21世紀(jì)初對(duì)我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)之爭....ppt

1、21世紀(jì)初對(duì)我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）之爭鳴,華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系 李俊 ,2001年7月，我國教育部正式頒布 同時(shí)頒布的還有語文、英語、科學(xué)、物理、化學(xué)、生物、歷史與社會(huì)、歷史、地理、藝術(shù)、音樂、美術(shù)、體育、體育與健康等學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn),全國課程標(biāo)準(zhǔn)教科書系列,小學(xué): 6套,初中: 10套,除西藏之外，大陸其他省市義務(wù)教育階段中小學(xué)階段各起始年級(jí)的小學(xué)和初中學(xué)生都使用了新課程教科書,原計(jì)劃 20052010年逐步推開，2010年全面實(shí)行新的課程,關(guān)于課程改革的一些熱門話題,課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱比改了什么？ 中小學(xué)為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？ 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是否應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的？ 學(xué)習(xí)過程中“活動(dòng)”是否很重要

2、？ 教學(xué)過程中，教師應(yīng)該處于什么地位？ 怎樣減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)？ 改革之后幾何難度如何？ ,課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱,按學(xué)段（3年為1學(xué)段）而不是按年級(jí)或章提要求，不規(guī)定順序、課時(shí)，不列知識(shí)點(diǎn) 把課題學(xué)習(xí)作為一個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域 增設(shè)過程性目標(biāo) 增設(shè)課程實(shí)施建議（教學(xué)、評(píng)價(jià)、編寫等）,變化,教材多樣化，同樣內(nèi)容安排在哪個(gè)學(xué)期、多少課時(shí)、與相關(guān)內(nèi)容的先后順序都可能不一樣，但風(fēng)格卻雷同 是最低要求，但又有很多限制 課題學(xué)習(xí)等活動(dòng)內(nèi)容不受重視 降低了對(duì)教師日常教學(xué)的指導(dǎo)作用,問題,各教材中一元一次方程與整式的教學(xué)順序,中小學(xué)為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？,數(shù)學(xué)科學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)是有區(qū)別的,培養(yǎng)高素質(zhì)的大眾,基本知識(shí)和技能 思維 解決問題

3、 意志力,基本知識(shí)和技能 思維 解決問題 情感和態(tài)度,困難但經(jīng)過努力能夠?qū)W會(huì) 應(yīng)用、微積分等不必列入正餐,了解少一點(diǎn)，理解多一點(diǎn)，要授以“漁”,促進(jìn)理解以標(biāo)準(zhǔn)差概念為例,公式怎么來的？ 為什么要求差？ 為什么要平方？ 為什么要相加？ 為什么要除以n？ 為什么要開方？,數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),背離均值,說說你對(duì)兩組氣溫?cái)?shù)據(jù)的感覺,與日?，F(xiàn)實(shí)的聯(lián)系以數(shù)學(xué)期望為例,一廠家為推銷其產(chǎn)品，在其每一份產(chǎn)品中都夾入一張明星的照片。假設(shè)廠家一共選擇了三位明星，每份產(chǎn)品夾入哪位明星的照片是等可能的，問平均要買多少份該產(chǎn)品才能集齊一套明星照？,一個(gè)準(zhǔn)備問題： 已知概率p，平均要嘗試多少次才發(fā)生？,“活動(dòng)”是否很重要？,在評(píng)價(jià)學(xué)

4、生的數(shù)學(xué)理解時(shí)，有如下兩類（Skemp） 操作性理解(instrumental understanding)，知道如何操作但不知道為什么要這樣操作。 關(guān)聯(lián)性理解(relational understanding)，知道如何操作還知道為什么要這樣操作。 注重前者的教學(xué)其長處是相對(duì)簡化了學(xué)習(xí)，見效快，獲得結(jié)論快；注重后者的教學(xué)其長處是更容易發(fā)生學(xué)習(xí)的遷移，減少記憶負(fù)擔(dān)，引領(lǐng)學(xué)生做思想探究。 評(píng)價(jià)常常注重前者，導(dǎo)致教與學(xué)也偏重前者。也有人認(rèn)為強(qiáng)調(diào)前者是強(qiáng)調(diào)后者的基礎(chǔ)，但是許多學(xué)生常常表現(xiàn)出只對(duì)如何操作感興趣。,誰是學(xué)習(xí)的主角？,朱熹提出學(xué)習(xí)過程分為循序漸進(jìn)的七個(gè)階段： 立志-博學(xué)-審問-慎思-明辨-

5、時(shí)習(xí)-篤行 Polya提出3條教學(xué)原則 主動(dòng)學(xué)習(xí)原則“The best way to learn anything is to discover it by yourself.” 最佳動(dòng)機(jī)原則“The interest of the material to be learned should be the best stimulus to learning and the pleasure of intensive mental activity should be the best reward for such activity” 階段序進(jìn)原則 Exploratory phase - fo

