)時,買方實(shí)際是收錢)。,(二)實(shí)物交割 實(shí)物交割時,買方通常向賣方支付發(fā)票金額即可。發(fā)票金額是按最后交易日的結(jié)算價計算的價格。設(shè)最后交易日的結(jié)算價為Pst ,則發(fā)票金額為P1st 。 P1st = A1 - (1 - Pst /100)D/365 合約張數(shù) 其中:D是債券天數(shù),A是每張合約面值
11、,Pst 是IMM指數(shù)形式。,六、短期利率期貨的套期保值,套期保值的含義: 套期保值就是在現(xiàn)貨市場和期貨市場對同一類商品進(jìn)行數(shù)量相等但方向相反的買賣活動,或者通過構(gòu)建不同的組合來避免未來價格變化帶來損失的交易。,書P142 例8-56月,公司計劃在當(dāng)年9月份將入帳的100萬美元入賬后,買3個月期限的短期國債。3個月期限的短期國債6月份現(xiàn)貨年利率為8。為防止現(xiàn)貨利率下降,公司于6月份買入100萬美元面值的9月份交割的3個月期限的短期國債期貨合約,價格為92.04IMM指數(shù)。9月份,公司買進(jìn)100萬美元的3個月期限短期國債現(xiàn)貨,同時平掉期貨合約。此時,3個月期限的短期國債現(xiàn)貨年利率為7,期貨平倉價
12、為93.00IMM指數(shù)。計算保值結(jié)果。,解: 在期貨市場套期保值者的盈虧為: P2 - P1 = AN(PI2 - PI1 )/(10012) = 1,000,0003(93.00-92.04)/10012 = 2400(美元) =f(PI2) -f(PI1) 即在期貨市場贏利2400美元。 在現(xiàn)貨市場,由于利率下降,利息收入將減少: 1,000,000(8%-7%)3/12 =2500(美元) 兩相比較,利息收入僅減少100美元。應(yīng)該說是一個不錯的結(jié)果。,書p149 3、七月份,公司計劃在當(dāng)年10月份將入帳的200萬美元入賬后,買3個月期限的短期國債。3個月期限的短期國債7月份現(xiàn)貨年利率為7
13、。為防止現(xiàn)貨利率下降,公司于7月份買入200萬美元面值的12月份交割的3個月期限的短期國債期貨合約,價格為92.82IMM指數(shù)。10月份,公司買進(jìn)200萬美元的3個月期限短期國債現(xiàn)貨,同時平掉期貨合約。此時,3個月期限的短期國債現(xiàn)貨年利率為6,期貨平倉價為93.78IMM指數(shù)。計算保值結(jié)果。,練一練,解: 在期貨市場套期保值者的盈虧為: P2 - P1 = f(PI2) -f(PI1) = AN(PI2 - PI1 )/(10012) = 2,000,0003(93.78-92.82)/10012 = 4800(美元) 即在期貨市場贏利4800美元。 在現(xiàn)貨市場,由于利率下降,利息收入將減少:
14、 2,000,000(7%-6%)3/12 =5000(美元) 利息收入減少200美元,第三節(jié) 中長期利率期貨,概念:長期利率期貨則是指期貨合約標(biāo)的的期限在一年以上的各種利率期貨,即以資本市場的各類債務(wù)憑證為標(biāo)的的利率期貨均屬長期利率期貨,包括各種期限的中長期國庫券期貨和市政公債指數(shù)期貨等。 長期國庫券的期限為10年至30年之間,以其富有競爭力的利率、保證及時還本付息、市場流動性高等特點(diǎn)吸引了眾多外國政府和公司的巨額投資。,美國CBOT 五年期國庫券期貨合約標(biāo)準(zhǔn)。 合約單位: 到期日面值為10萬美元的美國國庫券 交割等級: 債券原始期限不長于五年三個月、從交割月第一個營業(yè)日算起剩余期限不短于四
15、年三個月的美國國庫券。交割月最后交易日之后發(fā)行的五年期美國國庫券不能用于當(dāng)月到期合約的交割。發(fā)票金額等于期貨結(jié)算價乘以轉(zhuǎn)換系數(shù)加已生利息。轉(zhuǎn)換系數(shù)是用于交割的面值一美元的債券按名利年利率8%(半年付息一次-作者注)計算的價格。 書p143附,一、合約舉例,報價方式: 點(diǎn)數(shù)和1/32點(diǎn)數(shù)(可以有半個1/32點(diǎn)數(shù))。比如,報價為84-16等于 8416/32點(diǎn)、84-165 等于 8416.5/32點(diǎn)。合約單位分為100點(diǎn)。 最小變動價位:半個1/32點(diǎn)。計算一張合約的價格時,四舍五入到美分。 交割月份: 3、6、9、12 最后交易日: 交割月最后一個營業(yè)日前數(shù)第七個營業(yè)日。 最后交割日: 交割月
