管理學(xué)計(jì)算題復(fù)習(xí)

1、Q=(F+L)/(p-v)，Q0=F/(p-v),S=(F+L)/u, S0=F/u 1、總邊際利潤M=銷售額S-總變動成本vQ =總固定費(fèi)用F+稅前總利潤L 2、稅前利潤L=銷售額S-總固定費(fèi)用F-總變動成本vQ =總邊際利潤M-總固定費(fèi)用F 3m=價格p-v ,即利潤隨銷售量變化的比率。 4、邊際利潤率u=（銷售額S-總變動費(fèi)用vQ）/銷售額S =（價格p-v）/價格p,一、單品種量本利分析,例題1（2002年考題，線性單市場）,某企業(yè)2000年生產(chǎn)甲產(chǎn)品的銷售額為1200萬元，變動成本總額為600萬元，固定成本為550萬元。 （1）如果該企業(yè)2001年生產(chǎn)甲產(chǎn)品的單位變動成本和銷售價格還

2、保持在去年的水平上，要實(shí)現(xiàn)150萬元目標(biāo)利潤的銷售額應(yīng)該是多少？ （2）如果預(yù)計(jì)的銷售額至多能達(dá)到1100萬元時，可能實(shí)現(xiàn)的最大利潤是多少？ （3）如果預(yù)計(jì)2001年銷售額為1300萬元時，該企業(yè)家產(chǎn)品的經(jīng)營狀況如何？（應(yīng)用經(jīng)營安全率判斷）,例題2（2004年考題，非線性單市場）,某廠研制成功一種新產(chǎn)品，需要制定價格。其定價高低直接影響銷售量，根據(jù)該廠市場研究人員調(diào)查測算，該產(chǎn)品售價與銷售量之間的關(guān)系為，X=8000-2P。其中，X為銷量，P為單價。為生產(chǎn)該產(chǎn)品，每年需增加固定成本100000，制造該產(chǎn)品的可變成本為750元/件，運(yùn)輸推銷等項(xiàng)可變成本為250元/件，試求為獲得最大利潤所應(yīng)制定的

3、最佳價格是多少？此時相應(yīng)的產(chǎn)品產(chǎn)銷量和最大利潤是多少？,已知：F=100000元，V制=750元/件，V運(yùn)=250元/件，V=V制+V運(yùn)=1000元/件，X=8000-P 求：P最佳=？X=?L最大=？ 解：,例題3（2000年考題，非線性多市場）,某企業(yè)在四個不同市場上銷售生產(chǎn)同一產(chǎn)品。各個市場的價格需求函數(shù)如下： 市場1：p1=100-0.05x1：市場2：p2=90-0.02x2 市場3：p3=60-0.03x3；市場4：p4=62-0.01x4 由企業(yè)向各個市場運(yùn)送產(chǎn)品的單位運(yùn)費(fèi)： 市場1：t1=15元/件；市場2：t2=10元/件；市場3：t3=5元/件；市場4：t4=12元/件。

4、企業(yè)生產(chǎn)該產(chǎn)品的總固定費(fèi)用F=4000元，單位變動成本Cv=40元/件，企業(yè)生產(chǎn)能力X=3000件。試確定各市場的最佳銷售量，銷售價格和最大稅前利潤。,解：第一步，計(jì)算個市場的單位變動成本和單位產(chǎn)品的邊際利潤。如下表所示。 第二步，計(jì)算各個市場的總邊際利潤。 第三步，對各個市場總邊際利潤對需求量求導(dǎo)數(shù)，得到各市場的最佳銷售量和最大邊際總利潤。 第四步，比較四個市場總銷售量之和與生產(chǎn)能力的關(guān)系。 第五步，根據(jù)需求函數(shù)計(jì)算各市場的銷售價格。 第六步，計(jì)算最大稅前利潤。,各市場的總邊際利潤為： 市場1：M1=(45-0.05x1) x1； 市場2：M2=(40-0.02x2) x2； 市場3：M3=