6、rmalizing phase - assimilation phase,蘇步青談研究式學(xué)習(xí)方法,留學(xué)日本時(shí)，有一次遇到一些從前沒有學(xué)過的解析幾何知識(shí)，我去請教老師，老師要我去查一套德文版的3厚本的解析幾何，那時(shí)候我讀起來也很吃力，但只好啃它。當(dāng)時(shí)也埋怨過老師不來教我，但是當(dāng)我讀完那3大本以后，不但解決了我研究的問題，同時(shí)還得到一生用不完的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)以后的研究工作起了很大的作用。,講授就一定是落后？,反對(duì)意見 不能把記憶模仿等同于陳舊落后，繼承之后發(fā)展 實(shí)踐中看到會(huì)走過頭，造成“喪失數(shù)學(xué)本質(zhì)”、“不促進(jìn)理解”和“不適合較大年齡的孩子”等等 活動(dòng)絕不能代替數(shù)學(xué)上的嚴(yán)格證明。數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生

7、物等以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科的最大的不同，就在于數(shù)學(xué)證明的邏輯嚴(yán)格性。丟掉了數(shù)學(xué)證明，就丟掉了數(shù)學(xué)的核心 操作有助于理解，反思也是加深理解的重要途徑,教師的作用,“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”知識(shí)傳授者 教師的“主導(dǎo)”是確定方向，指明道路，親自示范，幫扶前進(jìn) 教育是要在很短的時(shí)間內(nèi)，將人類幾千年來積累的知識(shí)精華傳遞給后人，效率至關(guān)重要。讓學(xué)生在黑暗中摸索，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的歷程，只能是少量的。絕大多數(shù)是有意義地接受性學(xué)習(xí)， 教師必然會(huì)起主導(dǎo)作用 教師如何加強(qiáng)教學(xué)活動(dòng)的啟發(fā)性就值得研究,減輕學(xué)生負(fù)擔(dān),要不要減？要！ 你減嗎？不！ 減負(fù)吃虧，增負(fù)出成績 不補(bǔ)完成不了進(jìn)度 學(xué)

8、校減家長也會(huì)增，找好工作不易啊 如此考法，不熟練怎么行，勤能補(bǔ)拙,與時(shí)間、體力拼，遲早要輸,獻(xiàn)計(jì)策 加強(qiáng)解決實(shí)際問題的教育研究 加強(qiáng)評(píng)價(jià)手段的研究 考察教師要吸收學(xué)生和家長的意見，考察學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要看入學(xué)率 給素質(zhì)教育法律保障,找源頭 人才觀 評(píng)價(jià)手段簡單化 教輔市場 增負(fù)出成績 增效乏術(shù) 學(xué)生活動(dòng)的內(nèi)容、場所,仍然大有可為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn),課程設(shè)計(jì)者、教師應(yīng)追求用簡單、直接、明快的方式處理難的內(nèi)容 以平均要買幾包才能集齊為例 以解文字題第一節(jié)課為例,用計(jì)算器模擬買的過程,文字題教學(xué)一案例,這個(gè)盒里有80支粉筆，同學(xué)們，現(xiàn)在我拿出16支粉筆，盒里還有幾支粉筆？ 64支（老師今天怎么了，問這么簡單

9、的問題?。?16是80的百分之幾？ 20（心算，筆算） 一整盒粉筆，拿出20后，還剩下64支，問原來一整盒有幾支粉筆？ 80支 請同學(xué)們將老師剛才的問題與課本第213頁的例1相比較，看看你發(fā)現(xiàn)了些什么。,課本例1：某倉庫存有一批面粉，運(yùn)走15后，還剩余17000公斤。問倉庫原來存有多少公斤面粉？ “老師，我覺得很相似，但你提的問題更簡單，更好算！” “它們的內(nèi)容是一樣的，是總量中拿出一部分，告知剩余部分，通過關(guān)系求總量的題目?！保ǚ抡照n本描述） 請同學(xué)在黑板上將老師提的問題寫出來 這就是應(yīng)用題，自己編題目好玩嗎？大家一起編！ 挑5個(gè)基礎(chǔ)較好，看上去較有把握的學(xué)生上臺(tái)書寫 “甲同學(xué)借了一本小說，

10、看了總頁數(shù)的17后，還剩下332頁，這本小說共有幾頁？” “小明開學(xué)時(shí)注冊報(bào)名用掉80的現(xiàn)金，口袋中剩下70元，請問小明帶了多少錢？” “小張的爸爸賣了豬場里36的豬后，豬場還剩288頭豬，小張的爸爸共養(yǎng)了幾頭豬？” “小盧從鎮(zhèn)里坐車去縣城，走了40千米后，問司機(jī)還有多遠(yuǎn)，司機(jī)說還剩1/5的路程，求鎮(zhèn)里到縣城的路程是多少千米？” “一坡寬為20米的長方形場地，用去15后，還剩下510平方米，求這個(gè)長方形的長是多少米？”,國家重視對(duì)中考的引導(dǎo),1999年2003年教育部基礎(chǔ)司持續(xù)5年的研究 華東師大牽頭 2004年教育部的一個(gè)研究項(xiàng)目 20052006年民間支持的一個(gè)研究項(xiàng)目 歸納命題特點(diǎn)建立評(píng)

