2.3映射的概念.pptx

1、復(fù)習(xí)引入,1.觀察下面的對應(yīng) ，判斷哪些對應(yīng)是函數(shù)?,2,4,6,8,1,2,4,9,4,1,1,-1,2,-2,3,-3,3,-3,2,-2,1,-1,1,4,9,1,2,3,1,2,3,4,5,6,(1),(2),(3),(4),開方,除以2,平方,乘以2,A,A,A,A,B,B,B,B,3,答：（1）是“一對多”，不是函數(shù)，（2）（3）（4）是函數(shù)。,2.判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù)？,(3,2) (2,5) (1,1),(6, 5） （4，7) （2，2）,張同學(xué) 陳同學(xué) 劉同學(xué),120 115 130,體重,（5）,（6）,思考：如果不是函數(shù)，那它們又是什么對應(yīng)呢？,這樣的例子還有很多:,

2、例如：（1）高一（5）班的每一位學(xué)生都有唯一的學(xué)號與之對應(yīng)； （2）高一（5）班的每門學(xué)科都有唯一的老師與之對應(yīng)； （3） A=三角形,B=R， （4）數(shù)軸上的每一個點都有唯一的數(shù)與之對應(yīng)；,我們將學(xué)習(xí)一種特殊的對應(yīng)-,映射,對話一：映射的定義,一般地，設(shè)A，B是兩個非空集合，如果按某種對應(yīng)法則 ，對于集合A中的每一個元素 ，在B中都有惟一的元素 與 對應(yīng)，那么，這樣的單值對應(yīng)叫做集合A到集合B的映射，記作 . 映射與函數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 這時，稱y是 x在映射f作用下的象,x是 y的原象 映射的三要素：集合A,B和對應(yīng)法則f,概念辨析,1.關(guān)于映射，下列說法錯誤的是： A.映射中的兩個集合

3、A,B可以是數(shù)集、點集或由圖形組成的集合等 B.A集合中的每個元素在集合中都存在元素與之對應(yīng)； C.“在B集合中存在惟一元素和A 元素對應(yīng)”即A中的元素不能對應(yīng)B集合中一個以上的元素； D.A集合中可以有兩個或兩個以上的元素對應(yīng)B集合中的同一個元素； E.B集合中不可以有元素不被A集合中的元素所對應(yīng)；,（ E ）,集合A中元素的任意性,集合B中元素的惟一性,允許“多對一”,集合B可以有剩余元素,A,B非空集合,象,原象,映射允許“一對一”，“多對一”，但不允許“一對多”,解：4個,變式：集合A=x,y,B=m,n,從A到B可以 建立多少個不同的映射？并用圖表示,例2. 設(shè)集合A=B=0，1，則

4、下列四個圖形表示從A到B的映射的有： _.,E.,C、D、E,( B ),映射不允許“一對多”,變式,例題3,設(shè)AB(x，y)|x，yR，f：AB是從A到B的映射，f：(x，y)(xy，xy) 求：(1)A中元素(1,3)的象； (2)B中元素(1,3)的原象,答案：(1)x1，y3， 則xy2，xy4. (1,3)在f 作用下的象為(2,4) (2) x2，y1， (1,3)的原象為(2,1),對話二 判斷下列對應(yīng)關(guān)系哪些是從集合A到集合B的映射，哪些不是，為什么？,X=3,y=0無對應(yīng),X=0無對應(yīng),（2），（4）,下面兩個集合間的對應(yīng)關(guān)系哪些是從A到B的一一映射？哪些是函數(shù)？,（1）A=

5、你們班的同學(xué)，B=體重,f:每個同學(xué)對應(yīng)自己的體重; （2）M=1，2，3，4，N=2，4，6，8，f:n=2m,n N,m M; (3)X=R,Y=非負(fù)實數(shù)，f:y= x 2 ,xX,y Y。,（1）不是一一映射，也不是函數(shù)；（2）是一一映射， 也是函數(shù)；（3）不是一一映射，是函數(shù)。,課堂小結(jié),映射的概念; 映射與函數(shù)的關(guān)系; 對映射概念的理解: 1)映射的三要素：集合A,B和對應(yīng)法則f 2)非空集合：映射中的兩個集合A,B可以是數(shù)集、點集或由圖形組成的集合等； 3)任意性：映射中集合A的每一個元素在集合B中都有它的象 4)惟一性：映射中集合A的任一元素在集合B中的象是惟一的； 5)映射允許“一對一”，“多對一”，但不允許“一對多”,這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？,映射與函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系,映射：設(shè)A，B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有惟一的元素與之對應(yīng)，這樣的單值對應(yīng)叫做集合A到集合B的映射。記作 函數(shù)：設(shè)A，B是兩個非空數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有惟一的元素和它對應(yīng)，這樣的單值對應(yīng)叫做集合A到集合B的映射。記作 聯(lián)系：兩者都是從A到B的單值對應(yīng) 區(qū)別：構(gòu)成函數(shù)的兩個集合必須是數(shù)集，而構(gòu)成映射的兩個集合可以是其他集合 函數(shù)是一種特殊的映射映射是