2017屆七年級數(shù)學(xué)上冊1.6.3科學(xué)記數(shù)法課件新滬科版.pptx

1、第1章 有理數(shù),1.6 有理數(shù)的乘方,第3課時(shí) 科學(xué)記數(shù)法,1,課堂講解,科學(xué)記數(shù)法 還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),2,課時(shí)流程,逐點(diǎn) 導(dǎo)講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,1.太陽的半徑約696 000千米； 2.富士山可能爆發(fā), 這將造成至少25 000億日元的損失； 3.光的速度大約是300 000 000米/秒； 4.全世界人口數(shù)大約是6 100 000 000. 這樣的大數(shù)，讀、寫都不方便，如何用簡潔的方法來表示 它們？,1,知識點(diǎn),科學(xué)記數(shù)法,在日常生活中，常會(huì)接觸到一些比較大的數(shù)，如長江三峽水庫 容量達(dá)39 300 000 000 m3;光在空氣中傳播的速度大約是300 000 000 m/s

2、(如圖). 這些較大的數(shù)，像上面的寫法，寫起來既麻煩又容易出錯(cuò)，于是人 們想出如下的簡潔方法來表示它們.,知1導(dǎo),（1）長江三峽水庫容量,（2）光在空氣中傳播的速度,知1導(dǎo),一種方法是用更大的數(shù)量級來表示： 如將39 300 000 000表示為393億. 另一種方法是，由于10的正整數(shù)次冪有如下特點(diǎn)： 101 = 10, 102 = 100, 103 = 1000, 104 = 10000,，因 而，也 可用10的冪來表示上述大數(shù)，例如： 39 300 000 000 = 3.93 10 000 000 000 = 3.93 1010, 300 000 000 = 3 100 000 000

3、 = 3 108.,知1講,1.科學(xué)記數(shù)法：一般地，一個(gè)絕對值大于10的數(shù)都可記成 a10n的形式，其中1a10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1. 2科學(xué)記數(shù)法中a與n的確定：(1)a就是把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng) 到左邊第1個(gè)不是0的數(shù)字后面所得到的數(shù)；(2)n的值比原數(shù) 的整數(shù)位數(shù)少1. 3易錯(cuò)警示：科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不改變數(shù)的性質(zhì) 和大小；用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)帶有單位的數(shù)時(shí)，其表示的 結(jié)果也應(yīng)帶有單位，并且前后一致,（來自點(diǎn)撥）,例1 資料表明，被稱為“地球之肺”的森林正以每年 約 1 300萬公頃的速度從地球上消失，每年森林的 消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是多少公頃？ 解： 1 300 萬=13

4、 000 000 = 1. 3 107. 因此，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是 1. 3 107 hm2.,知1講,（來自教材）,例2 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù) (1)217 000；(2)2 000 000；(3)69 000. 導(dǎo)引：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的關(guān)鍵是確定a、n的值 解：(1)217 0002.17105. (2)2 000 0002106. (3)69 0006.9104.,知1講,（來自點(diǎn)撥）,總 結(jié),知1講,（來自點(diǎn)撥）,將絕對值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示成a10n 時(shí)，其中1|a|10，n等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.,例3 下列各數(shù)的書寫形式是否是科學(xué)記數(shù)法的形式？ (1

5、)1.5103；(2)29104；(3)0.32103；(4)2.23100. 導(dǎo)引：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行判斷，其標(biāo)準(zhǔn)是：用科 學(xué)記數(shù)法表示的形式是兩個(gè)因數(shù)的積，其中一個(gè)因數(shù)是 10n，另一個(gè)因數(shù)a必須滿足1|a|10; (3)不是，因?yàn)?.321；(4) 不是，因?yàn)?00不是10n的形式,知1講,（來自點(diǎn)撥）,總 結(jié),知1講,（來自點(diǎn)撥）,(1)科學(xué)記數(shù)法的表示形式：a10n， (2)科學(xué)記數(shù)的方法：a滿足1|a|10，n整數(shù)位 數(shù)1. (3)用科學(xué)記數(shù)法表示帶有單位的數(shù)時(shí)，其結(jié)果也應(yīng) 帶上相同的單位,1,用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： 10 000, 800 000, 56 000 000

6、, 7 400 000. 將一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a10n的形式中，n是整數(shù)，|a|的取值范圍是（） A.1|a|10B.1|a|10 C.1|a|10 D.1|a|10,知1練,2,（來自典中點(diǎn)）,（來自教材）,3,（中考北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34個(gè)地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達(dá)到140 000立方米，將140 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（） A.14104 B.1.4105 C.1.4106 D.0.14106,知1練,（來自典中點(diǎn)）,2,知識點(diǎn),還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),知2講,1.還原方法：把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n還原成原數(shù)時(shí)，只 需把a(bǔ)中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位，并

7、去掉乘號和10n即可，若 向右移動(dòng)的位數(shù)不夠，應(yīng)用0補(bǔ)足 2易錯(cuò)警示：還原后原數(shù)的位數(shù)易出錯(cuò)，誤認(rèn)為10的幾次 方，后面就有幾個(gè)零,知識點(diǎn),知2講,例4 下列求原數(shù)不正確的是() A3.5610435 600B4.671064 670 000 C2102200 D310530 000 導(dǎo)引：用科學(xué)記數(shù)法表示為a10n的數(shù)，其原數(shù)等于把a(bǔ)的小 數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位后得到的數(shù)，若向右移動(dòng)的位數(shù)不夠 時(shí)，應(yīng)用0補(bǔ)足，顯然3105300 000.,D,（來自點(diǎn)撥）,總 結(jié),知2講,把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a 10n還原后，其整 數(shù)位數(shù)應(yīng)為n1.,（來自點(diǎn)撥）,例5 比較大小：9.5231010與1.0021

8、011. 導(dǎo)引：可先寫出原數(shù)，再比較大小 解：9.523101095 230 000 000，1.0021011 100 200 000 000， 因?yàn)?5 230 000 000100 200 000 000， 所以9.52310101.0021011.,知2講,（來自點(diǎn)撥）,總 結(jié),知2講,比較用科學(xué)記數(shù)法表示的兩個(gè)正數(shù)的大小的方 法：先看n，n大的原數(shù)就大；若n相同，則a越大， 原數(shù)越大類似地，比較用科學(xué)記數(shù)法表示的兩個(gè) 負(fù)數(shù)的大小時(shí)，常用的方法：先看n，n大的原數(shù)就 ??；若n相同，|a|大的原數(shù)反而小,（來自點(diǎn)撥）,2,知2練,下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)原來各是什么數(shù)？ 1 107, 4 103 , 8. 5 106, 7. 04 105 .,（來自教材）,1,把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原來的形式： 105；6.32103； 7.254102；2.1104. 5.1710n1是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，則它的原數(shù) 是（）位整數(shù). A.n1B.nC.n1D.n2,（來自典中點(diǎn)）,3,知2練,（中考襄陽改編）中國人口眾多，地大物博，僅 領(lǐng)水面積約為3.7105 km2，將“3.7105”這個(gè) 用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)為（） A.37 000B.370 000C.3 70