七年級數(shù)學(xué)上冊 3．1 圖形欣賞教案 浙教版

1、31 圖形欣賞教學(xué)目標(biāo)1在具體情景中懂得欣賞一個(gè)幾何圖形，并能發(fā)現(xiàn)圖形的對稱美。2通過剪一些簡單圖形，知道怎樣構(gòu)造軸對稱圖形。3能利用旋轉(zhuǎn)和拼湊等方法，由一些基本圖形構(gòu)造其它圖案，學(xué)會化繁為簡。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：由生活中所見的圖形總結(jié)出圖形的特點(diǎn)，從而認(rèn)識圖形的本質(zhì)。難點(diǎn)：構(gòu)造圖案教學(xué)過程一、圖形欣賞，感受幾何學(xué)中的對稱美1投影課本P87的彩圖。教師活動：提問，(1)欣賞完這四幅圖后，大家有什么感受?(2)這些圖有什么特征?學(xué)生活動：學(xué)生各抒已見，大膽表達(dá)自己的見解。2教師指出：由圖案的“漂亮”到圖形的“對稱”，說明大家已經(jīng)從一個(gè)更深的層次來認(rèn)識幾何圖形，對稱在建筑、鑲邊等藝術(shù)中具有巨大的作用

2、。現(xiàn)實(shí)世界的許多圖形都具有對稱美二、做一做，進(jìn)一步領(lǐng)悟圖形對稱性的運(yùn)用1教師活動：提問，(1)你親戚或鄰居結(jié)婚時(shí)窗戶、門上都貼了什么?(2)你能剪出一個(gè)雙“喜”字嗎?學(xué)生活動：學(xué)生動手操作教師引導(dǎo)學(xué)生怎樣畫才能剪出一個(gè)雙“喜”字，讓學(xué)生在動手實(shí)踐中獲取知識，提高能力、開發(fā)思維的廣闊性。2學(xué)生活動：剪一種簡單的花邊，并進(jìn)行對照比較、交流討論教師活動：(1)鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象的空間，剪出豐富多彩的不同圖案；(2)利用課余時(shí)間把較好的作品張貼在黑板報(bào)上，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。三、想一想，如何進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)1(出示投影2)某公司要求，大廳的地面設(shè)計(jì)成圖38所示的圖案，試設(shè)計(jì)出一種大小相等，圖案相同的

3、正方形地磚，用它們可以鋪成如圖38的地面。(投影顯示課本P89圖38)學(xué)生活動：學(xué)生討論、各抒己見，提供設(shè)計(jì)的多種方式。教師活動：評價(jià)具有代表性的學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，并投影顯示課本P90圖39與圖310。說明圖310所設(shè)計(jì)的形狀，通過旋轉(zhuǎn)和拼接就可以鋪成如圖38的地面。2下圖是一個(gè)戴頭巾的兒童的頭像，你能畫出它嗎?學(xué)生活動：先把握好圖形的位置特征，形像特征再動手畫，比一比，誰畫得最好。3小明家的地面設(shè)計(jì)圖為左下圖所示的圖案(局部)，能否只用右下圖設(shè)計(jì)地面磚?是否還可以將地面磚設(shè)計(jì)得更小一些?4用下圖為基本單元，拼出圖案來。 四、隨堂練習(xí)1課本P89練習(xí)第1、2題2課本P90練習(xí)第1題五、小結(jié)本節(jié)課

4、通過欣賞圖形，發(fā)現(xiàn)圖形的對稱美，再利用圖形對稱美設(shè)計(jì)一些美麗的圖案，從一個(gè)更深的層次去認(rèn)識了圖形。六、作業(yè)課本P99練習(xí)第1題32 平面圖形與空間圖形教學(xué)目標(biāo)1在現(xiàn)實(shí)的情景中認(rèn)識平面圖形與立體圖形2掌握幾何體的基本單元點(diǎn)、線、面之間的區(qū)別和聯(lián)系教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：正確認(rèn)識簡單的平面圖形和幾何體，并能對它們進(jìn)行簡單的分類。 難點(diǎn)：歐拉公式的理解教學(xué)過程一、觀察圖形，認(rèn)識基本幾何體1投影課本P91的圖3-13圖3-16，讓學(xué)生說出他們所熟悉的圖形。2教師展示三棱錐、正方體、圓柱、球的模型并提問： (1)怎樣由正方形得到正方體? (2)怎樣由圓得到圓柱? (3)怎樣由圓得到球? 學(xué)生活動：學(xué)生通過對

5、幾組平面圖形與空間圖形進(jìn)行觀察、比較、討論，得出結(jié)論。 教師指出：空間圖形是由平面圖形圍成的幾何體，它的任何一個(gè)截面都是平面圖形但平面圖形是在同一個(gè)平面內(nèi)，由線圍成的封閉圖形，而空間圖形是在空間中由面圍成的封閉幾何體。二、議一議，認(rèn)識幾個(gè)平面圖形1投影課本P91的圖317提問：這三個(gè)平面圖形有什么特點(diǎn)? 學(xué)生活動：討論，盡量說出它們各自的特征 教師歸納：(1)圖317(a)是一個(gè)三角形，它的三條邊相等，并且三個(gè)角都相等，這樣的三角形為正三角形；(2)圖317(b)是一個(gè)六邊形，它的六條邊都相等，并且六個(gè)角都相等，這樣的六邊形為正六邊形；(3)圖3-17(c)是一個(gè)八邊形，它的八條邊都相等，并且

