第5章 受壓構(gòu)件設(shè)計(jì).ppt

1、第5章 受彎構(gòu)件裂縫寬度和撓度驗(yàn)算,給水排水工程構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50069-2002)條文,對正常使用極限狀態(tài),結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)分別按作用短期效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合或長期效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合進(jìn)行驗(yàn)算,并應(yīng)保證滿足變形抗裂度裂縫開展寬度應(yīng)力等計(jì)算值不超過相應(yīng)的規(guī)定限值; 對混凝土貯水或水質(zhì)凈化處理等構(gòu)筑物,當(dāng)在組合作用下,構(gòu)件截面處于軸心受拉或小偏心受拉全面處于受拉狀態(tài)時(shí),應(yīng)按不出現(xiàn)裂縫控制,并應(yīng)取作用短期效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行驗(yàn)算; 對鋼筋混凝土貯水或水質(zhì)凈化處理等構(gòu)筑物,當(dāng)在組合作用下,構(gòu)件截面處于受彎或大偏心受壓受拉狀態(tài)時(shí),應(yīng)按限制裂縫寬度控制,并應(yīng)取作用長期效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合進(jìn)行驗(yàn)算。,3,荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)

2、組合值Mk 荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合值Mq,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,5.1 裂縫寬度驗(yàn)算,三個基本概念,P=Pk,5.2.1 裂縫出現(xiàn)、分布與開展的規(guī)律 （以軸心受拉構(gòu)件為例）,1、開裂的臨界狀態(tài),第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,2、第一批裂縫出現(xiàn)后,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,3、第二批裂縫出現(xiàn)的瞬間,注：l為通過粘結(jié)應(yīng)力 的積累可使砼達(dá)到ft 的長度。,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,4、第二批裂縫出現(xiàn)后（裂縫已出齊）,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,5、達(dá)到荷載標(biāo)準(zhǔn)組合值時(shí),第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,（1）裂縫出現(xiàn)前的應(yīng)變分布規(guī)律：混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件的長度基本上是均勻分布的。 （

3、2）何時(shí)出現(xiàn)第一條（批）裂縫：當(dāng)構(gòu)件最薄弱截面的混凝土達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)。 （3）裂縫出現(xiàn)前后的應(yīng)力重分布：裂縫截面的混凝土退出工作，應(yīng)力為零；而鋼筋拉應(yīng)力突增Dss；配筋率越小，Dss就越大。,6、從以上分析可知: （以下5款與前面圖示分析一致，大致說一下即可）,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,（4）裂縫出現(xiàn)后的應(yīng)力分布規(guī)律：隨著距裂縫截面距離的增加，混凝土中的拉應(yīng)力sc逐漸增加；而鋼筋中的拉應(yīng)力則逐漸減小。 （5）何時(shí)出現(xiàn)第二條（批）裂縫：距裂縫截面l 處，混凝土拉應(yīng)力sc增大到ft時(shí)，將出現(xiàn)新的裂縫。,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,5.2 裂縫寬度驗(yàn)算,（7）裂縫出現(xiàn)階段：從第一條（批）裂縫出

4、現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段，該階段是裂縫間距計(jì)算的依據(jù)。,（6）何時(shí)裂縫不再出現(xiàn)：如果裂縫間的距離小于2 l，則不會出現(xiàn)新的裂縫。裂縫間距最終將穩(wěn)定在（l 2 l）之間，平均間距可取1.5 l。,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,5.2 裂縫寬度驗(yàn)算,（8）形成裂縫寬度的原因：裂縫出齊后，荷載繼續(xù)增加，混凝土回縮，鋼筋伸長，兩者間的變形差產(chǎn)生裂縫寬度，這也是裂縫寬度計(jì)算的依據(jù)。 （9）裂縫出現(xiàn)、分布與開展的特征： 一是裂縫的出現(xiàn)、分布、開展以及裂縫間距和寬度具有很大的離散性； 二是裂縫間距和寬度的統(tǒng)計(jì)平均值具有一定的規(guī)律性。,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,補(bǔ)充“裂縫的三種基本理論”,第5章 裂

5、縫寬度和變形的驗(yàn)算,5.2 裂縫寬度驗(yàn)算,平均裂縫寬度wm,s,sm,鋼筋應(yīng)變,ctm,砼應(yīng)變,1、推導(dǎo)wm計(jì)算公式,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,要計(jì)算確定:,求,sk的計(jì)算,（1）sk的概念,按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的裂縫截面處 縱向受拉鋼筋的應(yīng)力。,（2）sk的計(jì)算,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算, 受彎構(gòu)件,5.2 裂縫寬度驗(yàn)算,平均裂縫間距l(xiāng)cr,1、lcr計(jì)算公式的推導(dǎo),5.2 裂縫寬度驗(yàn)算,上式表明，鋼筋直徑越細(xì)，裂縫間距越小， 裂縫寬度也越小， 這是控制“裂縫寬度”的一個重要原則。 試驗(yàn)表明，裂縫間距與混凝土保護(hù)層厚度c 有關(guān)， 因此對上式修正如下:,

