大學物理 大物上課件 動力學1

1、第2章 力 動量 能量,質點動力學(1),2-1 牛頓運動定律,1686年，牛頓(Newton)在他的自然哲學的數(shù)學原理一書中發(fā)表了牛頓運動三定律。,自然哲學的數(shù)學原理,慣性： 物體保持其運動狀態(tài)不變的性質,力： 物體間的相互作用,任何物體都有保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)不變的性質, 直到其他物體所作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。,一、牛頓運動定律,1. 牛頓第一定律(慣性定律),力是改變物體運動狀態(tài)的原因.,2. 牛頓第二定律,物體獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比，與物體的質量成反比；加速度的方向與合外力的方向相同。,在同樣的力作用下，質量小的物體，加速度大，質量大的物體，加速度小。物體

2、的質量是物體慣性大小的量度,直角坐標系中的分量式,自然坐標系中的分量式,牛頓第二定律的分量式：,質點作曲線運動（含圓周運動）時，常建立自然坐標系求解。,3. 牛頓第三定律 (作用力與反作用力定律),注意:,(1) 作用力和反作用力成對，同時存在。 (2) 分別作用于兩個物體上，不能抵消。 (3) 屬于同一種性質的力. (4) 物體靜止或運動均適用。,二、力學中常見的幾種力,地面附近的物體受到地球的引力稱為物體的重力。,式中 為重力加速度,2. 彈力 (接觸力),產(chǎn)生條件: (1) 有接觸; (2) 有形變,通常說的拉力、張力、正壓力、支持力等都屬于彈力；忽略繩子質量時，繩子張力處處相等。,彈簧

3、的彈力,3. 摩擦力 (接觸力),k 稱為勁度系數(shù),產(chǎn)生條件: (1) 有接觸; (2) 有相對運動趨勢,摩擦力,應用牛頓定律解題的步驟：,（1）確定研究對象。對于物體系，畫出隔離圖。,（2）進行受力分析，畫出示力圖。,（3）建立坐標系。,（4）對各隔離體建立牛頓運動方程（分量式）。,（5）解方程。先進行文字運算，然后代入數(shù)據(jù)。,三、 牛頓定律的應用,隔離體法舉例：,兩類問題,（1）已知物體的受力情況，求加速度和運動狀態(tài)；,（2）已知物體的加速度和運動狀態(tài)，求物體之間的相互作用力,A、B無相對滑動, 對A、B整體,精選 p9 第7題,F 滿足：,隔離A，水平方向有,聯(lián)立以上兩式解得：,思考：若

4、 作用在B上，如圖，A、B之間的靜摩擦系數(shù)為 ，欲使A與B一起運動，則F又應滿足什么條件？,答案：,隔離A, 畫出A的受力圖如圖,精選 p8 第4題,x方向：,建立坐標系如圖,A脫離斜面，N = 0，聯(lián)立以上兩式解得,y方向：,撤去C前,A、B處于平衡狀態(tài),對A：,對B：,撤去C瞬時, 彈簧維持原狀態(tài),B受合外力為,A受合外力為,如圖，A、B質量均為m，把C抽出，問抽出C瞬間A的加速度，B的加速度。,剪斷繩前,A、B、C處于平衡狀態(tài),精選 p11 第13題,對C：,對B：,剪斷細繩瞬時, 彈簧維持原狀態(tài),B受合外力為,A受力仍平衡,對A：,精選P12頁第18題,砝碼在豎直平面內作勻速圓周運動，

5、求砝碼受木板的摩擦力和支持力。,解：物體受三個力作用，如圖,建立自然坐標系，把物體受的力沿切向和法向分解，有,切向：,法向：,聯(lián)立以上兩式解得：,解：,(1)子彈進入沙土后受力為-kv，由牛頓定律,例1、質量為m的子彈以速度v0水平射入沙土中,設子彈所受阻力與速度反向,大小與速度成正比,比例系數(shù)為k,忽略子彈的重力,求: (1)子彈射入沙土后,速度隨時間變化的函數(shù)關系式; (2)子彈進入沙土的最大深度。,(2)最大深度,這類問題的特點是：物體受力簡單，重點是求解運動微分方程。,求解運動微分方程舉例：,最大深度,* 慣性系與非慣性系,1. 慣性系與非慣性系,運動學中, 參考系的選取可任意, 但應用牛頓定律時, 參考系的選取不能任意. 因為牛頓定律不是對任意參考系都成立.,小球置于車廂中的光滑平臺上,小球受合力為零. 當車廂以加速度 向前運動時, 地面的人看到小球仍然不動. 牛頓定律成立.,車廂上的觀察者看到小球以 向后運動. 小球受合力為零但有加速度. 說明牛二定律對加速運動的參考系(車廂)不成立.,非慣性系,相對于慣性系作加速運動的參考系。在非慣性系中牛頓定律不