6、八個(gè)角都相等，這樣的八邊形叫正八邊形。2引入弧、扇形、圓心角等概念。 (1)投影課本P92的圖3-18，提問：圖中的陰影部分是什么圖形? (2)教師明確：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫弧，讀作“弧AB，寫作：AB；一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。頂角在圓心的角稱為圓心角，在圖318中，1就是一個(gè)圓心角，也可以記作AOB。三、做一做，認(rèn)識立體圖形1學(xué)生活動：用透明膠、剪刀和硬紙板制作一個(gè)正四面體和正方體2投影課本P93的圖319 教師活動；如圖319(a)中，由4個(gè)完全一樣的正三角形圍成的空間圖形稱為正四面體，這些三角形的頂點(diǎn)、邊分別稱為正四面體的頂點(diǎn)、棱，類似的，還有正六面體、

7、正八面體、正十二面體和正二十面體。 觀察圖形且提問：(1)數(shù)一數(shù)經(jīng)過正四面體的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱?正六面體和正八面體呢?(2)數(shù)一數(shù)正四面體、正六面體和正八面體的頂點(diǎn)數(shù)以及棱的條數(shù)(3)填表：課本P93(4)從上表中看到了什么特點(diǎn)? 學(xué)生活動：學(xué)生數(shù)一數(shù)頂點(diǎn)、面和棱的數(shù)量填充表格并討論其規(guī)律。四、隨堂練習(xí) 用橡皮泥制作圓柱、圓錐(或圓臺)等模型五、小結(jié)本節(jié)課認(rèn)識了一些基本的平面圖形和空間圖形，立體圖形中的多面體頂點(diǎn)、棱、面的數(shù)量關(guān)系滿足歐拉公式：頂點(diǎn)數(shù)十面數(shù)一棱數(shù)2。六、作業(yè)1課本P99復(fù)習(xí)題三A組第1題補(bǔ)充題一、填空題1寫出下列實(shí)物最類似的幾何體的名稱(1)西瓜 (2)杯子 (3)皮箱2寫出

8、下圖中平面圖形的名稱： 二、解答題如圖所示，在正方體兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)處逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛，蜘蛛可以沿正方體表面上哪條最短的路徑爬到蒼蠅處?說明你的理由。33 觀察物體教學(xué)目標(biāo)1在具體情景中，學(xué)會從不同角度觀察物體，掌握視角的概念2、能根據(jù)自身位置及視角大小，確定一個(gè)物體的具體位置教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：視角的有關(guān)知識難點(diǎn)：能根據(jù)觀察位置和視角大小確定一個(gè)物體位置教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入視角概念 1投影課本P94的圖320，并提問： (1)哪個(gè)圖是A點(diǎn)處看到的，哪個(gè)圖是B點(diǎn)處看到的? (2)當(dāng)小明從A向B走去，在何處開始看不見小華? 學(xué)生活動：學(xué)生分小組討論，發(fā)表自己的見解，并通過模擬試

9、驗(yàn)進(jìn)行證明。2教師指出：同一個(gè)人在不同的位置觀察同一物體得到不同情形，這都與視角的大小有關(guān)。視角是在觀察物體時(shí)，觀察物體頂部和觀察物體底部的兩條視線所形成的夾角。如：若小王在A處觀察物體BC，則三角形ABC的A稱為視角。離物體越近，視角就越大，離物體越遠(yuǎn)，視角就越小。3課本P95練習(xí)第3題教師歸納：C點(diǎn)視角最大，離物體AB越近視角就越大。二、想一想，根據(jù)不同位置視角大小確定物體位置如圖，可根據(jù)兩根旗桿的影子確定路燈的位置。 解：兩根旗桿的影子的端點(diǎn)分別與旗桿上端連接并向上延伸交于一點(diǎn)，該點(diǎn)A即為路燈的位置。三、說一說投影課本P94圖321并提問：汽車行駛在筆直的公路上，乘客往前看，所見到的情景

10、是圖321中哪一個(gè)圖? 學(xué)生活動：分小組討論并結(jié)合乘車經(jīng)驗(yàn)可知應(yīng)為圖(b)。四、隨堂練習(xí) 課本P95練習(xí)第1題五、小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了在不同位置來觀察物體。當(dāng)離物體較遠(yuǎn)時(shí)，能觀察到物體的整體，而較近時(shí)，僅能觀察到局部，視角越大，離物體越近，視角越小，離物體越遠(yuǎn)。六、作業(yè) 選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì) 一、填空題 1在照相時(shí)，為了照到遠(yuǎn)處的景物，應(yīng)把相機(jī)的鏡頭 。(填“伸長”或“縮短”) 2小明和小王同時(shí)觀看墻上的掛圖，若小王離圖較遠(yuǎn)，則他看圖的視角較。(填“大”或“小”) 3同樣高的欄桿，離路燈越遠(yuǎn)影子就越 。 二、解答題 1甲、乙、丙三人在同一水平面上觀察同一物體，甲說：這個(gè)物體太小了，我都有點(diǎn)看不清