5、(15-0.03x3) x3； 市場4：M4=(10-0.01x4) x4,例題4（2000年考題，邊際收益）,某拖拉機(jī)廠生產(chǎn)手扶拖拉機(jī)，售價為2200元/臺，1999年銷售25000臺，全廠固定生產(chǎn)費(fèi)用為275萬元，每臺變動費(fèi)用為1600元，稅率為5%。 （1）求該企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)時的產(chǎn)量。 （2）為增強(qiáng)產(chǎn)品競爭能力，有人提出給經(jīng)銷商農(nóng)機(jī)公司以3.5%的價格回扣，請問應(yīng)當(dāng)如何決策？ （3）目前該廠年生產(chǎn)能力為40000臺，現(xiàn)接到2000年訂貨25000臺。這時一位外商提出，若售價為1650元/臺，擬訂購10000臺。該產(chǎn)品單臺成本為1710元，問是否應(yīng)接受此訂貨？,例題5單品種量本利分析其他

6、題型,1、某種產(chǎn)品的單價為8元，單位變動費(fèi)用5元，年銷售額為8000元，問該企業(yè)的固定費(fèi)用不能多于多少？ 解：已知S = 8000，V = 5，P = 8 由So=F/u )得 F = Su U=(8-5)/8=3/8 F= 8000 3 / 8） = 3000元 即企業(yè)的固定費(fèi)用不能多于3000元。,2、某企業(yè)某種產(chǎn)品的銷售額為800萬時，虧損100萬，當(dāng)銷售額達(dá)到1200萬時，盈利100萬。試計(jì)算該產(chǎn)品盈虧平衡時的銷售額。 解：由U=M/S, 得M=SU ，由MF=利潤 得：SUF=利潤 800UF=100 1200UF=100 求得U=50% ,F=500 當(dāng)盈虧平衡時：SoUF=0 S

7、o=F/U=500/50%=1000萬元,3、某企業(yè)產(chǎn)品固定費(fèi)用10萬元，銷售單價100元，單位變動成本80元，據(jù)市場預(yù)測，年度銷售量為8000件時，企業(yè)可獲利潤多少？ 解：由Q=（F+L）/（Pv） 得L=Q（Pv）F =8000（10080）10萬 =6萬 或解： L= SC =SVF =PQvQF =(Pv)QF,4、某產(chǎn)品的固定費(fèi)用為100萬元，單位變動費(fèi)用為3萬元，單價為5萬元，試計(jì)算該企業(yè)利潤率為20%時的銷售額。（提示：利潤率=利潤 / 銷售額） 解：已知F=100，v=3，p=5 由提示得利潤=利潤率銷售額，即L=20 %S S=（F +L)/（1v/p）(1-v/p)S=F+

8、L 2/5S=100+20%S（2/520%)S=100 20%S=2500S=250020%=5000 或解： 由提示知：利潤率=利潤/銷售額 即：20%=（SvQF）/S=（5Q3Q100）/5Q 得：Q=1000,所以S=pQ=5000萬元,二、多品種量本利分析,例題1多品種量本利分析,某企業(yè)從事ABCDEF多品種的生產(chǎn)，已知該企業(yè)的固定成本為12000。先給出該企業(yè)各產(chǎn)品的銷售量、銷售單價和邊際貢獻(xiàn)，如下表所示。試計(jì)算該企業(yè)盈虧平衡時的銷售額。,解法一：第一步，計(jì)算各產(chǎn)品的銷售額、總邊際貢獻(xiàn)和邊際貢獻(xiàn)率，如下表所示。 第二步，按照邊際貢獻(xiàn)率進(jìn)行排序，如下表所示。 第三步，用邊際貢獻(xiàn)率最

9、大的產(chǎn)品的總邊際貢獻(xiàn)，回收固定費(fèi)用，直到固定費(fèi)用，全部回收為止。 第四步，計(jì)算用來回收固定費(fèi)用的產(chǎn)品的銷售額。即盈虧平衡點(diǎn)的銷售額。,解法二： 第一步，計(jì)算各種產(chǎn)品的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率。 第二步，計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)的銷售額。 第三步，安排各產(chǎn)品的銷售量。,例題2（2008年考題）,某企業(yè)經(jīng)營的商品為A、B、C、D四種，各商品的相關(guān)數(shù)據(jù)資料列于下表之中。已知該企業(yè)的年固定總成本是80萬元，試求盈虧平衡點(diǎn)的銷售額。 商品的相關(guān)數(shù)據(jù)資料,解法一： （1）計(jì)算各種產(chǎn)品的單位邊際、邊際貢獻(xiàn)率和總邊際。如下表所示。 （2）按照產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率由大到小的順序安排產(chǎn)品的生產(chǎn)。 （3）比較總固定成本與第一順序產(chǎn)品總邊

