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1、 我學(xué)會(huì)了嗎?我學(xué)會(huì)了嗎? 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 教材 102 頁,本單元的整理與復(fù)習(xí),我學(xué)會(huì)了嗎? 教學(xué)提示教學(xué)提示 本節(jié)課的教學(xué)是對本單元所學(xué)知識(shí)的綜合整理與回顧。本課第一題考查的是學(xué)生對 2、 5、3 的倍數(shù)的特征進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。第 2 的題是一道綜合考查學(xué)生因數(shù)與倍數(shù)單元知識(shí)的一 道題,通過小明家七位數(shù)的電話號(hào)碼,復(fù)習(xí)有關(guān) 2、5、3 的倍數(shù),奇數(shù)和偶數(shù),質(zhì)數(shù)和合 數(shù)的相關(guān)知識(shí)。 教材的這一安排巧妙地對本單元的知識(shí)融合在一起, 既讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí) 與生活的密切聯(lián)系,同時(shí)也達(dá)到了鞏固新知的目的。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力知識(shí)與能力 通過復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步鞏固倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、
2、偶數(shù)等概念及其相互間 的關(guān)系,掌握 2、3、5 倍數(shù)的數(shù)的特征,并能靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)的問題。 過程與方法過程與方法 通過合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受合作交流的必要性,經(jīng)歷有關(guān)概念整理的過程,建立知識(shí)結(jié) 構(gòu),進(jìn)一步完善結(jié)構(gòu)圖,從而培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)整理的能力 情感、態(tài)度與價(jià)值觀情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過親身參與和實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)重點(diǎn) 能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。 難點(diǎn)難點(diǎn) 能用網(wǎng)絡(luò)圖整理所學(xué)的知識(shí),并理解有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。 教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備: 多媒體課件 學(xué)生準(zhǔn)備: 練習(xí)本 教學(xué)過程教學(xué)過程 (一)新課導(dǎo)入:(一
3、)新課導(dǎo)入:創(chuàng)設(shè)情景 師:說起我們五三班(53)看著它,想到了什么?(75 人) 又想到了什么?(繼續(xù)出現(xiàn) 11 個(gè)學(xué)習(xí)小組)再想到了什么?(5 個(gè)值日小組) 看著出現(xiàn)的這組數(shù)據(jù),你能說說它們分別叫什么數(shù)嗎?用我們學(xué)過的數(shù) 知識(shí)來正確地描述它們。 根據(jù)學(xué)生回答,教師出示相應(yīng)的概念。 選兩個(gè)數(shù),說說數(shù)與數(shù)之間有什么關(guān)系? 小結(jié):剛才我們以上數(shù)據(jù)中找到這么多與倍數(shù)和因數(shù)有關(guān)的概念,今天 課咱們就來復(fù)習(xí)關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)(板書課題:復(fù)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)) 。 設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)導(dǎo)入,為解決下面的問題做好鋪墊。 (二)探究新知: (二)探究新知: 1. 梳理知識(shí),形成網(wǎng)絡(luò)。 師:我們一起來回憶一下,關(guān)于因數(shù)和
