河北省邯鄲市館陶縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(2)教學(xué)案 新人教A版必修4（通用）_第1頁
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1、河北省邯鄲市館陶縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(2)教學(xué)案 新人教A版必修4學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、利用單位圓探究得到誘導(dǎo)公式五，六，并且概括得到誘導(dǎo)公式的特點。2、理解求任意角三角函數(shù)值所體現(xiàn)出來的化歸思想。3、能初步運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行求值與化簡。教學(xué)重點：誘導(dǎo)公式的探究，運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行求值與化簡，提高對單位圓與三角函數(shù)關(guān)系的認(rèn)識。教學(xué)難點：誘導(dǎo)公式的靈活應(yīng)用教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式一、二、三、四；2對“函數(shù)名不變，符號看象限”的理解。二、新課： 1、 如圖,設(shè)任意角的終邊與單位圓的交點P1的坐標(biāo)為(x,y),由于角-的終邊與角的終邊關(guān)于直線y=x對稱,角-的終邊與單位圓的交點

2、P2與點P1關(guān)于直線y=x對稱,因此點P2的坐標(biāo)是(y,x),于是,我們有sin=y, cos=x, cos(-)=y, sin(-)=x. 從而得到誘導(dǎo)公式五:cos(-)=sin,sin(-)=cos.2、提出問題能否用已有公式得出+的正弦、余弦與的正弦、余弦之間的關(guān)系式?3、誘導(dǎo)公式六Sin(+)=cos,cos(+)=-sin.4、用語言概括一下公式五、六：的正弦(余弦)函數(shù)值,分別等于的余弦(正弦)函數(shù)值,前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號. 簡記為“:函數(shù)名改變,符號看象限.”作用：利用公式五或公式六,可以實現(xiàn)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.5、提出問題 學(xué)了六組誘導(dǎo)公式后,能否進(jìn)一步用語言歸納概括誘導(dǎo)公式的特點？（奇變偶不變,符號看象限.）6、示例應(yīng)用例1將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。（1）sin (2)cos10021 (3)sin (4)tan32432例2、 證明(1)sin(-)=-cos ;(2)cos(-)=-sin.變式練習(xí) 例3 化簡變式練習(xí) 化簡 1、（1） （2）

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