matlab第4章(2).ppt

1、第4章MATLAB數(shù)值計算(2)，MATLAB 7。x計算機(jī)編程、2/47，4.4多項式函數(shù)、4.4.1多項式是MATLAB中多項式的表示(例如，行向量p=1-12 0 20) 1加和減運算、MATLAB 7 .x計算機(jī)編程，4/47，MATLAB 7。x計算機(jī)編程，5/47，2乘法，MATLAB支持的多項式乘法，函數(shù)格式：函數(shù)conv(P1，P2)；其中P1，P2是兩個多項式系數(shù)向量。示例4-44計算c=conv(1 2，1 5 4)的運行結(jié)果如下：c=1 7 16 18運行結(jié)果中的：MATLAB 7。x計算機(jī)編程，6/47，3除以q，r=；其中Q返回多項式P1除以P2的商，R返回P1除以P

2、2的馀數(shù)。Deconv是conv的逆函數(shù)，即P1=conv(P2，Q) r。MATLAB 7。x計算機(jī)編程，7/47，范例4-45計算q=執(zhí)行deconv(1 8 0-10，2-1 3) q=0.5000 4.2500 1.3750q，r=2 -1 3)q=0.5000 4.2500 1.3750 r=0 0 0-11.3750-14.1250運行結(jié)果3360多表達(dá)式為：MATLAB 7。x計算機(jī)編程，8/p=求多邊形(P)多項式P的導(dǎo)電函數(shù)P=求多邊形(P，q) PQ的導(dǎo)電函數(shù)p p，Q=求多邊形(P，Q) P/Qx計算機(jī)編程，9/47，示例4-46的派生項，p=3-2 1；Polyder(

3、p)運行結(jié)果ans=6 -2結(jié)果，MATLAB 7。x計算機(jī)編程，10/47，a=3-2 1；b=4 5 6；Polyder(a，b)運行結(jié)果為ans=48 21 24 -7結(jié)果，示例4-47中的度數(shù)，MATLAB 7 .x計算機(jī)編程，11/47，示例4-48中的度數(shù)。a=3-2 1；b=4 5 6；q，d=polyder(a，b)的運行結(jié)果為q=23 28-17 d=16 40 73 60 36，MATLAB 7.x計算機(jī)編程，12/47，示例4-49，P=Q=1，0，5；P，q=polyder(P，Q)運行結(jié)果p=-2 0 q=1 0 10 0 0 25，MATLAB 7.x計算機(jī)編程，1

4、3/47，4.4.4多項式的根查找提供了可配置相應(yīng)多項式的多項式的根。如果多項式的所有根都已知，則P=poly(x) x是n個元素矢量，poly(x)是基于x的多項式。多項式的系數(shù)在矢量p中指定。MATLAB 7。x計算機(jī)編程，14/47，示例4-50多項式的根查找，A=1，8，0，0，-10；X=roots(A)的運行結(jié)果如下：您可以看到x=-8.0194 1.0344-0.5075 0.9736 I-0.5075-0.9736 I方程式根是兩個實際根和一對軛復(fù)合根。MATLAB，r=1-7 2 40；P=根(r)；運行結(jié)果如下：請注意，p=5.0000 4.0000 -2.0000方程式布

5、線均為實際布線5.000、4.0000和-2.0000。MATLAB 7。x計算機(jī)編程，16/47，示例4-52已知(1)計算的完整根。(2)通過方程的根構(gòu)造和比較多項式。P=3，0，4，-5，-7.2，5；X=roots(P)%方程式f(x)=0的根G=poly(X)%多項式G(x)，MATLAB 7。x計算機(jī)編程，17/47，運行結(jié)果，MATLAB 7。取得x計算機(jī)編程、18/47，4.4.5多項式評估、1代數(shù)多項式評估Y=polyval(P，x)代數(shù)多項式的值。如果x是常數(shù)，則從該點取得多項式p的值。Y=P(1)x N P(2) x (N-1).當(dāng)P(N) x P(N 1) x是向量或矩

6、陣時，取得向量或矩陣的每個元素多項式，MATLAB 7。已知x計算機(jī)編程、19/47、示例4-53分別計算和時間值。p=1 8 0-10；X=1.2Y=polyval(P，x)的運行結(jié)果如下：y=5.8976y=2 3 4；5 4 1；Y=polyval(P，y)的運行結(jié)果如下：Y=70 287 758 1615 -1 -1，MATLAB 7。x計算機(jī)編程，20/47，2矩陣多項式求值，polyvalm函數(shù)，MATLAB 7。x計算機(jī)編程，21/47，示例4-54 x隨時間變化的值。，p=1-5 0 8；a=2 3 5；5 8 1；7 6 9；Polyvalm(p，a)的運行結(jié)果：ans=55

7、2 690 562 548 686 538 1148 1422 1154，MATLAB 7.x計算機(jī)編程，22/47，polyval(p；p=poly(1 2 3 4)，polyvalm(p，8)運行結(jié)果為p=1 -10 35 -50 24 ans=840，MATLAB 7。x計算機(jī)編程，24，R是極點，p是零，k是馀數(shù)。MATLAB 7。x計算機(jī)編程，25/47，示例4-56牙齒求的部分分?jǐn)?shù)。num=10 * 1 2；% numerator polynomialden=poly(-1；-3；-4)；Omin ator polynomial RES，poles，k=residue (num，d