10、際的大小。由于A產(chǎn)品的總邊際大于總固定成本。即用A產(chǎn)品的總邊際就足以回收全部固定成本。 （4）計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)的銷售額=80/0.5=160萬元,解法二：,例題3（2001年考題）,某企業(yè)可生產(chǎn)ABCDE五種產(chǎn)品，各產(chǎn)品的數(shù)據(jù)如下表所示。企業(yè)生產(chǎn)的總固定成本為110000元，計(jì)劃期設(shè)備的總機(jī)時為1500小時。試求各種產(chǎn)品的最佳產(chǎn)量和最大稅前利潤。,解： 第一步，計(jì)算各產(chǎn)品的單位邊際利潤。 第二步，計(jì)算各產(chǎn)品每小時的邊際收益。 第三步，按照每小時邊際收益由大到小的順序，安排產(chǎn)品的生產(chǎn)順序，直到1500小時的設(shè)備能力全部利用為止。 當(dāng)生產(chǎn)能力用時間表示，而且生產(chǎn)能力不足時，一定要按各產(chǎn)品單位時間的邊

11、際貢獻(xiàn)大小排序，并按由大到小的順序，安排各產(chǎn)品的生產(chǎn)。,三、決策樹,決策樹可以分為四種題型： 一級一階段 一級二階段 二級一階段 二級二階段,例題1：一級一階段決策樹,某公司擬對產(chǎn)品進(jìn)行更新?lián)Q代，經(jīng)分析研究，有三個可行方案可供選擇： 方案1：引進(jìn)一條生產(chǎn)線，上新產(chǎn)品A，需追加投資700萬元，未來5年如果銷路好，每年可獲利460萬元；如果銷路不好，每年將虧損80萬元。銷路好的概率0.7，銷路不好的概率為0.3。 方案2：改造原生產(chǎn)線，上新產(chǎn)品B，需追加投資250萬元，未來5年如果銷路好，每年可獲利200萬元。如果銷路不好，每年可獲利30萬元。銷路好的概率為0.8，銷路不好的概率為0.2。,方案3

12、：維持老產(chǎn)品的生產(chǎn)，如果銷路好，仍可生產(chǎn)5年，每年可獲利140萬元；如果銷路不好，只能維持3年，每年可獲利40萬元。銷路好的概率為0.6，銷路不好的概率為0.4。 要求用決策樹法進(jìn)行決策。 解：（1）根據(jù)題意作圖； （2）計(jì)算收益期望值； （3）決策。,例題2：一級二階段決策樹,為生產(chǎn)某產(chǎn)品，設(shè)計(jì)了兩個基建方案：一是建大廠，二是建小廠。大廠需要投資350萬元，小廠需要投資200萬元，兩者的使用期都是10年。對此期間可分為前4年和后6年兩期考慮。根據(jù)市場預(yù)測，前4年銷路好的概率為0.6, 而如果前4年的銷路好，則后6年銷路好的概率為0.8，銷路差的概率為0.2。前4年銷路差的概率為0.4，如果前

13、4年的銷路差， 則后6年的銷路肯定差，在這種情況下，試用決策樹法做出決策。其各種自然狀態(tài)下的損益值在下表中給出。,=0.86100+0.26（-20） =480+（-24）=456萬 =1.06（-20）=-120萬 =0.64100+0.6456+0.44（-20）+0.4（-120）-350 =240+273.6+（-32）+（-48）-350=83.6萬 =1.0 6 10=60萬 =0.8 6 40+0.2 6 10 =192+12=204萬 =0.6440+0.6204+0.4410+0.460-200 =96+122.4+16+24-200=58.4萬 = MAX59.6,58.4

