總第6課時 綜合小結

1、直角三角形性質與判定, 綜合小結,學習目標：,直角三角形3條性質，3條判定的綜合練習。,復習引入,如圖，直角ABC的主要性質是： （C=90 ）（用幾何語言表示） 兩銳角之間的關系： ； (2)若B=30，則B的對邊和斜邊： ； (3)三邊之間的關系： 反之： （1）若 + = ，則 =90 （2）若CD是 邊的中線，且CD= 則C=90 （3）若 + = 則C=90。,AC=1/2AB,A+B=90,B,A,C,90,斜,AB,a2+b2=c2,a2,b2,c2,做平面幾何題方法指導：,沒圖先畫好示意圖 平面幾何難在添輔助線，而添輔助線實際上是補圖！添輔助線有二種情況： （1）按定義添輔助線

2、： 如證明二直線垂直可延長使它們 相交后證交角為90（2）按基本圖形添輔助線： 每個幾何定理都有與它相對應的幾何圖形，我們 把它叫做基本圖形，添輔助線往往是具有基本圖形的性質而基本圖形不完整時補完整(有時是對稱）基本圖形，因此“添線”應該叫做“補圖”！這樣可防止亂添線，添輔助線也有規(guī)律可循。 舉例如下： 等腰三角形是個簡單的基本圖形： 當幾何問題中出現(xiàn)一點發(fā)出的二條相等線段時往往要補完整等腰三角形。 直角三角形是個基本圖形、平行線是個基本圖形,自學檢測1：,1.在ABC中，a：b：c=3:4:5，這是一個 三角形，若A、B、C的比是3:4:5，這是一個 三角形 2.在RtABC中，C=90，且

3、AB=2BC，則B=_ 3在RtABC中，C=90，若A=30，AB=10，則BC=_,直角,銳角,60,5,自學檢測2：,4. 已知直角三角形的兩條直角邊分別為 a、b，斜邊為c，斜邊上的中線為d。則（ ） A. d= a B. d= b C、2d=c D、d=2c 5.已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長為 。 6.在RtABC中，D是斜邊AB的中點，若AC=12厘米，BC=5厘米，則CD= 厘米。,C,6.5,一展身手：,1若ABC的三邊a、b、c，滿足a：b：c=1：1： ，試判斷ABC的形狀。 2如圖，已知BAC=90，C=30，ADBC于D，DEAB于E，BE=1

4、，求BC. 3已知，如圖ABC中，AB=AC，BDAC于D，BD= AC，求A.,Rt,8,30,挑戰(zhàn)自我,4如圖，AOP=BOP=15，PCOA，若PC=4，PDAO，則PD=_,2,課堂小結,這節(jié)課你有哪些收獲？ 本節(jié)課你還有什么疑惑？,課堂作業(yè),必做題：1.教材P16 A組 4. （2） 2如圖，ACB=90，CDAB于D，AB=2BC，CD=7，求AC，BC的長 選做題： 1.若三角形的三邊分別是a2+b2，2ab，a2-b2(ab0)，則這個三角形是 三角形. 思考題： 已知ABC的三邊為a、b、c，且a+b=4，ab=1，c= ，試判定ABC的形狀。,日日清,1、以下不能構成直角三

5、角形的三邊長的數據是（ ） A.1， ，2 B. C.9，12，15 D.6，8，10 2.在直角三角形中： （1）已知A45，c18，則a 。 （2） 若b=15，A=30，則a= ，c= 。 3.在RtABC中，C90，BC12cm，SABC30cm2，則AB 。 4.若一個三角形的周長12 cm,一邊長為3 cm,其他兩邊之差為 cm,則這個三角形是_,日日清,5若ABC的三邊a、b、c，滿足（ab）（a2b2c2）=0，則ABC是（ ） A等腰三角形； B直角三角形； C等腰三角形或直角三角形； D等腰直角三角形。 6.已知RtABC的周長是 ，斜邊上的中線長是2，則SABC_ 7如下圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于