4、倍數(shù),除了剛才黑板上提到的這些知識(shí)外,還有 哪些概念呢? (學(xué)生說一個(gè)概念,老師繼續(xù)在黑板上貼一個(gè)。 ) 這些概念的意義咱們是否都掌握了呢?小組一起回憶一下這些概念,后匯報(bào)。 (學(xué)生匯報(bào)后) 。 看來同學(xué)們對這部分的知識(shí)掌握不錯(cuò), 那么這些知識(shí)之間存在什么樣聯(lián)系 呢?就黑板上的排列,有點(diǎn)亂,咱們能不能給它梳理一下,對了,老師問問大家,平時(shí)你們 對一個(gè)階段的知識(shí)進(jìn)行整理時(shí), 用的是什么方法呀?為什么喜歡這種方法呢?() 今天 這節(jié)課,由于時(shí)間的關(guān)系,咱們就應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)圖的方法,對這些知識(shí)進(jìn)行整理,充分發(fā)揮集體 的力量,小組合作來完成,好嗎? 教師邊說邊出現(xiàn)整理要求: 用網(wǎng)絡(luò)圖的方式來整理。 整理結(jié)果
5、要有條理,層次分明,并能體現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別。 2.學(xué)生小組合作完成網(wǎng)絡(luò)圖,教師參與活動(dòng),請一組同學(xué)上黑板整理。 3.讓學(xué)生說說自己為什么這樣整理?好處在哪? 因數(shù) 倍數(shù) 質(zhì)數(shù) 1 合數(shù) 2 的倍數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 3 的倍數(shù) 5 的倍數(shù) 在 非 0 的 自 然 數(shù) 范 圍 內(nèi) 研 究 4.出示教材 102 頁第一題。 師:同學(xué)們,既然大家都掌握了 2、5、3 的倍數(shù)的特征,接下來我們就來檢測一下,你 能正確地把下面的數(shù)字填入圓圈嗎? (1)學(xué)生觀察題目,自主練習(xí)。 (教師巡視,并進(jìn)行指導(dǎo)) (2)小組合作訂正。 (3)集體交流答案。 (4)師生再次回顧 2、5、3 的倍數(shù)的特征 : 偶數(shù)都能被
6、 2 整除-個(gè)位上是 0、2、4、6、8 的數(shù) 2.出示第 102 頁的第 2 題。 小明家的電話號(hào)碼 ABCDEFG 是一個(gè)七位數(shù)其中,A 是最小的質(zhì)數(shù),B 是一位數(shù)中最 大的合數(shù), C 是最小的奇數(shù), D 是 3 的最小倍數(shù), E 是 5 的倍數(shù), F 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù), G 既是 2 的倍數(shù)也是 3 的倍數(shù),小明家的電話號(hào)碼是多少? (1)學(xué)生在組內(nèi)討論分析。 (2)說說解決這道題需要運(yùn)用哪些知識(shí)。 預(yù)設(shè):2、5、3 的倍數(shù)的特征,奇數(shù)和偶數(shù),質(zhì)數(shù)和合數(shù)的相關(guān)知識(shí)。 (3)學(xué)生做題。 (教師巡回指導(dǎo),為學(xué)生理清解題思路) (4)匯報(bào)交流 小明家的電話號(hào)碼:2913516 說明:這道題
7、是一道綜合的題目,要求學(xué)生分別解決最后再組合到一起。 3.“問題口袋” 師:同學(xué)們,通過兩道題的探究,大家已經(jīng)基本掌握了本單元的知識(shí)。請還有問題 的同學(xué)把你還沒解決的問題,寫“問題口袋”里。 (1)學(xué)生寫出自己尚未解決問題。 (2)集體交流,解答同學(xué)的問題。 4.單元總結(jié)。 結(jié)合教材安排的“豐收園” ,讓學(xué)生說一說在這一單元都收獲了什么? 總結(jié)本單元的內(nèi)容,用自己最喜歡的方式整理單元知識(shí)。 設(shè)計(jì)意圖:整個(gè)教學(xué)過程中通過練習(xí)讓學(xué)生在解題的過程中復(fù)習(xí)本單元的知識(shí),教 學(xué)設(shè)計(jì)自然地把知識(shí)融合到兩個(gè)題目中。 讓學(xué)生掌握本單元的知識(shí)點(diǎn), 并能利用所學(xué)知 識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)、自主學(xué)習(xí)
