二次函數(shù)的圖象和性質（1）

1、第二節(jié) 二次函數(shù)的圖像與性質 -y =x2,學習目標： 1.通過描點法作二次函數(shù)y =x2的圖象，根據(jù)圖象探索二次函數(shù)y =x2的性質，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想，從中獲得利用圖象研究函數(shù)性質的經(jīng)驗。 2. 能夠比較二次函數(shù)y =x2圖象之間的異同，感受二次函數(shù)表達式中a值對函數(shù)圖象的影響。,作二次函數(shù)y=x2的圖象,(1)列表 觀察y=x2的表達式，選擇適當x值，并計算相應的y值，完成下表：,-3,9,-2,4,-1,1,0,0,1,1,2,4,3,9,(2)在直角坐標系中描點連線,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y=x2,注意：1）在連接時必

2、須用光滑的曲線 2）在連接時必須依次連接 3)兩端向上無限延伸,(-2,4),(-3,9),(-1,1),(2.4),(1,1),(3,9),y,x,y=x2,o,(0,0),你能描述圖象的形狀嗎？與同伴交流。 圖象與x軸有交點嗎？如果有，交點的坐標是什么？ 當x0時呢？ 當x取什么值時，y的值最??？ 圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請你找出幾對對稱點，并與同伴交流。,歸納：,根據(jù)圖象，回答問題：,做一做,先想一想，然后作出它的圖象 二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀？ 它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關系？,-3,9,-2,4,-1,1,0,0,1,1,2,4,3,9,-9,-

3、4,-1,0,-1,-4,-9,0,你能描述圖象的形狀嗎？ 圖象與x軸有交點嗎？如果有，交點的坐標是什么？ 當x0時呢？ 當x取什么值時，y的值最大？ 圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請你找出幾對對稱點。,（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,在x軸的上方（除頂點外）,在x軸的下方（除頂點外）,向上,向下,0,當x=0時，最小值為0。,當x=0時，最大值為0。,0,4,4,1,1,A,B,C,D,E,F,在同一坐標系 內，拋物線y=x2與 拋物線y= -x2的位 置有什么關系？,拋物線y=x2與y=-x2關于x軸對稱,拋物線y=x2與y=-x2關于原點中心對稱,y,x,x,y=x2,y=-x2,y,o,o,相同點：圖象都是拋物線；圖象與x軸的交點，都是拋物線的頂點（0，0）；圖象都關于y軸對稱。 不同點：開口方向不同；函數(shù)值隨自變量增大的變化趨勢不同；最值不同；一個有最高點，一個有最低點。 聯(lián)系：它們的圖象關于x軸對稱，關于原點中心對稱。,1拋物線y=x2上有一點A(2,_), 點A關于y軸的對稱點A坐標為(_ , _)，這個點_(填“在”或“不在”)y=x2的圖象上 2拋物線y=x2的頂點坐標為 若點A（a，4）在其圖象上，則a的值是 若點B（3，b）在其圖象上，則b= 3拋物