14、,例題3：二級二階段決策樹,某地區(qū)為滿足某產(chǎn)品的市場需求，擬擴(kuò)大生產(chǎn)能力規(guī)劃建廠，提出兩個可行方案： 方案1：新建大廠，需投資300萬元，使用10年。據(jù)估計(jì)在銷路好的情況下，每年可獲利100萬元；在銷路不好的情況下，每年將損失20萬元。銷路好的概率為0.7，銷路不好的概率為0.3。 方案2：若建小廠，需投資140萬元，使用10年。在銷路好的情況下，每年可獲利40萬元；在銷路不好的情況下，每年可獲利30萬元。如果先建小廠，前三年銷路好，將考慮是否擴(kuò)建。,如果擴(kuò)建需追加投資200萬元，使用7年，每年可獲利95萬元。前三年銷路好的概率是0.7，銷路不好的概率是0.3。如果前三年銷路好，后七年銷路一定

15、好；如果前三年銷路不好，后七年銷路一定不好。 試用決策樹法進(jìn)行決策。 根據(jù)題意劃出決策樹圖如下。,例題4：2004年考題，二級二階段,某企業(yè)擬對現(xiàn)有設(shè)備更新，有兩套方案可供選擇。 第一套方案是先更新設(shè)備，在銷售情況好時，預(yù)計(jì)每年可獲利8萬元；銷售情況差時，每年可獲利6萬元，需投資40萬元。三年后可根據(jù)市場銷售情況考慮是否擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模。如擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，在銷售好的情況下，每年可獲利18萬元，銷售情況差時，每年可獲利4萬元，另需投資50萬元。,第二方案是在更新設(shè)備的同時，擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，若銷售情況好時，前三年每年可獲利15萬元，后七年可獲利18萬元。若銷售情況不好，每年只獲利4萬元，總投資70萬元。

16、各種自然狀態(tài)下的預(yù)測概率見下表。試根據(jù)上述資料用決策樹法進(jìn)行決策。,例題5：2008年考題，二級一階段,某施工工地有一批施工機(jī)械，在6-9月雨季停工不用時，考慮兩種情況：一是運(yùn)走，用時再運(yùn)回來，往返運(yùn)費(fèi)需要1800元；二是留在原地，也考慮兩種情況：搭建一個放置機(jī)械的平臺，需要投資300元，但只能防高水位，不能防大洪水；不搭建平臺，放在原地，除正常水位外，高水位和大洪水都會對機(jī)械造成損失。高水位造成的損失為6000元，大洪水造成的損失為20000元。根據(jù)水文資料，當(dāng)?shù)匕l(fā)生正常水位的可能性為73%，發(fā)生高水位的可能性為25%，發(fā)生大洪水的可能行為2%。試進(jìn)行合理決策。,解法一：畫二級一階段決策樹圖

17、如下,解法二：畫一級一階段決策樹如下,四、網(wǎng)絡(luò)圖,（一）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算（圖算法）,圖算法要點(diǎn),1、節(jié)點(diǎn)開始時間計(jì)算：符號“”。 A方向：順序計(jì)算，按節(jié)點(diǎn)號由小到大逐一計(jì)算。 B公式：開始時間=緊前節(jié)點(diǎn)結(jié)束時間+緊前工序作業(yè)時間 C選擇：當(dāng)從不同路經(jīng)計(jì)算有多個結(jié)果時，選擇其中的最大值作為該節(jié)點(diǎn)的開始時間。 2、節(jié)點(diǎn)結(jié)束時間計(jì)算：符號“”。 A方向：逆序計(jì)算，按節(jié)點(diǎn)號由大到小逐一計(jì)算。 B公式：結(jié)束時間=緊后節(jié)點(diǎn)結(jié)束時間-緊后工序作業(yè)時間 C選擇：當(dāng)從不同路經(jīng)計(jì)算有多個結(jié)果時，選擇其中的最小值作為該節(jié)點(diǎn)的結(jié)束時間。 3、節(jié)點(diǎn)時差計(jì)算。時間-節(jié)點(diǎn)開始時間 4、關(guān)鍵路徑的確定。將時差為零的節(jié)點(diǎn)順序連接起