8、的習(xí)慣。 (三)鞏固新知:(三)鞏固新知: 師:通過同學(xué)們的共同努力,咱們弄清了倍數(shù)和因數(shù)等概念之間的聯(lián)系,建立了一個(gè) 比較科學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),下面我們就運(yùn)用這些知識(shí)來解決一些問題好嗎? 1.我會(huì)猜數(shù): 師:剛才的課同學(xué)們的注意力特別集中,接下來咱們放松放松,你們想了解老師的什 么信息嗎?可以向老師提問: 老師的年齡、身高、體重 想知道老師的這些信息, 你們得先觀察老師的外形, 然后再根據(jù)老師給你們的條件來判 斷: (1)老師的年齡既是 2 的倍數(shù),也是 3 的倍數(shù),又不大于 50 歲,學(xué)生回答后,追問 學(xué)生是怎么想的。 (2)老師身高的厘米數(shù)是:是 2、5 的倍數(shù),百位上既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),十
9、位是 兩個(gè)最小合數(shù)的積。 (3)老師體重的千克數(shù)是:60 以內(nèi)最大的既是奇數(shù)又是合數(shù)。 (4)同學(xué)們喜歡上 QQ 嗎?想知道老師的 QQ 號(hào)嗎?全體一起來猜猜: 最小的質(zhì)數(shù)。 2 和 3 的最小公倍數(shù)。 最小的合數(shù)。 一位數(shù)中最大的偶數(shù)。 既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。 既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。 比所有自然數(shù)的公因數(shù)少 1 的數(shù)。 5 的最大約數(shù)。 10 以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)。 一起出示答題板,錯(cuò)的小組尋找原因,并改正。 2.我會(huì)應(yīng)用。 (課件出示奧運(yùn)村運(yùn)動(dòng)員公寓的衛(wèi)生間圖片) 如果要用邊長是整分米數(shù)的方形地磚 給衛(wèi)生間(如圖)鋪地(不能損壞地磚) 可以選擇邊長是幾分米的方形地磚? 怎樣鋪方磚的塊數(shù)最多?共
10、要鋪幾塊? 怎樣鋪方磚的塊數(shù)最少?共要鋪幾塊? 設(shè)計(jì)意圖:多層次的練習(xí),鞏固學(xué)生對本節(jié)課的知識(shí)的掌握。 (五)課堂小結(jié)(五)課堂小結(jié) 談?wù)劥蠹彝ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí),都有了哪些收獲? 設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的自主交流,培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和整理歸納的能力。 (六)布置作業(yè)(六)布置作業(yè) 1. 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有( )個(gè),最小的倍數(shù)是( ) 。 2. 在 27、50、63 這三個(gè)數(shù)中, ( )不是 3 的倍數(shù),它至少加上( )才是 3 的 倍數(shù)。 3. 三個(gè)相鄰的自然數(shù)都是合數(shù):( )、( )和( );兩個(gè)相鄰的自然數(shù)都 是質(zhì)數(shù):( )和( )。 4在 13 中,要使它是 3 的倍數(shù),可以填( ) 。
11、5. 因?yàn)閚57,所以( ) 。 A. n是 5 和 7 的因數(shù) B. 5 和 7 是n的因數(shù) C.n是 5 的倍數(shù),不是 7 的倍數(shù) 6. 同時(shí)是 2,3,5 的倍數(shù)的數(shù)是( ) 。 A100 B130 C150 7比 10 小的自然數(shù)有( )個(gè)。 A10 B9 C個(gè)數(shù)是無限的 8. 已知數(shù) b 是 1 的因數(shù),那么 b( ) A. 一定是 1 B. 一定是 1 C.無法確定 D. 是 1 或 1 9. 已知 8 42 這個(gè)數(shù)是 3 的倍數(shù), 里有( )種填法。 18分米 12 分 米 A、1 B、2 C、3 D、4 10. 猜猜我是誰? 我是( ) 。 我是( ) 。 我是( ) 。 我是
