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1、齊河一中,含參數(shù)的一元二次不等式,一元二次不等式的解集如下表,=b2-4ac, 0,=0, 0,二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a 0)的圖象,方程ax2+bx+c=0 的根,ax2+bx+c0 的解集,ax2+bx+c0 的解集,有兩個不等 實根 x1 x2,有兩個相 等實根 x=x2 = -b/2a,無實根,x|xx2,x|x-b/2a,R,x|x1xx2,題型1:解含參數(shù)的一元二次不等式,例 解下列不等式:,1),2),3),1) 解不等式,分析：本題二次項系數(shù)含有參數(shù),故需對二次項系數(shù)進行分類討論,解,2) 解不等式,分析: 本題中由于,與根的情況。,的系數(shù)大于0,故只需考慮,解：,

2、原不等式解集為,；,原不等式解集為,；,此時兩根分別為,，,顯然,原不等式的解集為,3 解不等式,分析：此不等式可以分解為,故對應(yīng)的方程必有兩解。本題只需討論兩根的大小即可。,解：原不等式可化為：,令,可得：,故原不等式的解集為,故原不等式的解集為,故原不等式的解集為,解題回顧: 1.含參數(shù)的一元二次不等式與不含參數(shù)的一元二次不等式其解題過程實質(zhì)一樣,結(jié)合二次函數(shù)的圖象和一元二次方程分三級討論:1)討論二次項前系數(shù)的符號; 2)討論判別式 的符號; 3)當(dāng) 時,討論方程兩根 的大小關(guān)系 2.分類標(biāo)準(zhǔn)要明確,分類要做到不重不漏.,題型2:已知不等式的解集,討論字母系數(shù)的二次 不等式問題,例:,解題回顧: 解決此類問題大致有兩種方法:一是待定系數(shù)法(如解一),它是由解集構(gòu)造不等式,再比較系數(shù),確定字母的值;二是將不等式轉(zhuǎn)化為方程后,利用韋達定理,求得結(jié)果(如解二),故所求不等式的解集為,題型3:有關(guān)恒成立求參數(shù)取值范圍,例:,解題回顧:將解關(guān)于x的不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母m的函數(shù)式， 借助函數(shù)f(m)的幾何背景，充分運用的條件，是解決此題的最佳方案,小結(jié):,作業(yè):,利用三個“二次”的關(guān)系

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