8、en)，MATLAB 7.x計算機(jī)編程，26/47，運行結(jié)果RES=-6 MATLAB 7。x計算機(jī)編程，27/47，4.4.7多項式積分，polyint (P，K)返回多項式P的積分。k是常數(shù)(默認(rèn)值為0)。MATLAB 7。x計算機(jī)編程，28/47，示例4-57追求。p=3-2 1；Polyint (p，2) ans=1-1 1 2 polyint (p)%常數(shù)0 ans=1-1 0可從執(zhí)行結(jié)果中得知。(常數(shù)項目，牙齒為2和0)。MATLAB 7。X計算機(jī)編程，29/47，4.5插值和擬合，4.5.1數(shù)值插值一維數(shù)值插值Y1=interp1(X，Y，X1，method)根據(jù)函數(shù)X，Y值，X

9、，Y是描述數(shù)據(jù)點的兩個長度相等的已知矢量，X1是矢量，MATLAB 7。x計算機(jī)編程，30/47，method是插值方法，可用的方法是線性默認(rèn)方法，線性插值。最近鄰插值。樣條線三次樣條線插值。Cubic三次插值要求x的值相等的距離。所有插值方法都要求x是單調(diào)的。注意：X1的范圍不能超過x的指定范圍。否則，將出現(xiàn)“NaN”錯誤。MATLAB 7。x計算機(jī)編程，31/47，示例4-58正弦，馀弦函數(shù)間隔為0 1內(nèi)間距為0.25的每個點的值。x=0:1y1=sin(x)；y2=cos(x)；Xi=0:25:1Yi1=interp1 (x，y1，Xi)，yi2=interp1 (x，y2，Xi)%線性

10、插值方法yi1=interp1 (x，y1，Xi)Z1是根據(jù)相應(yīng)的插值方法獲得的插值結(jié)果。MATLAB 7。X計算機(jī)編程，33/47，4.5.2數(shù)據(jù)擬合，polyfit函數(shù)以P，S=polyfit(X，Y，m)格式查找最小二乘法擬合多項式的系數(shù)，其中X，Y是兩個長度相等的矢量，P是長度為m 1的多項式系數(shù)矢量。MATLAB 7。x計算機(jī)編程，34/47，范例4-59已知為1，3間隔10個取樣點的函數(shù)值，以取得4次擬合多項式p(x)。MATLAB 7。x計算機(jī)編程，35/47，示例4-60已知的表如下：尋找x9 10 11 12f(x)2.6093 1.7586 1.39791.9483 3三次

11、擬合多項式f(x)，計算f，MATLAB 7。X計算機(jī)編程，36/47，4.6數(shù)值微分和積分，4.6.1差分，DX=diff(X)矢量X的正向差分計算，dx (I)=x (I，DX=diff(X，n)，DX=diff(A，n，dim)矩陣A的n階差分計算，dim=1點(預(yù)設(shè)狀態(tài))，依欄計算差分Dim=2，依列計算差分。MATLAB 7。尋找x計算機(jī)編程，37/47，范例4-61矩陣差分。MATLAB 7。x計算機(jī)編程，38/47，4.6.2數(shù)值積分x1=a數(shù)值積分基本原理高等數(shù)學(xué)過程中解決靜態(tài)分的數(shù)值方法是簡單的梯形方法，辛普森方法，牛頓-科爾特斯這樣求出頂點問題，然后分解為和解的問題。MAT

12、LAB 7。x計算機(jī)編程，39/47，2一重積分，I，n=quad(fname，a，b，tol，trace)基于可變步長深度生法的靜態(tài)分。其中： fname是積累的函數(shù)。a和b分別是積分的下限和上限。Tol用于控制積分精度，默認(rèn)情況下設(shè)置為tol=0.001。Trace控制是否顯示積分過程。如果不是0牙齒，則顯示積分過程；如果取0，則不顯示。默認(rèn)情況下，trace=0。返回參數(shù)I，即累積值，N是累積的函數(shù)調(diào)用數(shù)。MATLAB 7。根據(jù)x計算機(jī)編程，40/47，I，n=quad8 (fname，a，b，tol，trace) 7.0牛頓科爾特斯法求積分。其中，參數(shù)語義類似于quad函數(shù)，但tol的

13、默認(rèn)值為10-6。I，n=quadl (fname，a，b，tol，trace) 2009，MATLAB 7.x計算機(jī)編程，41/47，示例查找4-62，(1)(S，n=quad(fesin，0，3*pi)的運行結(jié)果為S=0.9008 n=77，MATLAB 7。x計算機(jī)編程，42/Function f=FX (x) f=X. * sin (x)。/(1 cos (x)。* cos(x)；(2)調(diào)用函數(shù)quad8查找積分。I=quad8(fx，0，pi)的運行結(jié)果如下：I=2.4674，MATLAB 7。x計算機(jī)編程，43/47，示例4-64分別為四函數(shù)和quad8函數(shù)近似值，format longFX=inline(exp(-x)；I，n=quad (FX，1，2.5，1e-10)，MATLAB 7.x計算機(jī)編程，44/47，以表格格式定義的函數(shù)積分函數(shù)trapz的格式為trapz(；示例4-65使用trapz函數(shù)計算來計算