16、最后一個營業(yè)日。,二、報價方式*,采用間接報價法。 合約面值通常定為100個基本點(diǎn)。以點(diǎn)數(shù)報價。最小變動價位有四分之一個1/32點(diǎn)(1/128點(diǎn))、半個1/32點(diǎn)(1/64點(diǎn))、1/32點(diǎn)等幾種約定。 例如,報價為84-1625時,實(shí)際報價是(合約面值8416.25/32);報價為84-165時,實(shí)際報價是(合約面值8416.5/32);而報價為84-16時,實(shí)際報價是(合約面值8416/32)。,點(diǎn)數(shù)報價與實(shí)際報價的關(guān)系是: 實(shí)際報價=合約面值報價點(diǎn)數(shù)/100 =報價點(diǎn)數(shù)合約面值/100 例: 價格變動半個1/32點(diǎn),一張合約為10萬的價格變動多少點(diǎn)? (0.5/32 ) (100000/1
17、00),三、理論債券和合資格債券,理論債券是人工設(shè)計的用于中長期利率期貨合約交割的標(biāo)準(zhǔn)債券,這種債券現(xiàn)實(shí)中很少存在。 在美國,理論債券通常設(shè)計為名義年利率為8%(或6%)、半年付息一次的附息票債券。中長期利率期貨的標(biāo)準(zhǔn)交割物應(yīng)該是理論債券,但理論債券現(xiàn)實(shí)中不多見。 由此產(chǎn)生了兩個問題: 哪些債券可用于交割中長期利率期貨? 怎么交割?,可用于交割中長期利率期貨合約的債券通常稱為合資格債券。 上述美國CBOT 五年期國庫券期貨合約合資格債券的條件是:債券原始期限不長于5年3個月、從交割月份第一個營業(yè)日算起債券剩余期限不少于4年3個月、債券不能是交割月份最后交易日之后發(fā)行的美國國庫券。 CBOT 十
18、年期國庫券期貨合約合資格債券的條件是:從交割月份第一個營業(yè)日算起債券剩余期限不少于61/2年不多于10年的美國國庫券。,四、交割,1、附息票債券 中長期債券絕大多數(shù)為附息票債券,面值為1的債券(單位債券)指:每過一個時間單位(通常為半年)付息一次,到期時除付最后一次利息外,另付本金1。,(一)中長期債券的凈價交易制度,附息票債券的現(xiàn)金流量圖,1,2,2.中長期債券的凈價交易,在債券現(xiàn)貨市場上,中長期債券多采用凈價交易方式交易,市場上買賣價格不含已生利息。 例如,面值100元的債券,每半年付息3%,交易時,距前次付息已過2個月、距下次付息尚有4個月。這就是說債券的賣方在本次賣出前、上次付息后已持
19、倉2個月,未獲利息,這部分利息對是次交易而言是已生利息,應(yīng)屬債券賣方。,設(shè)債券市場上的報價為每單位面值債券為0.95,該報價為凈價,不含已生利息。 本次交易,債券買方應(yīng)付凈價為: 0.95100=95元; 買方還需另付已生利息: R1A(1-t) =3%1002/6 =1 這里,R1是半年利息率, A是債券總面值, (1-t)是付息期間中,賣方持有債券的時間比重(t為買方在下次付息前將持有債券的時間的比重)。,所以,上述交易中,買方應(yīng)付資金總額為: 總凈價+總應(yīng)付利息=96 凈價交易制度保證債券持有人可以獲得持券期間的債券利息收入,其持券風(fēng)險為債券的凈價風(fēng)險(或說本金風(fēng)險)。 利息沒風(fēng)險,風(fēng)險
20、僅在本金,(二)單位理論債券,單位理論債券(面值為1)的半年利息率為3%(或4%-這由交易所確定)。持有單位理論債券后的現(xiàn)金流量圖如下。,1,2,或者反過來說,上述現(xiàn)金流就是一個單位的理論債券。這里實(shí)際給出了單位理論債券的含義:用3%作為貼現(xiàn)利率(若半年利息率為4%,就用4%作貼現(xiàn)利率),上述現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和為1。 即對任意自然數(shù)n(1),有,令t=1,n 3% 1 - + - 1 i1 (1.03) i (1.03) n 用數(shù)學(xué)歸納法或等比級數(shù)求和公式可以很容易證明上式。,書p146,(三)單位合資格債券的現(xiàn)金流和折算系數(shù),設(shè)一個單位的合資格債券自交割日起產(chǎn)生的現(xiàn)金流如下。 其中:0t1;
