數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形課件.ppt

1、第一節(jié) 全等三角形,同一張底片洗出的照片是 能夠完全重合的,（1）,(2),(3),思考,每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?,觀察,能夠重合,大小相同,形狀相同,能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做,全等形:,全等圖形的特征：,如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀大小一定都相同嗎？,全等圖形的形狀和大小都相同,大小不 相同,形狀不 相同,及時(shí)反饋,能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫,全等三角形.,記作:ABCDEF,讀作 :ABC全等于DEF,互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).,互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊.,互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角.,A與D,B與E,C與F,AB與DE,BC與EF,AC與DF,A與D,B與E,C與F,提醒：記兩個(gè)全等三角形時(shí)

2、，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。,平移,問(wèn)題：這兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？,記作：,ABCDEF,對(duì)應(yīng)邊有：,對(duì)應(yīng)角有：,AB與DE,BC與EF,AC與DF,A與D,B與E,C與F,翻折,問(wèn)題：這兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？,記作：,ABCDBC,對(duì)應(yīng)邊有：,對(duì)應(yīng)角有：,AB與DB,BC與BC,AC與DC,A與D,ABC與DBC,ACB與DCB,A,B,C,D,旋轉(zhuǎn),問(wèn)題：這兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？,記作：,ABODCO,對(duì)應(yīng)邊有：,對(duì)應(yīng)角有：,AB與DC,BO與CO,AO與DO,A與D,B與C,AOB與DOC,思考：有那些辦法可以驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等？,平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全

3、等。,1.平移型,2翻折型,3旋轉(zhuǎn)型,4復(fù)合型,找一找：請(qǐng)指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,1、 ABE ACF,對(duì)應(yīng)角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC；對(duì)應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、 BCE CBF,對(duì)應(yīng)角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。對(duì)應(yīng)邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、 BOF COE,從以上學(xué)習(xí)中你能總結(jié)出找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角的規(guī)律嗎?,1、有公共邊,2、有公共頂點(diǎn),1.有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊。,2.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角,3.有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角。,4.對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊

4、是對(duì)應(yīng)邊， 對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,5.在兩個(gè)全等三角形中 最長(zhǎng)邊對(duì)最長(zhǎng)邊， 最短邊對(duì)最短邊， 最大角對(duì)最大角， 最小角對(duì)最小角。,找全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法,1、大邊對(duì)應(yīng)大邊，大角對(duì)應(yīng)大角；,2、公共邊是對(duì)應(yīng)邊，公共角是對(duì)應(yīng)角；,3、對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；,4、根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)范，按照對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)找對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角；,如圖： ABCDEF,A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）,全等三角形的性質(zhì)：,A=D，B=E，C=F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）,強(qiáng)調(diào)：在表示全等三角形邊、角相等時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；,全等三角形對(duì)應(yīng)

5、角相等；,例1：如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。,解：相等的邊有： AC=DB， AO=DO， CO=BO,相等的角有： A= D C= B AOC= DOB,ADECBF。 AD=CB，DE=BF，AE=CF。 ADE=CBF，AED=CFB，A=C。,ABDCDB。 AB=CD，AD=CB，BD=DB。 ABD=CDB，ADB=CBD，A=C。,找出下列圖中一對(duì)全等三角形，并寫(xiě)出相等的邊和相等的角。,ABDACD。 AB=AC，BD=CD，AD=AD。 ABD=ACD，ADB=ADC，BAD=CAD。,例2：如圖ABC ADE若D= B， C=

6、 AED，則DAE= ； DAB= 。,BAC,CAE,例4：如圖 ABD CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6， ABD=30,則BC= ，CD=_, CDB=_.,5,4,30,例 3： 如圖已知 AOC BOD 求證：ACBD,證明： AOC BOD,A=B（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）,ACBD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,典型例題,例4：如圖，已知ABCFED, BC=ED, 求證:ABEF,證明: ABCFED, BC=ED BC與ED是對(duì)應(yīng)邊 = , ( ) ABEF,將上述證明過(guò)程補(bǔ)充完整.,A,F,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,典型例題,例7：如圖,已知ABEACD,且1=2, B=C

7、,請(qǐng)指出其余的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.,分析:由ABEACD以及1=2, B=C知: BAE與CAD是對(duì)應(yīng)角,根據(jù)“對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊 ”可知:AD與AE,AE與AD,BE與CD分別是對(duì)應(yīng)邊.,1、全等用符號(hào) 表示，讀作： 。 2、若 BCE CBF，則CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判斷題 1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（ ） 2）全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等。 （ ） 3）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形。 （ ）,全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,練習(xí)2,如圖:ABCDBF,找出圖中的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角.,答:B的對(duì)應(yīng)角是( ) C的對(duì)應(yīng)角是( ) BAC的對(duì)應(yīng)角是( ),AB的對(duì)應(yīng)邊是( ) AC的對(duì)應(yīng)邊是( ) BC的對(duì)應(yīng)邊是( ),B,F,BDF,DB,DF,BF,4、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長(zhǎng),達(dá)標(biāo)測(cè)試,解： ABD EBC AB=EB、BD=BC BD=DE+EB DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm,拓展與延伸,下圖是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等三角形嗎？你能把它分成三個(gè)全等三角形嗎？四個(gè)呢？,小結(jié)提高,1、回憶這節(jié)課，學(xué)習(xí)了全等三角形的哪些知識(shí)？,全等