11、；乙說：不對呀，我看這個(gè)物體太大了，我都要仰視才行；丙說：你們都太極端了，我看大小正合適試確定甲、乙，丙三人哪個(gè)離物體最近? 2一面鏡子豎直掛在墻MN上，人眼位置及視角如圖所示，有三個(gè)物體A、B、C放在鏡子面前，人眼能從鏡子里看見哪些物體，請說出理由。34 圖形操作教學(xué)目標(biāo) 1在具體情景中通過操作變換七巧板，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力。2在現(xiàn)實(shí)情景中初步了解幾何中割補(bǔ)法的思想，為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：制作、拼擺七巧板，積累有關(guān)圖形經(jīng)驗(yàn)。難點(diǎn)：對割補(bǔ)思想的理解教學(xué)過程一、激情引入 你玩過七巧板嗎?七巧板起源于宋代，是我國祖先創(chuàng)造的一項(xiàng)益智游戲。它由一個(gè)正方形分割的七塊幾何圖形，可以拼

12、排千變?nèi)f化的幾何圖形，形似各種自然事物，因此，19世紀(jì)初七巧板流傳到西方，引起人們廣泛的興趣，被稱為“東方魔板”，你想玩嗎?二、制作七巧板活動 1學(xué)生活動：動手制作一副七巧板 (1)把正方形紙板分成七部分。(如左圖) (2)剪開成七塊。(如右圖) (3)分別涂上七種不同的顏色 教師在學(xué)生動手活動中要引導(dǎo)學(xué)生看清各點(diǎn)所在的位置，再動手操作 2七巧板游戲 (1)引導(dǎo)學(xué)生用自制七巧板拼出下面圖形 引導(dǎo)學(xué)生拼出茶具、飛禽，走獸由學(xué)生獨(dú)立拼(并讓1個(gè)學(xué)生到黑板上拼)。 投影顯示課本P96圖326 (2)學(xué)生討論拼圖上面我們用七巧板拼了一個(gè)茶具、飛禽和走獸，你還能用七巧板拼出別的圖案嗎?(如數(shù)字、人物、動

13、物等) 學(xué)生活動：學(xué)生拼圖后，叫4個(gè)學(xué)生上講臺，將自己拼的圖貼在黑板上，并介紹圖形名稱。 3、歸納小結(jié)： (1)七巧板游戲是將一個(gè)規(guī)則圖形，經(jīng)分割后拼成各種豐富多彩的幾何圖形；我們也可以將一個(gè)不規(guī)則圖形，經(jīng)過截割拼補(bǔ)成一個(gè)規(guī)則圖形(如七巧板拼成的圖形可還原成一個(gè)正方形)。這種樸素的數(shù)學(xué)思想就是割補(bǔ)思想。 (2)割補(bǔ)思想在幾何中的應(yīng)用我們知道長為a，寬為b的長方形面積為ab，那么平行四邊形面積如何求呢? 上、下底邊長分別為a、b，高為h，則S=1/2(a+b)h，你能用拼圖推出這個(gè)面積計(jì)算公式嗎?三、隨堂練習(xí) 課本P97練習(xí)和動腦筋中的題目。四、小結(jié) 本節(jié)課主要是制作七巧板通過制作七巧板，進(jìn)一步

14、認(rèn)識所學(xué)的幾何內(nèi)容、積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)五、作業(yè) 1、課本P99復(fù)習(xí)題三A組第2題2、選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì) 解答題 1試用七巧板拼成字母C、S，數(shù)字3。 2利用幾套七巧板可以拼成更多的、生動的圖案如彈鋼琴、乒乓球比賽等，如圖所示，請你試一試?；仡櫯c思考教學(xué)目標(biāo)1在回顧，反思與交流中建立知識體系。2在平面圖形與空間圖形的相互轉(zhuǎn)變中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3通過對七巧板的操作，了解幾何中割補(bǔ)法的思想。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)行幾何體，平面圖形與幾何體的轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間概念。難點(diǎn)：觀察、分析、歸納，概括等能力的發(fā)展。教學(xué)過程一、基本概念回顧平面圖形與空間圖形有什么聯(lián)系?有什么區(qū)別? 學(xué)生活動：針對以上問題，讓學(xué)生逐個(gè)思考，并在全班展開充分的討論 二、建立本章知識網(wǎng)絡(luò) 三、做一做 1如圖，三角形ABC的各邊都被4等分，分別連接各分點(diǎn)。 (1)試問圖中有哪些基本圖形? (2)將圖按照黑白相間涂上顏色，并找出組成這個(gè)圖案的基本單元。 學(xué)生分小組討論，可知：圖中的基本圖形有：