第二章 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)描述.ppt

1、第二章 平均水平的統(tǒng)計(jì)描述 (計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述),主要內(nèi)容,頻數(shù)表 集中趨勢(shì),3,原始資料,第一節(jié) 頻 數(shù) 表,頻數(shù)frequency：當(dāng)匯總大量的原始數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按類型分組，其中每個(gè)組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，稱為該組的頻數(shù)。 頻數(shù)表（頻數(shù)分布）：表示各組及它們對(duì)應(yīng)的組頻數(shù)的表格稱為頻數(shù)表或頻數(shù)分布frequency distribution table。,5,頻數(shù)表的編制,1.求全距 (R) : R = 最大值 最小值 = 173.6 154.7=18.9(cm) 2.確定組數(shù)：通常8-15組 計(jì)算組距(i) i=R/組數(shù) i=18.9 / 10 = 1.89 cm 取整數(shù) 2 cm 所以，i=2

2、cm 3.確定組段：第一組段包括最小值，如本例為154 最后組段包括最大值，如本例172174 4. 列表劃記,1998年100名18歲健康女大學(xué)生身高的頻數(shù)分布,頻數(shù)分布的兩個(gè)特征： 集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì) 頻數(shù)分布的類型： 對(duì)稱分布與偏態(tài)分布（集中位置偏向小的一側(cè)叫正偏態(tài)，反之叫負(fù)偏態(tài)） 頻數(shù)表的主要用途： 1. 揭示分布類型 2. 發(fā)現(xiàn)特大值和特小值 3. 計(jì)算集中趨勢(shì)指標(biāo)與離散趨勢(shì)指標(biāo),8,9,10,11,第二節(jié)、平均數(shù),常用幾種平均值： 1.算術(shù)均數(shù) 2.幾何均數(shù) 3.中位數(shù),常用平均值來(lái)描述。平均值是一組數(shù)據(jù)典型 或有代表性的值。由于這樣典型的值趨向于 落在根據(jù)數(shù)據(jù)大小排列的數(shù)據(jù)的中心

3、，因此 可以用于度量集中位置（位置指標(biāo)）,12,1.算術(shù)均數(shù)（均數(shù)）,意義：一組性質(zhì)相同的觀察值在數(shù)量上的平均水平。 表示 （總體） X（樣本） 計(jì)算：直接法、間接法、計(jì)算機(jī) 特征： （X- X）=0 估計(jì)誤差之和為0。 應(yīng)用：正態(tài)分布或近似正態(tài)分布 注意：合理分組，才能求均數(shù)，否則沒(méi)有意義。,13,算術(shù)均數(shù),計(jì)算,直接法：,加權(quán)法：,用途：用于對(duì)稱分布，尤其適合正態(tài)分布資料,100名18歲女大學(xué)生身高均數(shù)的計(jì)算（加權(quán)法）,15,2.幾何均數(shù),意義：N個(gè)數(shù)值的乘積開N次方即為這N 個(gè)數(shù)的幾何均數(shù)。 表示：用G表示 計(jì)算：見課本的例題 應(yīng)用：原始數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱，經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布的資料，原始

4、數(shù)據(jù)呈倍數(shù)關(guān)系或等比關(guān)系。例如抗體滴度。,16,幾何均數(shù),計(jì)算方法,直接法：,加權(quán)法：,用途：常用于成對(duì)數(shù)正態(tài)分布的資料，醫(yī)學(xué)領(lǐng)域多用于 血清學(xué)和微生物學(xué)中,17,3.中位數(shù)、百分位數(shù),意義：將一組觀察值從小到大排序后，居于中間位置的那個(gè)值或兩個(gè)中間值的平均值。 將N個(gè)觀察值從小到大依次排列，再分成100等份，對(duì)應(yīng)于X%位的數(shù)值即為第X百分位數(shù)。中位數(shù)是百分位的特殊形式。同樣的例子還有四分位數(shù)、十分位數(shù)等。 表示：M 、PX 計(jì)算：見課本的例題 應(yīng)用：偏態(tài)資料，開口資料，分布類型不明,18,計(jì)算：n較小時(shí)，n為奇數(shù)：M為第(n+1)/2的觀察值。 N為偶數(shù)：M為n/2+(n/2+1)/2的觀察

5、值。 N較大時(shí)，M=P50，,19,表24 某地630名正常女性血清甘油三脂含量的頻數(shù)表,20,計(jì)算:,21,練習(xí)題,某地1998年隨機(jī)調(diào)查30名男大學(xué)生身高資料，試編制頻數(shù)表 計(jì)算均數(shù),22,1 3 6 8 12 20 27 12 10 8 4 1,23,7名慢性遷延性肝炎患者的HBsAg滴度資料 為1：16，1：32，1：32，1：64，1：64， 1：128，1：512。求其平均效價(jià),24,25,26,.均數(shù)是表示變量值的 A. 平均水平 B. 變化范圍 C. 頻數(shù)分布 D. 相互間差別大小 E. 離散趨勢(shì),計(jì)算中位數(shù)時(shí)，要求 A. 組距相等 B. 組距相等或不等 C. 數(shù)據(jù)分布對(duì)稱 D

6、. 數(shù)據(jù)呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布 E. 數(shù)據(jù)呈標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,27,描述數(shù)值變量資料集中趨勢(shì)的指標(biāo)有哪些？ 其適用范圍有何異同,.頻數(shù)分布的兩個(gè)重要特征是 A. 總體和樣本 B. 總體均數(shù)和樣本均數(shù) C. 總體標(biāo)準(zhǔn)差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差 D. 集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì) E. 參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量,計(jì)算某抗體滴度的平均水平，一般宜選擇 A. 算術(shù)平均數(shù) B. 幾何均數(shù) C. 中位數(shù) D. 百分位數(shù) E. 極差,28,.平均數(shù)表示一組性質(zhì)相同的變量值的 A. 離散趨勢(shì) B. 分布情況 C. 集中趨勢(shì) D. 精確度 E. 準(zhǔn)確度,.描述一組偏態(tài)分布資料的平均水平，以下列哪個(gè)指標(biāo)較好 A. 算術(shù)均數(shù) B. 幾何均數(shù) C. 百分位數(shù) D. 四分位數(shù)間距 E. 中位數(shù),29,例3.1 對(duì)甲乙兩名高血壓患者連續(xù)觀察5天，測(cè)得收縮壓為： 甲（mmHg） 162 145 178 142 186 ( 甲 =162.6) 乙（mmHg） 164 160 16