4.1平方根.ppt

1、問(wèn)題1：設(shè)圖中的小方格的邊長(zhǎng)為1，你能分別說(shuō)出兩個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線AB、AB的長(zhǎng)嗎？,由勾股定理可知AB=12+5=169， AB=13,AB=1+2=5， 那么AB=？,猜猜看？,A,C,B,C,A,B,也就是說(shuō)，如果x=a，那么x叫做a的平方根。 例如，2=4，（-2）=4，2叫做4的平方根。 10=100，（-10）=100，10叫做100的平方根 13=169，（-13）=169，13叫做169的平方根。,一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也稱為二次方根。,觀察下面的式子,探索活動(dòng),（1）請(qǐng)你列舉與上面的式子類(lèi)同的式子；,（2）你得到什么結(jié)論？,相反數(shù)的平方數(shù)相等

2、,9的平方根是什么？5的平方根是什么？ 0的平方根是什么？0的平方根有幾個(gè)？ -4、-8、-36有平方根嗎？為什么？,一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù),0只有一個(gè)平方根，它是0本身。,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。,符號(hào)書(shū)寫(xiě),一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)。,一個(gè)正數(shù)a的正的平方根,記作“ ”,一個(gè)正數(shù)a的負(fù)的平方根,記作“- ”,兩個(gè)平方根合起來(lái),記作“ ”,正負(fù)根號(hào)a,求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方,-5是25的平方根 （ ）,概念辨析,25的平方根是-5 （ ）,0的平方根是0 （ ）,（-3）2 的平方根是-3 （ ）,求下列各數(shù)的平方根： （1）25； （2）0.81; （3）|-15|； （4）（-2） （5）0 （6） 2 (7)10,例題,解：,(1) (5)=25; 25的平方根等于5; 即 = 5;,一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是 ， 一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。 若3a+1沒(méi)有平方根，那么a一定 。 若4a+1的平方根是5，則a= 。 一個(gè)數(shù)x的平方根等于m+1和m-3，則m= ，x= 。,基礎(chǔ)演練,求下列各式中的x: (1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=81,能力提升,若|a-9|+（b-4）=0，則 的平方根是 。,已知：,