21、Rk 是交割后單位債券的第k次付息 率,1kn; R1 是交割后單位債券的首次付息率,但需減去交割時支付的已生利息。,不是一個單位時間,理論上,該債券的折算系數(shù)是:上述現(xiàn)金流以3%(如果理論債券的半年付息率為4%,則此處亦用4%)為貼現(xiàn)利率貼現(xiàn)后的現(xiàn)值之和。即: n Rk 1 CF - + - k1 (1.03)k+ t-1 (1.03)t+ n -1 現(xiàn)實(shí)中,所有合資格債券的折算系數(shù)都由交易所計算好,并不需要投資者計算。,(四)發(fā)票金額,交割即為現(xiàn)貨交易。 交割時,先要根據(jù)指數(shù)形式的最后結(jié)算價(交割價)算出實(shí)際價格,算出交割總凈價。 設(shè)單位理論債券的最后實(shí)際價格為P(注意這只是凈價),則用合
22、資格債券交割時,一張合約的交割總凈價為: APCF 其中:CF為該債券的折算系數(shù)。,再計算一張合約交割時應(yīng)付的已生利息。已生利息為: AR1*(1-t) 其中: R1* 是交割后單位債券的首次付息率(未 扣除已生利息); 1-t為已生利息的生息時間。 交割時的 發(fā)票金額=總凈價+總已生利息 = APCF+ AR1*(1-t),五、最便宜債券,如第三章第三節(jié)所述,只要存在替代交割物,就有最便宜交割物問題。中長期利率期貨的交割物是合資格債券,一般不會唯一,也就是說存在最便宜債券問題。,設(shè)期貨市場最后交割價(實(shí)際價格形式)為P(單位面值債券的凈價);應(yīng)交割的面值為A。又設(shè)第j個合資格債券的折算系數(shù)為
23、CFj,該債券在現(xiàn)貨市場單位面值債券凈價為Pj .,設(shè)期貨賣方從現(xiàn)貨市場買入現(xiàn)貨來交割期貨(僅為簡單起見)。,則從現(xiàn)貨市場購入上述債券購入總價為: 總凈價+已生利息 =APj + AR1j*(1-tj) 其中:tj 為買入債券后到買入后首次付息時間占6個月時 間的比重; R1j* 買入債券后的首次付息率。,期貨的賣方將上述買入的債券用來交割期貨,其發(fā)票收入為: 總凈價+總已生利息 = APCFj+ AR1j*(1-tj) 一買一賣,賣方盈利為: APCFj - APj,如果市場有N種合資格債券,顯然,期貨賣方應(yīng)選擇使APCFj - APj (賣方盈利)或PCFj - Pj (賣方單位盈利)最大
24、者、或 Pj - PCFj (賣方虧損)最小者來交割期貨。 使APCFj - APj 或PCFj - Pj 最大者、或 Pj - PCFj最小者為最便宜債券。,例8-6設(shè)有合資格債券B1 、B2 、B3,現(xiàn)貨市場上的報價分別為:100.50、144.50、120.75;折算系數(shù)分別為:1.0832、1.5188、1.2615;最后交易日的結(jié)算價為:93-08。求最便宜債券。 解:債券現(xiàn)貨市場價格與交割收入之差分別為: B1債券: 100.50-(93.251.0382)=3.69 B2債券: 144.50-(93.251.5188)=2.87 B3債券: 120.75-(93.251.2615)=3.12 顯然,最便宜債券是B2債券。,書p149 4、設(shè)有合資格債券B1 、B2 、B3,現(xiàn)貨市場上的報價分別為:102.10、 139.80 、122.25;折算系數(shù)分別為:1.1832、1.48812、1.2885;最后交易日的結(jié)算價為:93-06。求最便宜債券。 解:債券現(xiàn)貨市場價格與交割收入之差分別為: B1債券: 102.10 -(93.1875 1.1832)=-8.159 B2債券: 13
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