12、( ) 。 答案:1. 無數(shù)、它本身 2. 50、1 3. 8、9、10 2、3 4.2、5、8 5. B 6. C 7A 8. B 9. C 10. 17、98、2、27 板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 我學(xué)會(huì)了嗎? 2 的倍數(shù)的特征:個(gè)位數(shù)上是 0、2、4、6、8 的數(shù)。 5 的倍數(shù)的特征:個(gè)位數(shù)上是 0 或 5 的數(shù)。 3 的倍數(shù)的特征:各個(gè)數(shù)位上的和能被 3 整除。 教學(xué)資料包教學(xué)資料包 教學(xué)資源 45551512( ) ,要使這個(gè)算式的積的最后四位數(shù)字都是 0,括號(hào)內(nèi)最小應(yīng)填 什么數(shù)? 解答:45=533 55=115 15=35 12=322 一共有3個(gè)質(zhì)因數(shù)5, 2個(gè)質(zhì)因數(shù)2, 最少還缺1個(gè)質(zhì)
13、因數(shù)5和2個(gè)質(zhì)因數(shù)2,225=20, 括號(hào)里最小應(yīng)填 20. 資料鏈接 陳景潤與哥德巴赫猜想 陳景潤在福州英華中學(xué)讀書時(shí),有幸聆聽了清華大學(xué)調(diào)來一名很有學(xué)問的數(shù)學(xué)教師講 我是比 13 大,比 19 小的質(zhì)數(shù)。 我是最大的兩位 數(shù),偶數(shù)。 我 既 是 質(zhì) 數(shù),又是偶 數(shù)。 我是一個(gè)奇數(shù),是一個(gè)兩 位數(shù),十位數(shù)字與個(gè)位數(shù) 字的積是 14。 課。他給同學(xué)們講了世界上一道數(shù)學(xué)難題:“大約在 200 年前,一位名叫哥德巴赫的德國 數(shù)學(xué)家提出了任何一個(gè)偶數(shù)均可表示兩個(gè)素?cái)?shù)之和 ,簡稱 1l。他一生沒有證明出來, 便給俄國圣彼得堡的數(shù)學(xué)家歐拉寫信, 請他幫助證明這道難題。 歐拉接到信后, 就著手計(jì)算。 他費(fèi)
14、盡了腦筋,直到離開人世,也沒有證明出來。之后,哥德巴赫帶著一生的遺憾也離開了 人世,卻留下了這道數(shù)學(xué)難題。 200 多年來,這個(gè)哥德巴赫猜想之謎吸引了眾多的數(shù)學(xué)家,但始終沒有結(jié)果,成為世界 數(shù)學(xué)界一大懸案” 。 老師講到這里還打個(gè)形象的比喻, 自然科學(xué)皇后是數(shù)學(xué),“哥德巴赫猜想” 則是皇后王冠上的明珠!這引人入勝的故事給陳景潤留下了深刻的印象, “哥德巴赫猜想” 像磁石一般吸引著陳景潤。從此,陳景潤開始了摘取皇冠上寶石的艱辛歷程. 1953 年,陳景潤畢業(yè)于廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系,曾被留校,當(dāng)了一名圖書館的資料員,除整 理圖書資料外,還擔(dān)負(fù)著為數(shù)學(xué)系學(xué)生批改作業(yè)的工作,盡管時(shí)間緊張、工作繁忙,他仍然
15、堅(jiān)持不懈地鉆研數(shù)學(xué)科學(xué)。 陳景潤對數(shù)學(xué)論有濃厚的興趣, 利用一切可以利用的時(shí)間系統(tǒng)地 閱讀了我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚有關(guān)數(shù)學(xué)的專著。 陳景潤為了能直接閱讀外國資料, 掌握最新 信息,在繼續(xù)學(xué)習(xí)英語的同時(shí),又攻讀了俄語、德語、法語、日語、意大利語和西班牙語。 學(xué)習(xí)這些個(gè)國家語言對一個(gè)數(shù)學(xué)家來說已是一個(gè)驚人突破了, 但對陳景潤來說只是萬里長征 邁出的第一步。 為了使自己夢想成真,陳景潤不管是酷暑還是嚴(yán)冬,在那不足 6 平米的 斗室里,食不知味,夜不能眠,潛心鉆研,光是計(jì)算的草紙就足足裝了幾麻袋。1957 年, 陳景潤被調(diào)到中國科學(xué)院研究所工作,做為新的起點(diǎn),他更加刻苦鉆研。 經(jīng)過 10 多年的推算,在 1965 年 5 月,發(fā)表了他的論文大偶數(shù)表示一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè) 不超過 2 個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和 。論文的發(fā)表,受到世界數(shù)學(xué)界和著名數(shù)學(xué)家的高度重視和稱 贊。英國數(shù)學(xué)家哈伯斯坦和德國數(shù)學(xué)家黎希特把陳景潤的論文寫進(jìn)數(shù)學(xué)書中,稱為“陳氏定 理” ,可是這個(gè)世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域的精英,在日常生活中卻不知商品分類,有的商品名字都叫不 出來,被稱為“癡
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