數(shù)學人教版八年級上冊全等三角形的判定（3）.2 三角形全等的條件(3)--.ppt

1、,人教版八年級數(shù)學上冊,11.2三角形全等的條件(三）,兩個三角形的全等， 我們進行了哪些探索？,三個條件,兩個條件,一個條件,一邊,一角,兩邊一角,兩角,一邊一角,三角,三邊(SSS),兩邊,兩角一邊,？,？,（兩邊夾角）,繼續(xù)探討三角形全等的條件：,兩角一邊,思考：已知一個三角形的兩個角和一條邊，那么兩個角 與這條邊的位置上有幾種可能性呢？,A,B,C,A,B,C,圖1,圖2,在圖1中， 邊AB是A與B的夾邊，我們稱這種位置關(guān)系為兩角夾邊,在圖2中， 邊BC是A的對邊，我們稱這種位置關(guān)系為兩角及其中一角的對邊。,結(jié)論:兩角及夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA).,探索,？,觀察：A B

2、C 與 ABC 全等嗎？為什么？,2.在A B 的同旁畫DA B = A ,EB A = B, A D、B E交于點C,A,E,D,C,B,思考：這兩個三角形全等是滿足哪三個條件？,如何用符號語言來表達呢?,ABCDEF（ASA）,A,C,B,A,C,B,在ABC和DEF中， A=D, B=E,BC=EF, ABC和DEF全等嗎？為什么？,A,C,B,分析：能否轉(zhuǎn)化為ASA?,證明： A=D, B=E(已知),C=F(三角形內(nèi)角和定理),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）,你能從上題中得到什么結(jié)論？,兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（AAS）。,探

3、索,如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC, B= C,求證：AD=AE,B=C（已知）,證明：在ABE和ACD中,AB=AC（已知）,A=A（公共角）,ABEACD（ASA）,AD=AE（全等三角形的對應邊相等）,你能從上題中還能得到什么結(jié)論？,例題欣賞,公共角是證全等中的一個隱含條件,判定三角形全等 你有哪些方法？,（ASA）,（AAS）,（SAS）,我思,我進步,（SSS）,A,B,C,D,E,F,1、如圖ACB=DFE，BC=EF，那么應補充一個條件 - ，才能使ABCDEF （寫出一個即可）。,B=E,或A=D,或 AC=DF,（ASA）,（AAS）,（SAS）,1、如圖：已知

4、ABDE，ACDF，BE=CF。求證：ABCDEF。,證明： BE=CF(已知),BC=EF(等式性質(zhì)),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）,利用“角邊角定理”可知,帶B塊去，可以配到一個與原來全等的三角形玻璃。,如圖,小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形玻璃?如果可以,帶哪塊去合適?說明理由。,若ABC中,A30,那么ABC與DEF全等嗎？,DEF中D70,F80，DF5cm。,A,B,C,D,E,F,30,70,80,70,A= E=30,B= E=30,AB=ED,B70,AC5cm。,

5、ABCEDF（ASA）,為什么？,A,B,C,D,O,2.如圖：已知ABC=DCB，3=4，求證: (1)ABCDCB。 (2)1=2,ABC= DCB,3= 4,BC=CB,ABCDCB（ASA）,解：(1)在ABC和DCB,(2)由(1)知ABCDCB 1=2,例: 如圖,O是AB的中點，A = B ，AOC與BOD 全等嗎? 為什么？,在AOC和BOD中,AOC= BOD,AO=BO,AOCBOD（ASA）,A= B,解： O是AB的中點 AO=BO,證明： BEAD， CFAD（已知）,在BDE和CDF中,BED=CFD（已證）,BDE=CDF（對頂角相等）,BE=CF（已知）,BDE

6、CDF（AAS）,A,B,C,D,E,1,2,如圖，已知CE，12，ABAD，ABC和ADE全等嗎？為什么？,解： ABC和ADE全等。 12（已知）1DAC2DAC, ABCADE,（AAS）,在ABC和ADC 中,即BACDAE,AB=AD（已知）,如圖，ABCD，ADBC，那么AB=CD嗎？為什么？AD與BC呢？,A,B,C,D,2,3,4,證明： ABCD，ADBC（已知 ） 12 34 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 在ABC與CDA中 12 （已證） AC=AC （公共邊） 34 （已證） ABCCDA（ASA） AB=CD BC=AD（全等三角形對應邊相等）,1,1、今天我們學習哪種方法判定兩