6、第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,建規(guī),水規(guī),c最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的距離（mm），當(dāng)c65，取c65；,建規(guī),水規(guī),鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)y 是反映裂縫間混凝土參加受拉工作程度的影響系數(shù)。 y 越小，裂縫之間的混凝土協(xié)助鋼筋抗拉的作用越強(qiáng)。,鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù),esk分布圖,建規(guī),水規(guī),最大裂縫寬度wmax,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,wmax= t l tswm,建規(guī)考慮長期荷載影響后的最大裂縫寬度,式中acr 構(gòu)件受力特征系數(shù)。 對受彎和偏壓構(gòu)件acr=1.9；,對偏拉構(gòu)件acr=2.4 ；,對軸拉構(gòu)件acr=2.7 。,水規(guī)受彎大偏心受拉或受壓構(gòu)件的最大裂縫寬度可按下列公式計(jì)

7、算,5、裂縫寬度的驗(yàn)算,wmax wlim,2、驗(yàn)算步驟,（1）確定最大裂縫寬度限值wlim,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,（d）求wmax,（3）驗(yàn)算條件,wmax wlim,若不滿足，怎么辦？,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,（c）求,七、說明,1、計(jì)算的wmax是受拉鋼筋位置處的裂縫寬度， 通常只有構(gòu)件表面裂縫寬度的1/51/3。,2、原因是受拉鋼筋對離它越遠(yuǎn)的混凝土的約束作用越小。,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,3、鋼筋有效約束區(qū)是以7.5d為半徑的圓的范圍。 約束區(qū)內(nèi)的裂縫密而細(xì)， 約束區(qū)外的裂縫疏而寬。,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,二、控制撓度的目的

8、1、保證使用功能的要求。 2、防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。 3、防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。 4、保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。,5.2 受彎構(gòu)件撓度的驗(yàn)算,一、撓度應(yīng)滿足的條件, 概 述,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,1、勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度,截面彎曲剛度的概念,均布,集中,2、截面彎曲剛度的概念,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,3、鋼筋混凝土梁截面抗彎剛度（B）的特點(diǎn),第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,5.1.2 短期剛度BS,（在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的剛度稱短期剛度BS）,1、BS的計(jì)算公式,2、BS計(jì)算公式的由來,（1）BS與曲率的理論關(guān)系,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,（2）

9、曲率,lm-cm lm,lm+sm lm,lm( cm +sm),第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,將esm、 ecm代入公式 后得：,h-開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù) 試驗(yàn)表明，當(dāng)Mk =（0.50.7）Mu時(shí)， 內(nèi)力臂的變化也不大， h值在0.830.53之間波動。 規(guī)范取h=0.87。,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,參數(shù)h、z 和y,鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)y,y 反映了裂縫間混凝土參與受拉工作的程度。,（2） y 的物理意義,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,（1） y 的定義,（3） y的計(jì)算,由y的定義可知：,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算, y與Mcr / Mk關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)

10、果,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算, Mcr、 Mk的計(jì)算公式,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,及Mcr、 Mk代入,規(guī)范y的計(jì)算公式,并近似取hc/h =0.67，h/h0=1.1后得,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,將,有效受拉混凝土截面面積 Ate,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,其中, rte為以有效受拉砼截面面積Ate 計(jì)算的受拉鋼筋配筋率,z-受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù) 試驗(yàn)表明，當(dāng)Mk =（0.50.7）Mu時(shí)， 系數(shù)z 的變化很小，規(guī)范?。? f -受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù),第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,4、 BS的計(jì)算公式,將參數(shù)h、z 代入 后得,受壓區(qū)

11、混凝土的徐變； 受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力松弛； 鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變； 混凝土收縮等會導(dǎo)致梁的剛度減小、撓度增大。,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,受彎構(gòu)件的剛度B,按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長期作用影響的剛度。,1、B的概念,2、荷載長期作用下剛度降低的原因,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,3、 B的計(jì)算公式,式中：-考慮荷載長期作用對撓度增大的影響系數(shù)。,對翼緣位于受拉區(qū)的倒T形截面， 應(yīng)增加20%。,第5章 裂縫寬度和變形的驗(yàn)算,4、推導(dǎo)B的計(jì)算公式,由M、B、1/r間的關(guān)系有,長期剛度 B的計(jì)算, 撓度增大系數(shù),長期剛度 B是在短期剛度Bs的基礎(chǔ)上，用荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合對撓度增大的影響系數(shù)q 來考慮長期荷載作用的影響。根據(jù)天津大學(xué)和東南大學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，長期撓度與短期撓度的比值q 可按下式計(jì)算：,=0時(shí)， 取q =2.0 ； = 時(shí)， 取q =1.6 當(dāng) 為中間數(shù)值時(shí)， q按直線內(nèi)插法,適用情況：矩形、T形和I形截面梁。 需增大的情況：對干燥地區(qū)應(yīng)酌情增加15%-25%； 對翼緣處于受拉區(qū)的倒T形梁應(yīng)增加