18、來的路徑即為關(guān)鍵路徑。,（1）節(jié)點(diǎn)參數(shù)圖算法要點(diǎn),節(jié)點(diǎn)開始時間計(jì)算：符號“”。 A計(jì)算方向：順序計(jì)算，按節(jié)點(diǎn)號由小到大逐一計(jì)算。 B計(jì)算公式：開始時間=緊前節(jié)點(diǎn)開始時間+緊前工序作業(yè)時間 C選擇：當(dāng)從不同路經(jīng)計(jì)算有多個結(jié)果時，選擇其中的最大值作為該節(jié)點(diǎn)的開始時間。 節(jié)點(diǎn)結(jié)束時間計(jì)算：符號“”。 A計(jì)算方向：逆序計(jì)算，按節(jié)點(diǎn)號由大到小逐一計(jì)算。,B計(jì)算公式：結(jié)束時間=緊后節(jié)點(diǎn)結(jié)束時間-緊后工序作業(yè)時間 C選擇：當(dāng)從不同路經(jīng)計(jì)算有多個結(jié)果時，選擇其中的最小值作為該節(jié)點(diǎn)的結(jié)束時間。 節(jié)點(diǎn)時差計(jì)算 節(jié)點(diǎn)時差=節(jié)點(diǎn)結(jié)束時間-節(jié)點(diǎn)開始時間 關(guān)鍵路徑的確定 將時差為零的節(jié)點(diǎn)順序連接起來的路徑即為關(guān)鍵路徑。,

19、例題（2003年考題）,以上題為例。（2）各節(jié)點(diǎn)參數(shù)如下圖所示。,（2）工序參數(shù)圖算法要點(diǎn),工序最早可能開工時間ES計(jì)算 A計(jì)算方向：順序計(jì)算。 B計(jì)算公式：ES=max緊前所有工序最早可能完工時間 工序最早可能完工時間EF計(jì)算 A計(jì)算方向：順序計(jì)算。 B計(jì)算公式：EF=ES+工序作業(yè)時間 工序最遲必須完工時間LF計(jì)算 A計(jì)算方向：逆序計(jì)算。,B計(jì)算公式：LF= min緊后所有工序最遲必須開工時間 工序最遲必須開工時間LS計(jì)算 A計(jì)算方向：逆序計(jì)算。 B計(jì)算公式：LS= LF-工序作業(yè)時間 工序時差計(jì)算 工序時差=工序最遲必須完工時間-工序最早可能完工時間 =工序最遲必須開工時間-工序最早可能

20、開工時間 關(guān)鍵路徑的確定,例題（2003年考題）,仍以上題為例。（3）計(jì)算各工序的參數(shù)如下圖所示。,計(jì)算工序參數(shù)的技巧,EF=ES+T,ES=該工序緊前節(jié)點(diǎn)的開始時間,LS=LF-T,LF=該工序緊后節(jié)點(diǎn)的結(jié)束時間,（二）時間成本優(yōu)化(CPM),時間成本優(yōu)化是指在計(jì)劃工期一定的條件下，尋求最低的工程總成本；或者在壓縮工期的情況下，使得工程總成本增加最少的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。,1、時間成本優(yōu)化的目標(biāo),目標(biāo)： 尋找最低點(diǎn),直接費(fèi)用是指直接用于工序的材料、人工等費(fèi)用。直接費(fèi)用隨著工序作業(yè)時間的縮短而增加。時間成本優(yōu)化的主要思想是： （1）通過縮短關(guān)鍵路徑上的關(guān)鍵工序的作業(yè)時間，達(dá)到縮短工期的目標(biāo)。 （2）要實(shí)現(xiàn)降低工程總成本的目標(biāo)，要確?？s短單位工期，工序的直接費(fèi)用增加最少。因此壓縮工期時，要從直接費(fèi)用變動率最小的關(guān)鍵工序入手。 （3）隨著工期的縮短，工程總成本工程總成本是增加或者是減少，判斷準(zhǔn)則是：比較直接費(fèi)用變動率和間接費(fèi)用變動率： 當(dāng)直接費(fèi)用變動率間接費(fèi)用變動率時，工程總成本下降或者不變； 當(dāng)直接費(fèi)用變動率間接費(fèi)用變動率時，工程總成本增加。,2、直接費(fèi)用變動率,3、時間成本優(yōu)化的步驟,第一步，