11、價(jià)標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)內(nèi)容考法分析題型運(yùn)用分析,例：某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變.有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示： 該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平，問風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？ 另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9.4%，問游客是怎樣計(jì)算的？ 你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說法較能反映整體實(shí)際？,例：右圖是由16個(gè)邊長為1的正方形拼成的， 任意連結(jié)這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到 一些線段，試分別畫出一條長度是有理數(shù)的線 段和一條長度是無理數(shù)的線段。,例：已知：如圖，P是圓O的直徑AB上的

12、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A不重合），PDAP，垂足為P，DC切圓O于C，連結(jié)BC交PD于F。圓O的半徑為33，PD=7。 （1）圖a、圖b、圖c是點(diǎn)P由A向B運(yùn)動(dòng)過程中的三種情況。在圖形的變化過程中DCE的邊、角或形狀等存在多種規(guī)律，如： DCE始終是銳角三角形；邊CE逐漸增大；。請你通過觀察、測量、比較，再寫出兩條與DCE的邊、角或形狀等有關(guān)的規(guī)律。 （注意：可使用量角器、刻度尺等，找規(guī)律的過程中添加的字母或輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過程，寫出兩條規(guī)律即可） 答：規(guī)律一： ； 規(guī)律二： 。 （2）已知：當(dāng)點(diǎn)P由A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在某一時(shí)刻，使D角為60度，求此時(shí)AP的長。,例:如圖，在方格紙中有四

13、個(gè)圖形、，其中面積相等的圖形是-（ ） （A）和 （B）和 （C） 和 （D）和,例:剪紙是中國的民間藝術(shù)剪紙方法很多，下面是一種剪紙方法的圖示(先將紙折疊，然后再剪，展開即得到圖案)： 下面四個(gè)圖案中，不能用上述方法剪出的是( ),如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把它與正三角形的接近程度稱它為它的“正度”。在定義“正度”時(shí)，要求“正度”的值是非負(fù)數(shù)，而且保證相似三角形的“正度”相等。 設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為，. 同學(xué)甲認(rèn)為：可用式子a-b來表示“正度”， a-b的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形； 同學(xué)乙認(rèn)為：可用式子來表示“正度”， 的值越小

14、，表示等腰三角形越接近正三角形。 探究：（1）他們的方案哪個(gè)較為合理，為什么？ （2）對(duì)你認(rèn)為不夠合理的方案，請加以改進(jìn)（給出式子即可） （3）請?jiān)俳o出一種衡量“正度”的方案。,全國課程中的幾何是如何改的？,把“空間與圖形”的內(nèi)容均衡地安排在三個(gè)學(xué)段中： 結(jié)合學(xué)生的日常生活，通過觀察、操作具體實(shí)物及模型，使學(xué)生獲得比較豐富的直觀體驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上逐漸歸納出一些基本的幾何事實(shí)，形成初步的空間觀念。 通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形、圓、長方體、正方體、圓柱等幾何形體及其它們相關(guān)的周長、面積、表面積和體積的計(jì)算方法，借助方格紙學(xué)習(xí)圖形的變換和位置的確定等內(nèi)容。 經(jīng)歷探索物體與圖形的基

15、本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似等的基本性質(zhì)，初步認(rèn)識(shí)投影與視圖，掌握基本的識(shí)圖、作圖等技能；體會(huì)證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質(zhì)，掌握基本的推理技能。,美國的發(fā)現(xiàn)幾何,幾何的藝術(shù) 8.變換與棋盤形嵌石飾 歸納推理 9.面積 幾何簡介 10.畢達(dá)哥拉斯定理 幾何作圖 11.體積 發(fā)現(xiàn)幾何 12.相似性 全等 13.三角學(xué) 圓 14,15.幾何證明,改革之后幾何難度如何？,史寧中,孔凡哲,李淑文：課程難度模型-我國義務(wù)教育幾何課程難度的對(duì)比,1. 在課程時(shí)間不變的前提下,無論是單獨(dú)增加課程深度還是單獨(dú)增加課程廣度,都將增加課程難度; 2. 在課程時(shí)間不變的前提下,如果希望增加課程廣度,那么,即使是降低課程深度,課程難度也有可能增加; 3. 在課程時(shí)間不變的前提下,如果希望增加課程深度,那么,即使是壓縮課程廣度,課程難度也有可能增加。,比較三角形結(jié)果,如果取= 0. 5 ,那么, N1 = 0. 320 , N2 = 0. 365 , N3 = 0. 415,與1963教學(xué)大綱、200