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文檔簡介
1、6.1 平方根,(第2課時),通過用有理數(shù)估計 的大小,得到 的越來越精確的近似值,進而給出 是無限不循環(huán)小數(shù)的結論這個估算過程既體現(xiàn)了估算平方根大小的一般方法,又為后面學習無理數(shù)作鋪墊本節(jié)課對初步培養(yǎng)學生的估算意識,發(fā)展估算能力,起到重要的作用.,課件說明,學習目標: (1)用有理數(shù)估計無理數(shù)的大致范圍,并初步體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義 (2)用計算器求一個非負數(shù)的算術平方根 學習重點: 能用有理數(shù)估計一個帶算術平方根 符號的無理數(shù)的大致范圍,課件說明,拼成的這個面積為 2 的大正方形的 邊長應該是多少呢?,1解決上節(jié)課提出的問題,有多大呢?,你是怎樣判斷出 大于1而小于2的?,你能不能得
2、到 的更精確的范圍?,1解決問題,大于1而小于2,因為 , , 而 , 所以 ,有多大呢?,1解決問題,因為 , ,而 , 所以 ,因為 , , 而 ,所以 ,因為 , , 而 ,所以 ,有多大呢?,1解決問題,例1 用計算器求下列各式的值:(1) ; (2) (精確到 ),解:(1) 依次按鍵 3136 顯示:56 ,2用計算器求算術平方根,(2) 依次按鍵 2 顯示:1.414213562 ,3解決章引言中提出的問題,你知道宇宙飛船離開地球進入軌道正常運行的 速度在什么范圍嗎?這時它的速度要大于第一 宇宙速度 (單位: )而小于第二宇宙速度 (單位: ) , 的大小滿足 , ,其中 ,R是
3、地球半徑, 怎樣求 , 呢?,3解決章引言中提出的問題,你會計算嗎?,因此,第一宇宙速度 大約是 , 第二宇宙 速度 大約是 ,利用計算器計算,并將計算結果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?,4探究規(guī)律,你能用計算器計算 (精確到0.001)嗎?并利用剛才的得到規(guī)律說出 , 的近似值,你能否根據(jù) 的值說出 是多少?,4應用規(guī)律,例2 比較大?。?5例題講解,解: 54, , , ,小麗想用一塊面積為400 cm2為的長方形紙片,沿著邊的方向剪出一塊面積為300 cm2的長方形紙片,使它的長寬之比為3:2她不知能否裁得出來,正在發(fā)愁小明見了說:“別發(fā)愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”你同意小明的說法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?,5例題講解,你能將這個問題轉化為數(shù)學問題嗎?,解:設剪出的長方形的兩邊長分別為3x cm和2x cm,則有3x2x=300 , 6x2=300 , x2=50, ,故長方形紙片的長為 ,寬為 ,5例題講解,解:設剪出的長方形的兩邊長分別為3x cm和2x cm,則有3x2x=300 , 6x2=300 , x2=50, ,故長方形紙片的長為 ,寬為 ,5例題講解,因為 5049,得 7 ,所以 3721, 比原正方形的邊長更長,這是不可能的所以,小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片,舉例說明
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