2、平拋運動的規(guī)律.ppt

1、第五章曲線運動,一、復習目標： 1.本章知識網(wǎng)絡構建。 2. 平拋運動規(guī)律的應用及運動的合成與分解。 3. 表述圓周運動的物理量和豎直平面內(nèi)的圓周運動，臨界問題。 4. 會利用學過的圓周運動知識處理生活中的圓周運動問題。 二、重點、難點： 重點：平拋運動和圓周運動規(guī)律的實際應用。 難點：豎直平面內(nèi)的圓周運動問題。,三、考點分析： 平拋運動有時與電場力結合進行綜合考查，圓周運動有時與洛倫茲力和天體運動結合進行綜合考查，豎直平面內(nèi)的圓周運動問題是近幾年的高考熱點，考查難度較大。本章知識的考查會涉及與實際相聯(lián)系的題。考查內(nèi)容見下表：,切線,不共線,水平,重力,v0,v0t,gt,r2,mr2,一、曲

2、線運動中的繩、桿關聯(lián)問題 1繩、桿關聯(lián)問題特點：繩、桿等有長度的物體，在運動過程中，其兩端點的速度通常是不一樣的，但兩端點的速度是有聯(lián)系的，稱之為“關聯(lián)”速度。關聯(lián)速度的關系沿桿(或繩)方向的速度分量大小相等。,2常用的解題思路和方法： (1)先確定合運動的方向，即物體實際運動的方向； (2)然后分析這個合運動所產(chǎn)生的實際效果(一方面使繩或桿伸縮的效果，另一方面使繩或桿轉動的效果)以確定兩個分速度的方向(沿繩或桿方向的分速度和垂直繩或桿方向的分速度)； (3)作出速度分解的示意圖，即根據(jù)平行四邊形定則，作出合速度與分速度的平行四邊形； (4)利用三角形、三角函數(shù)等數(shù)學知識求解。,【典例1】如圖

3、所示，沿豎直桿以速度v勻速下滑的物體A通過輕質(zhì)細繩拉光滑水平面上的物體B，細繩與豎直桿間的夾角為，則以下說法正確的是( ) A物體B向右做勻速運動 B物體B向右做加速運動 C物體B向右做減速運動 D物體B向右做勻加速運動,【標準解答】選B。A、B物體沿細繩方向的速度分別為vAcos 和vB,故vB=vAcos=vcos，vB逐漸增大，A、C錯，B對；由 vB=vcos和cos= (d為滑輪到豎直桿的水平距離) 可知，cos不是均勻變化的，所以B不是做勻加速運動，故D 錯。,【變式訓練】如圖所示,汽車甲以速度v1拉汽車乙前進,乙的速度為v2,甲、乙都在水平面上運動,求此時兩車的速度之比v1v2。

4、 【解析】甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cos,兩者應該相等,所以有v1=v2cos,故v1v2=cos1 答案:cos1,二、平拋運動的特征和解題方法 平拋運動是典型的勻變速曲線運動,它的動力學特征是:水平方向有初速度而不受外力,豎直方向只受重力而無初速度,抓住了平拋運動的這個初始條件,也就抓住了它的解題關鍵,現(xiàn)將常見的幾種解題方法介紹如下: 1.利用平拋運動的時間特點解題:平拋運動可分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動,只要拋出的時間相同,下落的高度和豎直分速度就相同。,2.利用平拋運動的偏轉角解題:設做平拋運動的物體,下落高度為h,水平位移為x時,速度vA與初速度v0的

5、夾角為,由圖可得:,tan= 將vA反向延長與x相交于O點，設AO=d, 則有：tan= 解得d= tan= =2tan 兩式揭示了偏轉角和其他各物理量的關系。,3.利用平拋運動的軌跡解題：平拋運動的軌跡 是一條拋物線，已知拋物線上的任意一段，就 可求出水平初速度和拋出點，其他物理量也就 迎刃而解了。設圖為某小球做平拋運動的一段 軌跡，在軌跡上任取兩點A和B，過A點作豎直線，過B點作水平線相交于C點，然后過BC的中點D作垂線交軌跡于E點，再過E點作水平線交AC于F點，小球經(jīng)過AE和EB的時間相等，設為單位時間T。由y=gT2知,【典例2】在運動的合成與分解的實驗中，紅蠟塊在長1 m的玻璃管中豎

6、直方向能做勻速直線運動，現(xiàn)在某同學拿著玻璃管沿水平方向做勻加速直線運動，并每隔一秒畫出了蠟塊運動所到達的位置如圖所示，若取軌跡上的C(x，y)點作該曲線的切線(圖中虛線)交y軸于A點，則A點的坐標為( ) A(0，0.6y) B(0，0.5y) C(0，0.4y) D不能確定,【標準解答】選B。紅蠟塊的運動可看作類平拋運動，則圖像 的切線與豎直方向的夾角的正切值tan= 連接OC可得直 線OC與y軸的夾角為tan= 所以tan= 即A點為豎直方向上位移的中點，所以A點的坐標為(0，0.5y)， B正確。,【變式訓練】在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出兩小球A和B，其運動軌跡如圖所示，不計

7、空氣阻力。要使兩球在空中相遇，則必須( ) A先拋出A球 B先拋出B球 C同時拋出兩球 DA球的初速度大于B球的初速度,【解析】選C、D。兩球從同一高度拋出且能在空中相遇,表明它們被同時拋出,A、B錯,C對。相同時間內(nèi),A球的水平位移較大,由x=v0t知A球的初速度較大,D對。,三、圓周運動中的臨界問題 1.臨界狀態(tài):當物體從某種特性變化為另一種特性時發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉折狀態(tài),通常叫做臨界狀態(tài),出現(xiàn)臨界狀態(tài)時,既可理解為“恰好出現(xiàn)”,也可理解為“恰好不出現(xiàn)”。常見的類型有輕繩、輕桿牽引小球在豎直面內(nèi)做圓周運動的條件,汽車過拱橋、摩擦力作用下物體在水平面內(nèi)做圓周運動的條件。,2.輕繩類:輕繩拴球在

