從角、對(duì)角線的角度判定平行四邊形.ppt

1、第18章 平行四邊形,18.2 平行四邊形的判定 (第2課時(shí) 從對(duì)角線和角判定平行四邊形),華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè)),主講人: 張曉萍,天水市麥積區(qū)花牛中學(xué),復(fù)習(xí)提問(wèn),我們學(xué)習(xí)了哪些判定平行四邊形的方法？,1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的 四邊形是平行四邊形； 2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 。 3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的對(duì)角線具有什么性質(zhì)？,平行四邊形的對(duì)角線互相平分。 這個(gè)命題的逆命題是什么？,憶,已知：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD 相交于點(diǎn)O，AOCO， BODO求證：四邊形ABCD是平行四邊形,分析：要證明四邊形ABCD

2、是平行四邊形，可以用定義，也可以用平行四邊形的兩條判定方法，請(qǐng)你選擇一種方法完成證明,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,它是真命題嗎？,前提是什么？結(jié)論又是什么？,已知：平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O， E、F分別為OA、OC的中點(diǎn)， 求證：四邊形BEDF是平行四邊形。,還可以是：AFCE ADECBF CDEABF BEAC，DFAC ,試試看：你還能怎樣改？,A,D,B,C,O,如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF 求證：四邊形BFDE是平行四邊形,分析：連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)O，由于OBOD，因此用“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”

3、來(lái)證明四邊形BFDE是平行四邊形最為恰當(dāng)，根據(jù)題意只需證明OEOF,證明：連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)O 四邊形ABCD是平行四邊形 OBOD， OAOC. AE=CF. OE=OF 四邊形BFDE是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）,o,1、補(bǔ)充一個(gè)合適的條件使小題成立：,1、補(bǔ)充一個(gè)合適的條件使小題成立：,AB=CD,或ADBC,ABCD,或AD=BC,OB=4或 OD=4,是,如圖，在四邊形ABCD中 若A100，B80， C100，D80， 則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？ 為什么？,閱讀思考題,若A120，B60，C120，D60， 則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？,若

4、A,By,C=，Dy， 則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么?,綜上可知，當(dāng)A與C，B與D分別滿足什么關(guān)系時(shí)， 四邊形ABCD是平行四邊形？,已知： 如圖，四邊形ABCD中，已知AC， BD求證： 四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。,結(jié)論,下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ） A.A=C，B=D B.A=B=C=900 C.A+B=1800 ，B+C=1800 D.A+B=1800 ，C+D=1800,D,創(chuàng)新訓(xùn)練：,（1）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？,（2）一組對(duì)邊相等,一組對(duì)角 相等的四邊形是平行四邊形嗎？,創(chuàng)新訓(xùn)練：,（3）有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？,創(chuàng)新訓(xùn)練：,思 考現(xiàn)在我們總共學(xué)會(huì)了多少種判定平行四邊形的方法了？這些判定方法與平行四邊形的性質(zhì)之間，又有什么樣的關(guān)系呢？,1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 4.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 5.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。,邊,對(duì)角線,角,名人