8、豎直面內(nèi)做圓周運動,過最高點時,臨界 速度為 此時F繩=0。 3.輕桿類： (1)小球能過最高點的臨界條件：v=0，F(xiàn)=mg，F(xiàn)為支持力； (2)當0 F ，F(xiàn)為支持力； (3)當v= 時，F(xiàn)=0 ； (4)當v 時，F(xiàn)隨v增大而增大， F為拉力。,4.汽車過拱橋：如圖所示，汽車過凸形橋頂時， 橋?qū)嚨闹С至=G- 由此式可以看出汽車 對橋的壓力小于汽車的重力，而且是隨著汽車 速度的增大而減?。?當壓力為零時，即G- =0，v= 這個速度是汽車能正常 過拱橋的臨界速度。 v 是汽車安全過橋的條件。,5.摩擦力提供向心力：如圖所示，物體隨著水平圓盤一起轉 動，汽車在水平路面上轉彎，它們做圓周運

9、動的向心力等于靜 摩擦力，當靜摩擦力達到最大時，物體運動速度也達到最大， 由Fm= 得vm= 這就是物體以半徑r做圓周運動的臨界 速度。,【典例3】如圖所示,桿長為L,桿的一端固定一 質(zhì)量為m的小球,桿的質(zhì)量忽略不計,整個系統(tǒng)繞 桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運動,求: (1)小球在最高點A時速度vA為多大時,才能使桿 對小球的作用力為零? (2)如m=0.5kg,L=0.5m,vA=0.4m/s,g=10m/s2,則在最高點A時,桿對小球的作用力是多大?是推力還是拉力?,【標準解答】(1) 若桿和小球之間相互作用力為零，那么小球 做圓周運動的向心力由重力mg提供，mg= 解得：vA= (2)

10、桿長L=0.5 m時，臨界速度v臨= =2.2 m/s，vA=0.4 m/sv臨,桿對小球有推力FA。由mg-FA= 解得：FA=mg- (0.510- )N = 4.84 N 答案：(1) (2)4.84 N 推力,【變式訓練】如圖所示,AB為半徑為R的金屬導軌(導軌厚度不計),a、b為分別沿導軌上、下兩表面做圓周運動的小球(可看作質(zhì)點),要使小球不致脫離導軌,則a、b在導軌最高點的速度va、vb應滿足什么條件?,【解析】對a球在最高點，由牛頓第二定律得: mag-Na= 要使a球不脫離軌道，則Na0 由得：va0 由得:vb 答案：va,考查角度1 運動的合成與分解 1.如圖為在平靜海面上

11、，兩艘拖船A、B拖著駁船C運動的示意圖。A、B的速度分別沿著纜繩CA、CB方向，A、B、C不在一條直線上。由于纜繩不可伸長，因此C的速度在CA、CB方向的投影分別與A、B的速度相等，由此可知C的( ) A.速度大小可以介于A、B的速度大小之間 B.速度大小一定不小于A、B的速度大小 C.速度方向可能在CA和CB的夾角范圍外 D.速度方向一定在CA和CB的夾角范圍內(nèi),【解析】選B、D。C的速度在CA、CB方向的投影分別與A、B的速度相等，C的速度vC應等于vA和vB的矢量和，即以vA和vB為鄰邊作平行四邊形，其對角線即為vC，由于vA和vB成銳角，所以vC大于vA及vB，故A錯誤，B正確。vC的

12、方向為平行四邊形對角線的方向，所以一定在CA和CB的夾角范圍內(nèi)，故C錯誤，D正確。,2.如圖所示，甲、乙 兩同學從河中O點出發(fā)，分別沿直線游 到A點和B點后，立即沿原路線返回到O點， OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且 OAOB。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關系為( ) A.t甲t乙 D.無法確定,【解析】選C。設OA=OB=l,人在靜水中的速度和水流速度分別 是v1、v2，則甲往復的時間為t甲= 即t甲= 乙往復的時間為t乙= 比較兩者大小可知t甲t乙，所以 C對。,考查角度2 平拋運動 3.如圖所示，相距l(xiāng)的 兩小球A、B位于同一高度h(l、h均

13、為定 值)。將A向B水平拋出的同時，B自由下 落。A、B與地面碰撞前后，水平分速度 不變，豎直分速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則( ) A.A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度 B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰 C.A、B不可能運動到最高處相碰 D.A、B一定能相碰,【解析】選A、D。A、B兩個小球在豎直方向上均做自由落體運動,兩球落地之后在豎直方向上均做豎直上拋運動,在同一時刻始終處于同一高度上,A球在水平方向上始終做勻速直線運動,所以A、B兩個小球一定能夠相碰,D正確,B和C錯誤;只要A球的初速度足夠大就可以在第一次落地之前相碰,A正確,答案選A、D。,4.如圖,水平地面上有一個坑,其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在a點以初速度v0沿ab方向拋出一小球,小球會擊中坑壁上的c點。已知c點與水平地面的距離為圓半徑的一半,求圓的半徑。,【解析】如圖所示，h= 則Od= 小球做平拋運動的水平位移x=R+ 豎直位移y=h= 根據(jù)y= x=v0t 聯(lián)立以上各式解得R= 答案：,5.如圖,置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動,當轉速達到某一數(shù)值時,物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動?，F(xiàn)測得轉臺半徑R=0.5m,離水